УДК 631.362

Определение коэффициентов сопротивления сдвигу слоев зерносмеси с минеральной примесью на кольцевой поверхности

Оспанов А.Б., д.т.н, профессор

Кенжеходжаев М.Д., к.т.н., доцент

г.Тараз, Таразский государственный университет им.М.Х.Дулати

Для определения коэффициентов сопротивления сдвигу слоев зерносмеси при ее движении по кольцевой поверхности использована экспериментальная установка, разработанная проф.А.Б.Оспановым (рис. 1), состоящая из горизонтального диска 1 с коробом 2 в виде кругового сектора, фиксатора 3, кронштейна 4, тормозного устройства 5, блока 6, груза 7 троса 8, измерительного устройства 9 и станины 10.

Горизонтальный диск 1 жестко установлен на вертикальную свободно вращающуюся ось 11. Короб 2 образован из наружного и внутреннего круговых и радиальных боковых стенок, а также опорной поверхности. Фиксатор 3 состоит из корпуса 12, штока 13 с рукояткой 14 и пружины сжатия 15. Тормозное устройство 4 состоит из корпуса 16, буфера 17, планки 18, пружины 19 и прижимного болта 20. Измерительное устройство 9 имеет возможность свободно вращаться вокруг вертикальной оси и состоит из радиальной линейки 21, направляющей 22 и линейки 23 для измерения координат слоев по вертикали.

Груз 7 натягивает трос 8, обхваченный по наружному радиусу R диска 1 и закрепленный на нем одним концом, и создает усилие диску 1, который удерживается фиксатором 3, контактирующим с кронштейном 4. При перемещении штока 13 фиксатора с помощью рукоятки 14 диск освобождается и под действием груза 7 вращается с угловым ускорением e₁. При ускоренном повороте диска на угол j шток 13 фиксатора ударяется об буфер 17 тормозного устройства и перемещает его на расстояние l с ускорением e₂ до полной остановки. Перемещение буфера 17 ограничивается трением его наружной поверхности по поверхности планки 18, которая прижата к буферу 17 усилием пружины 19, обеспечивающимся прижимным болтом 20. При этом усилие пружины необходимо регулировать так, чтобы после удара буфера 17 о шток 13 не нарушался их контакт.

Требуемых значений угловых ускорений e₁ и e₂ можно достичь путем изменения веса груза 7 и тормозного усилия буфера 17.

На дно короба 2 устанавливается исследуемая опорная поверхность в виде сектора, на которую насыпают определенную навеску зерносмеси и формируется слой сыпучего тела постоянной толщины Н. Причем угол, образованный насыпью сыпучего тела, выбирается так, чтобы при относительном движении слоев происходило их перемещение только в горизонтальной плоскости, параллельно опорной поверхности. Боковые поверхности сыпучего тела должны быть свободными и наклонены к горизонтали, а также не должны касаться радиальных боковых стенок короба.

Угловую скорость диска в момент начала торможения определяется по формуле равноускоренного движения механической системы

Рисунок 1 - Схема установки для определения коэффициентов сопротивления сдвигу слоев зерносмеси

(1)

где t - время, за которое диск поворачивается на угол , с.

Время t поворота диска на угол определяется электрическим секундомером ПВ-53ц посредством двухконтактного включателя, закрепленного на штоке 13 фиксатора 3.

При перемещении рукоятки 14 фиксатора одновременно с началом движения диска замыкается контакт включателя, который приводит секундомер в действие. В момент удара буфера 17 о шток 13 контакт включателя размыкается и отключается секундомер.

Угловое ускорение e₁ диска выбирается так, чтобы в период его ускоренного вращения не происходило относительное перемещение зерен, лежащих на свободных поверхностях зерносмеси. Ускорение e₂ выбирается из условий того, что в период торможения диска нижние слои зерносмеси перемещались относительно опорной поверхности на расстояния, удобные для измерений как по круговым, так и по радиальным координатам.

Угловое ускорение e₂ определяли из условий замедленного вращательного движения диска при перемещении буфера 17 на расстояние 1

, с^-2 (2)

где R_Б = 0,65м – радиус контакта буфера 17 со штоком 13:

l - перемещение буфера до полной остановки диска, измеряемое штан генциркулем.

Внутрислоевые процессы изучали на установке для определения коэффициентов сопротивления сдвигу слоев зерносмеси, основанная на измерении перемещений слоев в период торможения кольцевой опорной поверхности путем регистрации координат меченых зерен (частиц), расположенных на свободной наклонной поверхности сыпучего тела (рис.2).

