Гришин А.П., Гришин А.А., Гришин В.А.

Федеральный Научный Агроинженерный Центр ВИМ (ФГБНУ ФНАЦ ВИМ)

Водный режим рассады огурца, томата и фасоли

Постановка задачи исследований

Водный режим растения (расход воды через растение q) складывается из трёх последовательно протекающих и тесно связанных между собой процессов. Поступления воды в корни растений из почвы; поднятия воды по корням и стеблям в листья и в расположенные на стеблях растущие эмбриональные ткани, точки роста; испарения воды из листьев в окружающую атмосферу. Последний процесс называется транспирацией, который является основным потокообразующим процессом в формировании q через растение. Два процесса – поступление и испарение воды – называют водным балансом.

Вода является главной составной частью растений. Ее содержание неодинаково в разных органах растения и достигает 95 %. Вода - это среда, в которой протекают процессы обмена веществ. Все реакции гидролиза, окислительно-восстановительные реакции идут с участием воды. Вода служит источником кислорода, выделяемого при фотосинтезе, и водорода, используемого для восстановления углекислого газа. Вода в растении находится в постоянном движении и напрямую влияет на продуктивные процессы. Развитие и рост растения зависит от водного режима.

Поднятие воды по растению вследствие развивающегося корневого давления называют нижним концевым двигателем.

Восходящий поток воды в растении идет по сосудам ксилемы, лишенным цитоплазмы. Помимо работы нижнего концевого двигателя и присасывающего действия транспирации (верхний концевой двигатель) в передвижении воды по капиллярным сосудам ксилемы участвуют силы сцепления (когезии) молекул воды друг с другом и силы прилипания (адгезии) воды к стенкам сосудов. Обе силы препятствуют также образованию пузырьков воздуха, способных закупорить сосуд. Скорость передвижения воды по ксилеме равна 12-14 м/ч.

Чем меньше относительная влажность атмосферного воздуха, тем ниже его водный потенциал. Если водный потенциал воздуха меньше водного потенциала подустьичных полостей, то молекулы воды испаряются наружу.

Транспирация через устьица идет почти с такой же скоростью, как и с поверхности чистой воды. Это объясняется законом И. Стефана: через малые отверстия скорость диффузии газов пропорциональна не площади отверстия, а диаметру или длине окружности. Поэтому, хотя площадь устьичных отверстий мала по отношению к площади всего листа (0,5-2 %), испарение воды через устьица идет очень интенсивно и является основным двигателем воды в растении.

Процесс транспирации – испарение воды с поверхности листа растения с целью его охлаждения, является энергоинформационным процессом в физиологии растений, заключающийся в том, что растение для своего развития и роста максимально использует свободную доступную часть энергии солнечного излучения, называемой фотосинтезной эксергией [1]. Скорость фотосинтеза зависит от температуры поверхности листа и имеет максимальное значение при определенной величине температуры, которая обеспечивается самоорганизующимся процессом транспирации.

В простейшем случае самоорганизация – это появление порядка в первоначально хаотической среде, процесс эволюции структур любой природы.

Диссипативная самоорганизация – это фазовый переход необратимых структур вдали от равновесия.

Поэтому первый признак эволюционирующих самоорганизующихся систем – диссипативность в открытой системе. Характерный признак и необходимое условие существования такой системы обмен с внешней средой веществом – молекулами воды, тепловой энергией E, информацией I, энтропией S.

Фазовые переходы по отношению к самоорганизации различаются по типу: 1 рода – характерны для консервативных процессов и 2 рода – для диссипативных процессов. Отношение рассматриваемого процесса ко 2 роду подтверждает его фрактальность.

Процесс транспирации имеет колебательный характер, то есть представляет собой временной ряд. Был исследован временной ряд на его фрактальный характер для листа Erythrina Variegata [1]. при помощи метода нормированного размаха или (R/S) анализа.

Нормированный размах – отношение разности максимального и минимального значения транспирации для заданного отрезка времени (длина лага, n), R к стандартному отклонению, вычисленного для значений транспирации того же лага, S – хорошо описывается эмпирическим выражением:

,

где c – константа, Н – показатель Херста, который связан с фрактальной размерностью D соотношением D = 2 – H.

При помощи этого метода была определена фрактальная размерность ряда. Фрактальная размерность временного ряда представляет собой функцию изменения масштаба от периода времени. Она важна, потому что подчеркивает, что процесс может находиться между детерминистическим характером (линия с фрактальной размерностью 1) и случайным (фрактальная размерность 1,50). В общем случае фрактальная размерность ряда может находиться в пределах от 1 до 2. Чем ближе размерность к двум, тем больше инверсий имеет случайная последовательность. Чем ближе к единице, тем более предсказуемым становится процесс.

Для рассматриваемого процесса транспирации фрактальная размерность D равна 1,31, что подтверждает фрактальный характер временного ряда, описывающего процесс транспирации как диссипативный самоорганизующийся процесс.

Таким образом, задача исследований водного режима сводится к решению следующих вопросов: насколько тесно связаны процессы расхода воды q через растения (рассады огурца, томата и фасоли) и роста их зеленой массы; и второй какова структура процесса транспирации – как основного «насоса» для формировании расхода q.

Методика и результаты исследований

Для измерения расхода через растение необходимо соблюсти одно условие: обеспечить испарение питательного раствора только через лиственную часть растения. Для этого необходимо корневую часть растения с питательным раствором отделить от лиственной части и загерметизировать. Тогда изменение массы раствора будет происходить посредством транспирации.

