Технічні науки/

Галузеве машинобудування

К.т.н. Вольчев А.В.

Одесский национальный морской университет

Долговечность стальных деталей при нестационарных нагрузках в коррозионных средах

Эксплуатационный режим нагружения представляет собой случайный процесс, причем процесс нестационарный, характеристики которого изменяются во времени. В лучшем случае действительный режим нагружения удается зафиксировать и тем или иным способом схематизировать, т. е. свести к более простому режиму, с совокупностью циклов регулярного режима. Эту совокупность циклов регулярного режима можно рассматривать как спектр эксплуатационной нагруженности, эквивалентный нестационарному случайному процессу или как режим нерегулярного нагружения с определенным законом изменения во времени параметров, например, амплитуды при симметричном цикле. Обычно процесс нагружения за весь срок службы удается разделить на ограниченные участки, т. е. представить суммарную долговечность при нерегулярном нагружении как произведение долговечности , соответствующей одному периоду (участку) или, как принято говорить, блоку, на число блоков, так что или . Сведенное к такому условию нерегулярное нагружение часто называют блочным.

В расчетах долговечности при нерегулярном нагружении (эксплуатационное нагружение всегда нерегулярно) остается невыясненным, что следует понимать под той долговечностью, которую дают известные расчетные формулы, и как наиболее эффективно использовать статистические подходы [1, 2].

Примем для дальнейшего, что режим нагружения задан и требуется определить долговечность объекта с вероятностью разрушения . Это то же, что установить закон распределения долговечности , найти среднее ее значение и дисперсию. Расчетную долговечность можно сравнивать с опытной лишь при условии, что принятый к расчету режим нерегулярного нагружения и действительный, при котором работает объект, тождественны. Будем полагать, что это условие, как само собой разумеющееся, выполняется. Пусть, кроме того, нерегулярный заданный режим будет дискретным блочным режимом с объемом блока циклов, с ступенями напряжения (нагрузки), с соотношениями напряжений - к максимальному напряжению , равными , и соотношениями длительностей действия напряжений к объему блока, равными (, ). Так как долговечность при достаточно большом числе блоков , что обычно и бывает, можно рассматривать как кратную объему блока, т. е. —целым, то относительная длительность действия напряжения в блоке и относительная длительность действия этого напряжения за весь срок службы будут практически совпадающими. Действительно, , где — наработка (суммарная длительность действия) напряжения , т. е. -я часть долговечности ,, а Для дискретного режима нагружения долговечность определяют по известной формуле

, (1)

где — сумма относительных чисел циклов, , обычно принимается равной единице; — долговечности при регулярном нагружении при напряжениях , определяются по уравнению кривой усталости или по опытным данным. Формулой (1) и аналогичной формулой для блочного нагружения с плавным изменением напряжений в блоке пользуются давно, не конкретизируя, что представляют собой сумма как мера накопленного повреждения и долговечности и как трактовать искомую долговечность . Поэтому необходимо внести уточнения в эти расчеты.

Согласно линейной гипотезе сумму относительных чисел циклов предлагается принимать равной единице, т. е. . Корректная экспериментальная проверка этого положения невозможна. Для этого нужно было бы соблюсти одно из условий: либо испытываемые при нерегулярном и регулярном нагружениях объекты идеально идентичны, т. е. рассеяние их усталостных свойств полностью отсутствует, либо один и тот же объект можно доводить до

поломки много раз: при нерегулярном режиме один раз и раз. При регулярном режиме на уровнях . Ни то, ни другое невозможно. В итоге получается, что при экспериментальной проверке правил суммирования в режиме нерегулярного нагружения испытывались одни объекты, а в режиме регулярного — другие, хотя и принадлежащие той же партии и внешне идентичны. Однако их свойства, как уже отмечалось, не совпадают, рассеяние их долговечностей

даже в самых идеальных случаях неизбежно и значительно. Вследствие этого суммы могут изменяться от малых долей единицы до нескольких единиц [1]. По своей природе экспериментальные суммы становятся случайными величинами. Устойчивость выборочных средних и дисперсий случайных величин зависит от объема выборки. С увеличением объема выборки они стремятся к математическим ожиданиям и дисперсиям генеральной совокупности. Действительно, при увеличении количества испытанных объектов суммы группируются в интервале значений, приближающихся к единице. Это обстоятельство и дает основание в формуле (1) в качестве сумм принимать единицу. Однако при расчетные долговечности зачастую превышают в большей или меньшей степени экспериментальные долговечности, что

можно частично отнести и на счет долговечностей. Главное заключается в том, что, принимая или , сумму случайных величин некорректно приравнивать к детерминированной величине. С методической же точки зрения в формуле (1) условно принять эту сумму постоянной можно.

Тогда она становится как бы константой материала объекта или, возможно, константой самого объекта, обладающего определенной конструктивной прочностью, отличной от прочности его материала.

Специально проведенные исследования, поставленные с учетом различных подходов к расчетной оценке долговечностей и привлечением больших выборок, показали, что распределение сумм лучше всего описывается асимметричным законом Джонсона с модой изменяющейся от 0,65 до 1,05 без какой-либо связи с конструкцией объектов и маркой их материала [3]. Распределение средних значений , отнесенных к объектам одного типа, испытанных при нерегулярном нагружении, также подчиняется закону Джонсона с модой. В первом приближении можно считать, что наиболее вероятное значение сумм и несколько меньше единицы и принимать модальное значение суммы за количественную детерминированную составляющую меры предельного повреждения.

Возможность применения для расчетной оценки сопротивления коррозионной усталости стальных деталей линейной гипотезы суммирования была подтверждена экспериментально (см. табл.).

Эмпирические значения сумм для морской воды

0,005	1,75	0,75—1,17	0,99—1,03	1,01	0,97
	1,50	0,72—1,43	0,99—1,08	1,06	1,00
	1,25	0,73—1,58	0,96—1,21	1,07	1,03
0,05	1,50	0,56—1,53	0,89—1,09	1,03	0,97
	1,35	0,61—1,48	0,93—1,03	0,98	0,94
0,5	1,25	0,71—1,44	0,88—1,12	1,04	0,96

Суммы вычисляли для каждого образца , для каждого уровня как среднее всех на уровне и для всей кривой в целом как среднее всех .

Величины накопленных до разрушения повреждений для первого , и второго (вычисленного по программным кривым) случаев близки к единице. Результатами опытов подтверждено, что при наличии агрессивной среды исходная и программные кривые усталости в логарифмических координатах не имеют видимых отклонений от прямых линий и удовлетворительно описываются единым линейным уравнением с высокой плотностью связи. В условиях нерегулярной нагруженности при действии агрессивной среды для прогнозирования долговечности стальных объектов можно использовать линейную гипотезу суммирования повреждений.

Список литературы

1. Когаев В. П. Расчеты на прочность при напряжениях, переменных во времени.— М.: Машиностроение, 1977.— 230 с.

2. Олейник Н. В. Несущая способность элементов конструкций при циклическом нагружении.— К.: Наук. думка, 1985.— 240с.

3. Олейник Н. В., Пахомова Н. И. Вероятностная оценка усталостной долговечности деталей строительных и дорожных машин при нерегулярном нагружении // Строит, и дорожные машины.— 1987.— № 10.—С. 27—28.