При этом приняли, что:

- в период ускоренного вращения диска с угловым ускорением e₁ не должно происходить относительное движение меченых зерен, лежащих на свободной горизонтальной и наклонной поверхностях зерносмеси;

- в период торможения диска с угловым ускорением e₂ меченые зерна должны перемещаться только в горизонтальных плоскостях, сохраняя при этом расстояние от опорной поверхности.

Для определения угла наклона a сыпучего тела рассмотрим равновесие частицы М массы dm. При ускоренном вращательном движении опорной поверхности на частицу действуют силы инерции dP= - dmR₁, dP= - dm2R₁, а также сила тяжести dG = dmg.

С учетом углового ускорения при ускоренном вращательном движении сила инерции, действующая на частицу, будет

dP_u1=. (3)

Так как результирующая сила dQ является определяющей относительного движения частицы по наклонной боковой поверхности сыпучего тела, то предельно допустимый угол наклона определяется из неравенства (рис.2,б), где - угол трения, - коэффициент внутреннего трения зерносмеси; .

Окончательно имеем

(4)

С учетом торможения опорной поверхности с угловым ускорением частицы, находящиеся в любой точке объема сыпучего тела, должны совершать плоскопараллельное относительное движение, то кинетическая энергия частицы М массы dm будет равна

, (5)

где - скорость частицы М, направленная по направлению силы инерции .

Если частица под действием сил инерции и переместится в точку М₀, соответственно с радиальной R+r и угловой координатами, то ее абсолютное линейное перемещение S, при малых значениях R, можно представить в виде.

. (6)

Тогда работа, совершаемая частицей в период торможения опорной поверхности, будет равна

. (3.9)

В момент полной остановки частицы кинетическая энергия превращается в работу сил сопротивления, т.е.

.

Учитывая, что , окончательно получим формулу, позволяющую вычислить приведенные коэффициенты сопротивления сдвигу слоев зерносмеси

. (7)

Координаты меченых частиц h_j (расстояние от свободной поверхности сыпучего тела до рассматриваемого слоя), радиусы расположения меченых частиц R и R+r, а также угловые координаты слоев до и после относительного сдвига зерносмеси легко можно определить, используя специальные измерительные приборы.

Принята следующая методика эксперимента:

- под воздействием замедленного вращательного движения короба с угловым ускорением e₂ зерносмесь, в том числе и меченые зерна, переместятся на определенный угол и радиус R+r ;

Рисунок 2 - Схема к определению предельного угла

наклона боковой поверхности сыпучего тела

Рисунок 3 - Схема к определению перемещения частицы по

боковой поверхности сыпучего тела (вид сверху)

- измерив угловые и радиальные координаты окрашенных зерен после сдвига сыпучего тела определяются их абсолютные угловые перемещения и рассчитываются по формуле (8) приведенные коэффициенты сопротивления сдвигу слоев зерносмеси по высоте зерносмеси.

Для упрощения методики проведения экспериментов угол поворота диска можно принять постоянным j = 40 градусов.

В экспериментальной установке радиусы установки наружного и внутреннего круговых стенок короба, соответственно равнялись R_H = 0,6м и R_B = 0,2м.

В таблице 1 приведены значения предельно допустимых углов наклона свободной боковой поверхности исследуемой зерновой смеси на наибольшем и наименьшем радиусах короба при постоянных значениях и рад, а также коэффициентов внутреннего трения , принятых из литературных данных.

Таблица 1 - Предельно допустимый угол наклона свободной боковой поверхности сыпучего тела

Исследуемая зерносмесь	Коэффициент внутреннего трения, fтр	угол, град
		на радиусе RН	на радиусе RВ
Послеуборочная зерновая масса: Пшеница	0,49	< 22	< 27

Как видно из таблицы, для зерносмеси угол наклона свободной боковой поверхности можно принять равным .

Эксперименты по определению приведенных коэффициентов сопротивления сдвигу слоев проводили на зерносмеси пшеницы, отобранной из бункеров уборочных комбайнов. Исследовали влияние на приведенные коэффициенты сопротивления сдвигу слоев следующих факторов: состояние опорной поверхности, влажности зерносмеси W , содержания компонентов зерносмеси, отличающихся от зерен основной культуры, а также толщины слоя зерносмеси Н_СЛ.

В качестве подопытной зерновая смесь принята пшеница с содержанием сорной трудноотделимой минеральной примеси 2%.

Основными параметрами рабочего органа, определяющими зерносмеси, являются конструктивные размеры радиальных рифлей – их высота h_p и угол раствора смежных рифлей .

