МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЖИДКОФАЗНОГО СОСТОЯНИЯ ВНУТРИТРУБНОГО ПОКРЫТИЯ

Студентка А.А. Любимова, инженер Р.А. Садыков, д.т.н., профессор кафедры «МиВТ» В.И. Потапов, к.ф-м.н., доцент кафедры «МиВТ» О.Ю. Тарасова филиала ФГБОУ ВПО ЮУрГУ (НИУ) в г. Златоусте

Аннотация

В машиностроении, металлургии, промышленном строительстве и других отраслях народного хозяйства широко используются конструкционные трубы из разных металлов и сплавов со специальным износостойким покрытием.

Новые технологии нанесения внутритрубного покрытия, основанные на применении жидко-пламенного горения или СВС-металлургии, являются перспективными и рентабельными.

Ключевые слова

Самораспространяющийся высокотемпературный синтез, внутритрубное износостойкое покрытие, математическое моделирование.

I.     Введение

В ряде стран – Китае, США и России активно ведутся разработки новой технологии нанесения внутритрубного покрытия, основанные на применении жидко-пламенного горения или СВС-металлургии.

Самораспространяющийся высокотемпературный синтез (СВС) – это разновидность горения, при которой происходит перемещение волны химической реакции по смеси реагентов, в результате чего образуется специальное сверхпрочное покрытие. 

Центробежный СВС получил широкое распространение для производства в промышленных масштабах стальных композиционных труб, облицованных металлокерамикой. Такие трубы очень удобны для транспортировки абразивных материалов, поскольку обладают устойчивостью к эрозии, коррозии, механическому износу, нагреву.

Привлекательность СВС-металлургии в том, что не требуется внешний подвод энергии, она заложена в смеси, применяемой при нанесении внутритрубного покрытия [1]. В результате СВС генерируется тепловая энергия, которая расходуется на плавление смеси, нагрев стенки трубы и излучение в окружающее пространство. От состава и геометрии смеси зависят: тепловые процессы в системе смесь-стенка, коррозионная и эрозионная стойкость покрытия.

 Для нанесения многофункционального покрытия на внутреннюю стенку стальной трубы методом центробежного СВС необходимо предварительно покрыть ее слоем смеси. Чтобы подаваемая внутрь трубы смесь равномерно распределялась и удерживалась центробежной силой на внутренней стенке, трубу необходимо  вращать вдоль горизонтальной оси с постоянной угловой скоростью  об/с. Под действием центробежных сил происходит формирование внутритрубного слоя смеси и частичное его уплотнение.

Чтобы запустить процесс СВС, смесь поджигают с помощью вольфрамовой нити. Процесс нанесения покрытия методом центробежного СВС можно схематично представить в виде трех областей (рис. 1): область сухой смеси, до которой фронт горения еще не дошел, область жидкой «ванны», где смесь в результате горения переходит в расплавленное состояние и область покрытия, где расплавленная смесь закристаллизовалась и образовала покрытие [2].

Рис. 1. Распределение областей фазовых состояний

Именно жидкая фаза играет большую роль в процессе СВС. Жидкость отличается от твердого тела в первую очередь отсутствием длительного сопротивления сдвигу. Поэтому она способна растекаться по поверхности, благодаря чему происходит соприкосновение и взаимодействие молекул жидкости и молекул поверхностного слоя твердого тела и прилипание   (адгезия).

Жидкая фаза характеризуется небольшим объемом расплавленного металла и быстрым его затвердеванием. Несмотря на относительную кратковременность жидкой фазы, реакции взаимодействия смеси и металла проходят довольно интенсивно, что обусловлено высокой температурой реакции.

