Сельское хозяйство/5. Растениеводство, селекция, семеноводство

К.с.-х.н. Исламгулов Д.Р., к.э.н. Лубова Т.Н.

Башкирский государственный аграрный университет, Россия

Применение корреляционного анализа в агрономии

Применение статистических методов при обработке материалов агрономических исследований дает большую возможность извлечь из экспериментальных данных полезную информацию. Одним из самых распространенных методов статистики является корреляционный анализ [5, 8].

Термин «корреляция» впервые применил французский палеонтолог Ж. Кювье, который вывел «закон корреляции частей и органов животных» (этот закон позволяет восстанавливать по найденным частям тела облик всего животного). В статистику указанный термин ввел английский биолог и статистик Ф. Гальтон (не просто «связь» –relation, а «как бы связь» – corelation).

Корреляционный анализ – это проверка гипотез о связях между переменными с использованием коэффициентов корреляции, двумерной описательной статистики, количественной меры взаимосвязи двух переменных. Таким образом, это совокупность методов обнаружения корреляционной зависимости между случайными величинами или признаками [6, 9].

Корреляционный анализ для двух случайных величин включает:

· построение корреляционного поля и составление корреляционной таблицы;

· вычисление выборочных коэффициентов корреляции и корреляционных отношений;

· проверку статистической гипотезы значимости связи.

Основное назначение корреляционного анализа – выявление связи между двумя или более изучаемыми переменными, которая рассматривается как совместное согласованное изменение двух исследуемых характеристик. Данная изменчивость обладает тремя основными характеристиками: формой, направлением и силой [1, 7].

По форме корреляционная связь может быть линейной или нелинейной. Более удобной для выявления и интерпретации корреляционной связи является линейная форма. Для линейной корреляционной связи можно выделить два основных направления: положительное («прямая связь») и отрицательное («обратная связь»).

Сила связи напрямую указывает, насколько ярко проявляется совместная изменчивость изучаемых переменных. В агрономии функциональная взаимосвязь явлений эмпирически может быть выявлена только как вероятностная связь соответствующих признаков. Наглядное представление о характере вероятностной связи дает диаграмма рассеивания – график, оси которого соответствуют значениям двух переменных, а каждый испытуемый представляет собой точку [5, 10].

В качестве числовой характеристики вероятностной связи используют коэффициенты корреляции, значения которых изменяются в диапазоне от –1 до +1. После проведения расчетов исследователь, как правило, отбирает только наиболее сильные корреляции, которые в дальнейшем интерпретируются (таблица 1).

Таблица 1. Интерпретация коэффициентов корреляции

Значение	Интерпретация
До 0,2	Очень слабая корреляция
До 0,5	Слабая корреляция
До 0,7	Средняя корреляция
До 0,9	Высокая корреляция
Свыше 0,9	Очень высокая корреляция

Критерием для отбора «достаточно сильных» корреляций может быть как абсолютное значение самого коэффициента корреляции (от 0,7 до 1), так и относительная величина этого коэффициента, определяемая по уровню статистической значимости (от 0,01 до 0,1), зависящему от размера выборки. В малых выборках для дальнейшей интерпретации корректнее отбирать сильные корреляции на основании уровня статистической значимости. Для исследований, которые проведены на больших выборках, лучше использовать абсолютные значения коэффициентов корреляции.

Таким образом, задача корреляционного анализа сводится к установлению направления (положительное или отрицательное) и формы (линейная, нелинейная) связи между варьирующими признаками, измерению ее тесноты, и, наконец, к проверке уровня значимости полученных коэффициентов корреляции [3, 4].

В настоящее время разработано множество различных коэффициентов корреляции. Наиболее применяемыми являются r-Пирсона, r-Спирмена и τ-Кендалла. Современные компьютерные статистические программы в меню «Корреляции» предлагают именно эти три коэффициента, а для решения других исследовательских задач предлагаются методы сравнения групп.

Выбор метода вычисления коэффициента корреляции зависит от типа шкалы, к которой относятся переменные. Для переменных с интервальной и с номинальной шкалой используется коэффициент корреляции Пирсона. Если, по меньшей мере, одна из двух переменных имеет порядковую шкалу или не является нормально распределенной, используется ранговая корреляция по Спирмену или t-Кендалла. Если же одна из двух переменных является дихотомической, можно использовать точечную двухрядную корреляцию. В том случае если обе переменные являются дихотомическими, используется четырехполевая корреляция. Расчет коэффициента корреляции между двумя недихотомическими переменными возможен только тогда, кода связь между ними линейна (однонаправлена). Если связь, к примеру,U-образная (неоднозначная), коэффициент корреляции не пригоден для использования в качестве меры силы связи: его значение стремится к нулю.