Поскольку процесс сепарирования зерновых материалов осуществляется при гармонических вращательных колебаниях кольцевого канала с радиальными рифлями, то частицы слоев, находящихся выше верхней кромки радиальных рифлей, вследствие симметрии колебаний опорной поверхности совершают одинаковое относительное перемещение вдоль кольцевого канала, а частицы, оказавшиеся между смежными радиальными рифлями, двигаются только в радиальном направлении от оси колебаний создавая однородную шероховатую поверхность для вышележащих слоев.

При выборе высоты радиальных рифлей положены следующие условия:

- отсутствие движения вдоль кольцевого канала зерен, находящихся между смежными радиальными рифлями, в случае их любой направлении от оси колебаний;

-возможность всплывания менее плотных и крупных частиц (примесей), оказавшихся между рифлями, в верхние слои;

-обеспечение наибольшей интенсивности послойного движения и самосортирования зерносмеси.

Из этих условий следует, что высота радиальных рифлей должна быть на меньше половины максимального размера зерновки основной культуры, то есть (I₃ - длина зерновки).

Наибольшая интенсивность послойного движения зерносмеси обеспечивается при наибольшем различии относительных скоростей верхнего и нижнего слоев. Различие в величинах этих скоростей, в нашем случае, обеспечивается сопротивлением относительному сдвигу нижнего слоя вдоль кольцевого канала, создаваемым радиальными рифлями.

Угол раствора смежных радиальных рифлей принят равным 2 градусам, что ранее теоретически и экспериментально определен в работах предшественников. Толщина зерносмеси в рабочем органе равна 30-35 мм, при которой обеспечивает наибольшая интенсивность самосортирования.

Поскольку зерновая смесь, поступающая на переработку, характеризуется технологическими свойствами как влажность и содержание компонентов, отличающихся от зерен основной культуры, то последующие опыты были направлены на установление зависимостей коэффициентов сопротивления сдвигу f_m верхнего и f₀ нижнего слоев от вышеназванных факторов для принятых к исследованию зерносмеси.

Коэффициенты f_m и f₀ имеют линейную зависимость относительно влажности W и содержания примесей К_пр. Обработка экспериментальных данных показала, что эти зависимости достаточно полно аппроксимируются эмпирическим уравнением вида

Y = a + dx, (8)

uде Y - соответственно коэффициенты сопротивления сдвигу

f₀ верхнего и f_m нижнего слоя;

a,d – эмпирические коэффициенты;

x – влажность зерносмеси W, содержание примесей К_пр .

Обобщая частные зависимости y(W) и y(К_пр) в одном уравнении получена математическая зависимость изменения коэффициентов сопротивления сдвигу верхнего f_m и f₀ нижнего слоев в зависимости от W и минеральных примесей К_пр. Для этого была использована многофакторная функция Протодьяконова.

Постоянные эмпирические коэффициенты, полученные в результате математической обработки опытных данных, представлены в таблице 2.

Значения коэффициентов сопротивления сдвигу слоев определены уравнением многофакторной функции Протодьяконова и представлены в таблице 2.

Таблица 2 - Коэффициенты f₀ , f_m и параметры при которых они определены

Исслед. зерносмесь	Коэффициенты		Технологические параметры		Конструктивные, кинематические и установочные параметры
	f0	fm	W, %	К, %
Пшеница	0,269	1,025	13,9	0,5	Угол раствора рифлей 2 градуса; hp=5мм; Hсл=30мм

Результаты экспериментальных исследований показали следующее:

На основе многофакторной функции Протодьяконова получена математическая зависимость изменения коэффициентов сопротивления сдвигу верхнего f_m и f₀ нижнего слоев в зависимости от влажности зерносмеси W и содержания минеральных примесей К_пр в исходной зерносмеси

Литература

1.Оспанов А.Б. Разработка вибросепаратора для обработки зерновых, масличных и крупяных культур в условиях хозяйств иперерабатывающих предприятий АПК: Дис. …д-ра. тех. наук. – Алматы, 2000, -301 с.

2.Дьячков Ю.А., Торопцев И.П., Черемшанов М.А. Моделирование технических систем: Учебное пособие, 2011 г.

3.Оспанов А.Б., Кенжеходжаев М.Д., Баймуратов Д.Ш. Дөңгелек бедерлі тасбөлгіште дәнді дақылдарды минералды қоспалардан тазарту процесінің экспериментальды зерттеу нәтижелері. «VII Дулати оқулары» Халықаралық ғылыми-практикалық конференциясының материалдары, 100-103 б.20-21 сәуір 2012ж.ІІІ том, Тараз.