Теоретические основы моделирования процесса теплообмена между средами опубликованы в работах [2-4], однако уравнение кинетики процесса СВС до настоящего времени не рассматривалось. Приведем систему уравнений, описывающих процесс теплокинетики:

(1)

 

где   ,          ,         ,                 ; , , , – температуры внешней окружающей среды, внутренней окружающей среды, смеси и стенки; , , , – коэффициенты теплоотдачи от стенки к внешней окружающей среде, от стенки к покрытию, от покрытия к внутренней окружающей среде и от покрытия к стенке; , , , – периметры раздела между стенкой и внешней окружающей средой, между стенкой и покрытием, между покрытием и внутренней окружающей средой и между покрытием и стенкой; , – плотности стенки и покрытия; , – удельные теплоемкости стенки и покрытия; ,  – площади поперечного сечения стенки трубы  и покрытия; , – температуропроводности стенки и покрытия;  – мощность источника энергии.

Система дифференциальных уравнений решена методом конечных разностей. В результате преобразований [5] систему (1) можно записать в блочно-матричном виде:

.

(2)

II.  Постановка задачи

Чтобы получить внутритрубное покрытие высокого качества желательно построить математическую модель процесса. Это позволит исследовать процесс СВС и в дальнейшем управлять им.

Моделирование технологии нанесения внутритрубного покрытия достаточно сложная проблема, решение которой возможно с помощью современных информационно-компьютерных технологий.

Для моделирования процесса СВС разработана программа, реализующая  математическую модель, которая учитывает кинетику процесса горения, его теплофизические факторы: скорость распространения фронта и  продолжительность жидкой области.

III.      Результаты

 Разработанная программа, в отличие от своих аналогов, производит расчет зависимостей распределения температур сред и степени выгорания вещества по системе дифференциальных уравнений.

На рис. 2.  представлены зависимости распределения температур в смеси и стенке трубы (Тсм, Тст) и степень выгорания вещества () в сечении трубы х=0,64 м.

Выбрав температуру кристаллизации покрытия Ткрист, которая зависит от состава смеси, можно вычислить длину жидкой фазы.

При начальных условиях, изображенных в левой части рисунка, протяженность жидкой фазы равна  0,059 м. Учитывая скорость продвижения фронта волны горения, продолжительность пребывания смеси в жидкой фазе составит примерно 1 секунду.

Рис. 2. Результаты работы программы

IV.     Выводы

Разработанную программу возможно применить на производстве или в научных исследовательских центрах. Ее использование значительно упростит работу технологов. Программная реализация математической модели значительно сокращает временные и экономические затраты на проведение экспериментов. Экономический анализ показал, что разработка и внедрение программы обойдется на порядок ниже внедрения аналогичных программных комплексов.

Но на сегодняшний день данная работа носит исследовательский характер, так как нет возможности сравнить результаты моделирования процесса СВС с экспериментальными данными.

Литература

1      Мержанов А. Г. Самораспространяющийся высокотемпературный синтез.// Физическая химия. Современные проблемы. Ежегодник./ Под ред. Акад. Я. М. Колотыркина. М.: «Химия» 1983. С. 6-44.

2      Садыков, Р.А. Теплофизическое моделирование процесса нанесения внутритрубного покрытия методом центробежного СВС /Р.А. Садыков, В.И. Потапов, А.А. Ермоленко, Е.А. Трофимов// Вестник ЮУрГУ. Серия «Металлургия», т. 23 №2, 2013 г. С. 85-89.

3      Мержанов, А.Г. Твердопламенное горение / Мержанов А.Г., Мукасьян А.С.  – М.: ТОРУС ПРЕСС, 2007. – 336 с.

4        Потапов, В.И. Математические модели теплофизических процессов в объектах многослойной структуры: Монография. – Челябинск: Изд. ЮУрГУ, 2004. – 270 с.

5      Любимова А. А. Термокинетическая модель формирования внутритрубного керамического покрытия   /Любимова А. А., Садыков. Р.А., Потапов В. И. // Наука,  образование,  общество:  проблемы и перспективы развития.  По материалам Международной  научно-практической  конференции  28  февраля 2014 г.:  Часть 2.  Тамбов, 2014.