АЛГОРИТМ ВЗВЕШИВАНИЯ, УЛУЧШАЮЩИЙ СТАБИЛЬНОСТЬ EAL

Конканов М.Д., Киргизбаева К.Ж., Нурмагамбетова А.Р.

ЕНУ им. Л.Н.Гумилева, РГП «КазИнМетр»

Международное атомное время основано на 200 атомных часах и стандартах частоты из примерно шестидесяти различных лабораторий, сличаемых через GPS и российский GLONASS, а также методом дуплексной спутниковой передачи времени и частоты (TWSTFT) [1].

Текущий алгоритм установлен таким способом, чтобы обеспечить точность и долговременную стабильность частоты на временах от одного месяца или более. Благодаря долговременной стабильности становится возможным установить достаточно большое время для публикации TAI.

TAI устанавливается в два приема. Алгоритм стабильности дает нам так называемую свободную атомную шкалу (EAL), т.е. свободную среднюю шкалу, стабильность которой оптимальна для соответствующих периодов выборки данных. Затем долговременная система автоподстройки, основанная на частоте первичных стандартов, создает TAI путем использования зависящих от времени поправок [TAI- EAL](TAI) по отношению к EAL. Это так называемое управление стремится обеспечить точность частоты TAI.

Три основных алгоритма используются в генерации UTC: алгоритмы прогнозирования и взвешивания используются для вычисления свободной атомной шкалы времени (EAL) и алгоритм управления используется, чтобы направить частоту EAL к частоте СИ, предоставленные первичными и вторичными стандартами частоты (PFS / SFS). Новая версия алгоритма взвешивания основана на концепции взвешивания часов в соответствии с их предсказуемостью. Основная идея в том, что часы с сильными характерными чертами, такими как дрейф частоты или старение, все же могут быть правильно использованы во множестве шкал времени, если их поведение хорошо спрогнозировано. В новом алгоритме оценивается разница между прогнозируемой и реальной частотой атомных часов. В течение одного года фильтр этих данных применяется для оценки веса и гарантирует долгосрочную стабильность тактового ансамбля. Представлен эффект новой модели взвешивания на устойчивость EAL. Улучшение стабильности частоты шкалы времени наблюдается в краткосрочной и долгосрочной перспективе, а также улучшение весового распределения часов позволяет H-мазерам играть важную роль на шкале времени. [2]

Вес, связанный с часами в текущем алгоритме, отражает его долгосрочную стабильность, поскольку цель состоит в том, чтобы получить взвешенное среднее, которое является более стабильным в долгосрочной перспективе, чем любой из участвующих элементов. В масштабе алгоритмов времени, вес часов, как правило, выбран в качестве обратной статистической величины, характеризующей стабильность частоты, например, частоты дисперсии (классический дисперсии, Аллана и т.д.) [3]. Если строго применять, это дает шкалу времени, которая является более стабильной, чем любой другой способствующий элемент. В EAL вычислений, вес, относящийся к часам, является обратной величиной отдельной классической дисперсии, вычисленной по частотам часов, по отношению к EAL. Это уменьшает вес часов, весьма чувствительный к сезонным изменениям и показывающий большой дрейф частоты (например, H-мазеров) и, таким образом помогает улучшить долгосрочную стабильность EAL. В совокупности H-мазеры, таким образом, имеют малый вес за счет дрейфа частоты, влияющего на их поведение.