Таким образом, условия применения коэффициентов корреляции будут следующими:

· переменные, измеренные в количественной (ранговой, метрической) шкале на одной и той же выборке объектов;

· связь между переменными является монотонной.

Основная статистическая гипотеза, которая проверяется корреляционным анализом, является ненаправленной и содержит утверждение о равенстве корреляции нулю в генеральной совокупности H₀: r_xy= 0. При ее отклонении принимается альтернативная гипотеза H₁: r_xy≠ 0 о наличии положительной или отрицательной корреляции – в зависимости от знака вычисленного коэффициента корреляции.

На основании принятия или отклонения гипотез делаются содержательные выводы. Если по результатам статистической проверки H₀: r_xy= 0 не отклоняется на уровне a, то содержательный вывод будет следующим: связь между X и Y не обнаружена. Если же при H₀: r_xy= 0 отклоняется на уровне a, значит, обнаружена положительная (отрицательная) связь между X и Y. Однако к интерпретации выявленных корреляционных связей следует подходить осторожно. С научной точки зрения, простое установление связи между двумя переменными не означает существования причинно-следственных отношений. Более того, наличие корреляции не устанавливает отношения последовательности между причиной и следствием. Оно просто указывает, что две переменные взаимосвязаны между собой в большей степени, чем это можно ожидать при случайном совпадении. Тем не менее, при соблюдении осторожности применение корреляционных методов при исследовании причинно-следственных отношений вполне оправдано. Следует избегать категоричных фраз типа «переменная X является причиной увеличения показателя Y». Подобные утверждения следует формулировать как предположения, которые должны быть строго обоснованы теоретически [2, 5].

Литература

1. Алимгафаров, Р.Р. Влияние сортовых особенностей на технологические качества корнеплодов сахарной свеклы в условиях южной лесостепи Республики Башкортостан [Текст] / Р.Р. Алимгафаров, Д.Р. Исламгулов // Вестник Башкирского государственного аграрного университета. – 2011. - № 3. – С. 5-12.

2. Бикметов, И.Р. Технологические качества корнеплодов сахарной свеклы при внесении азотного удобрения в различной дозе [Текст] / И.Р. Бикметов, Д.Р. Исламгулов // Вестник Башкирского государственного аграрного университета. – 2012. - № 2. – С. 7-11.

3. Исламгулов, Д.Р. Дозы азотных удобрений и технологические качества корнеплодов [Текст] / Д.Р. Исламгулов, Р.Р. Исмагилов, И.Р. Бикметов // Сахарная свекла. – 2013. - № 3. – С. 17-19.

4. Исламгулов, Д. Р. Густота насаждения растений сахарной свеклы и технологические качества корнеплодов [Текст] / Д. Р. Исламгулов, Р. Р. Исмагилов, И. Р. Бикметов // Сахарная свекла. - 2013. - № 10. - С. 16-19.

5. Лубова, Т. Н. Многомерные статистические методы [Электронный ресурс] : учебное пособие / Т. Н. Лубова ; Башкирский ГАУ. - Уфа : Изд-во БГАУ, 2015. - 64 с.

6. Лубова, Т. Н. Совершенствование экономического анализа эффективности кормопроизводства [Текст] / Т. Н. Лубова. - Уфа : Изд-во БГАУ, 2004. - 44 с.

7. Лубова, Т. Н. Теоретические положения контроля и анализа в системе управления кормопроизводством [Текст] / Т. Н. Лубова. - Уфа : Изд-во БГАУ, 2003. - 52 с.

8. Лубова, Т. Н. Оценка состояния и необходимость организации системного контроля и анализа кормопроизводства [Текст] / Т. Н. Лубова // Вестник Башкирского государственного аграрного университета. - 2005. - № 5. - С. 24-27.

9. Методика расчета и оценки параметров экологической пластичности сельскохозяйственных растений [Текст] / В.А. Зыкин, И.А. Белан, В.С. Юсов, Д.Р. Исламгулов; Башкирский ГАУ, Сибирский НИИ сельского хозяйства. - Уфа: БГАУ, 2011. - 99 с.

10. Энергосберегающая технология возделывания полевых культур [Текст] / Р. Р. Исмагилов, М.Х. Уразлин, Р.Р. Гайфуллин, Д.Р. Исламгулов; Башкирский ГАУ. - Уфа, 2011. - 248 с.