Текущий алгоритм взвешивания не учитывает срок прогнозирования, используемого при ансамбле шкалы времени; разница между EAL и часами H_i используется для оценки веса без учета прогнозирования тактовой частоты. Предлагается новая стратегия взвешивания, которая учитывает прогноз, используемый в расчете EAL и основанный на принципе, что хорошие часы являются предсказуемыми часами [4], учитывая, что в масштабах ансамбля времени используется только разница между часами и их прогнозируемым значением. При использовании прогнозирования детерминированные черты, влияющие на атомные часы, такие как дрейф частоты или старение, могут быть минимизированы или исключены. H-мазеры характеризуются очень значимым дрейфом частоты, который обычно можно предсказать с очень низкой неопределенностью [5]; с учетом этого прогноза H-мазеры могут способствовать ансамблю шкалы времени с реалистическим весом без ухудшения долгосрочной стабильности в EAL. Это может быть достигнуто путем анализа разницы между частотой часов y(i,I_k) и их прогнозирования ŷ(i,I_k),. Очевидно, что дрейф частоты Н-мазеров не должен ухудшить долгосрочную стабильность EAL. Разница между прогнозируемыми и реальными частотами вычисляется для каждого одномесячного интервала в течение одного года и эти значения используются для определения веса. Используя данные одного года, сохраняется долгосрочную стабильность EAL и UTC. Значение максимального веса будет изменено в связи с увеличением числа разного количества часов и к используемому разному алгоритму. В настоящем алгоритме взвешивания максимальный вес равен W_max = 2,5 / N, где N-число часов, используемых для расчета; предлагается W_max = 4/N для нового алгоритма, который является хорошим компромиссом между результатами стабильности, распределением веса между лабораториями и условиями:

- как минимум, например, от 5% до 7% часов с максимальным весом;

- общий вес часов с максимальным весом по крайней мере составляет 40% от общего веса.

В этой новой предложенной версии алгоритма взвешивания мы поддерживаем процесс четырех итераций и каждая итерация выполняется следующим образом:

Решение [EAL - h_i] находится с помощью весов предыдущей итерации; для первой итерации используются вес предыдущего расчетного месяца;

Абсолютное значение разности между частотой y(i,I_k) и прогнозируемой частотой ŷ(i,I_k) соответствует:

ϵ_i, I_k=|y(i,I_k)-ŷ(i,I_k)| (1)

где индекс i определяет часы и I_k– интервал времени;

Квадрат (1) вычисляется для каждых часов;

Один год ϵ_i, I_k обеспечивает долгосрочную стабильность EAL и UTC.

Фильтр был реализован, чтобы дать более доминирующую роль в более поздних измерениях относительно старых, учитывая, что новые измерения имеют наиболее надежные статистические данные:

(2)

где i – часы;

J – интервал расчета;

М_i – количество доступных измерений (которые могут варьироваться от 4 до 12 месяцев, необходимо наблюдать за поведением часов перед их введением в расчет UTC и один год является стандартным периодом наблюдения) варьируется от часов с часами.

Относительный вес часов H_i вычисляется теоретически с использованием временного значения, приведенного путем

(3)

Новый вес ω_i часов H_i равен ω_{i, temp} за исключением двух случаев:

Часы H_i удовлетворяют требованиям как для ограничения веса, так и для текущего алгоритма.

На рисунке 1 представлены схематически текущий и новый предложенный вариант алгоритмов взвешивания.

Рисунок 1- Процесс итерации для текущего и нового алгоритмов взвешивания

Часы H_i показывают неправильное поведение во время интервала вычислений, поэтому он не может внести свой вклад. В этом случае текущее значение разности между реальной частотой и прогнозируемой проверяется. Если значение больше установленного порога часы временно исключаются из ансамбля. Таким образом, мы устраняем около 1% от общего количества часов, представленных UTC.

Список литературы:

1. К. Одуан, Б. Гино Измерение времени. Основы GPS. Москва: Техносфера, 2002. – 400 с.

2. Г. Панло, А. Хармегнис и Л. Тиссерэнд Международное бюро весов и мер (BIPM) Отчет для Консультативного Комитета времени и частоты «Новая процедура взвешивания для UTC (Всемирное координированное время)»

3. Petit G 2003 Towards an optimal weighting scheme for TAI computation Metrologia 40 S252-S256.

4. Levine J 1999 Introduction to time and frequency metrology Review of Scientic Instruments 70 (6) 2567-2596.

5. Panlo G and Tavella P 2008 Atomic clock prediction based on stochastic dierential equations Metrologia 45 (6) S108-S116.