Для исследований водного режима и транспирации применяем гидропонный способ выращивания рассады с предварительным проращиванием семян. Затем растение помещается в специальный контейнер с питательным раствором. В отверстии крышки контейнера расположен герметичный держатель стебля растения, который исключает испарение раствора через крышку. В собранном состоянии растение корнями расположено под крышкой, погруженными в растворе, а листьями над крышкой, при этом сохраняется герметичность и испарение раствора происходит только посредством транспирации. В ходе эксперимента взвешиваем крышку с растением и контейнер с раствором один раз в сутки, фиксируем время. Из взвешенных величин вычитаем вес крышки и контейнера, получаем чистый вес зеленой массы растения и вес раствора. Число замеров (суток) должно быть не менее 15. Фотографируем листы рассады и посредством специальной программы в Корелдро определяем общую площадь листьев.

С учетом определения водного режима растения, приведенного в начале статьи, механизм его образования и функционирования можно представить следующей моделью.

Водный режим растения обеспечивает совокупность параметров и условий функционирования продукционных процессов в растении, обеспечивающих предусмотренное его эволюционное развитие, а также сохранение и текущее воспроизведение элементов жизнеобеспечения растения. Восходящий поток воды в растении идет по сосудам ксилемы, расход q, выполняя транспорт питательных веществ в расположенные на стеблях растущие эмбриональные ткани, точки роста и листья. Листья, участвуя в испарительном охлаждении, создают градиент всасывающего давления, образуя поток q.

Транспирация, как испарительное охлаждение есть термодинамический процесс в открытой системе, носящий диссипативный случайный характер. Однако солнечное тепловое излучение, обладающее известной периодичностью, вносит в этот процесс определенный детерминизм. В ходе исследований процесс транспирации представлен в виде дискретного временного ряда с шагом равным суткам. Этот процесс определен воздействием солнечного теплового излучения, который одинаково воздействует на все растения независимо от вида растения. Очевидно, имея данные о процессах транспирации в нескольких образцах растений можно попытаться выявить этот детерминизм, но сначала надо обосновать его наличие и однородность его характера в этих образцах. Для этого определим фрактальную размерность временных рядов транспирации для образцов, исследования которых были проведены по рассмотренной методике выше. Результаты расчетов сведем в таблицы 1…3.

Таблица 1. Расчет нормированного размаха ряда транспирации рассады томата

n	№ лага	т	σ	min	max	R	R/S	(R/S)ср
3	1	1,13	0,30	-0,28	0,03	0,32	1,05	1,13
	2	-0,69	2,07	-0,69	1,64	2,33	1,12
	3	36,21	60,09	-0,69	69,38	70,07	1,17
	4	-0,67	0,78	-0,45	0,45	0,90	1,15
	5	-0,50	1,13	-1,29	0,00	1,29	1,15
5	1	0,26	1,85	0,00	3,28	3,28	1,78	1,89
	2	21,50	47,02	-21,50	62,58	84,09	1,79
	3	-0,48	0,93	-1,24	0,71	1,95	2,10
15	1	7,10	27,28	-41,26	57,24	98,50	3,61	3,61

Таблица 2. Расчет нормированного размаха ряда транспирации рассады огурца

n	№ лага	т	σ	min	max	R	R/S	(R/S)ср
3	1	0,83	0,18	-0,18	0,00	0,18	1,02	1,27
	2	0,62	0,14	-0,18	0,05	0,23	1,66
	3	1,55	2,85	-2,41	0,74	3,15	1,10
	4	-6,63	10,95	-6,03	6,61	12,64	1,15
	5	1,29	3,01	-2,16	1,29	3,44	1,14
5	1	0,75	0,18	-0,04	0,22	0,25	1,37	1,60
	2	1,04	2,14	-2,37	1,29	3,66	1,71
	3	-3,20	9,27	-16,07	0,00	16,07	1,73
15	1	-0,47	5,47	-5,67	13,67	19,34	3,54	3,54

Таблица 3. Расчет нормированного размаха ряда транспирации рассады фасоли

n	№ лага	т	S	min	max	R	R/S	(R/S)ср
3	1	0,69	0,93	-0,83	0,18	1,01	1,08	1,17
	2	-0,93	1,64	-0,83	1,33	2,15	1,32
	3	-0,45	2,05	-2,35	0,00	2,35	1,15
	4	11,42	18,72	-21,61	0,00	21,61	1,15
	5	0,45	1,17	-0,88	0,45	1,33	1,14
5	1	-0,06	1,65	0,00	2,70	2,70	1,63	1,76
	2	-0,10	1,64	-3,03	0,00	3,03	1,85
	3	6,87	14,65	-6,91	19,25	26,16	1,79
15	1	2,24	8,62	-25,44	5,35	30,79	3,57	3,57

Напомним, что отношение разности максимального и минимального значения транспирации для заданного отрезка времени (длина лага, n), R к стандартному отклонению, вычисленного для значений транспирации того же лага, S хорошо описывается эмпирическим выражением:

,

где c – константа, Н – показатель Херста, который связан с фрактальной размерностью D соотношением D = 2 – H. Результаты сведем в таблицу 4.

Таблица 4.

Культура	Аппроксимирующее выражение	Достоверность аппроксимации	Показатель Херста	Фрактальная размерность
Томат	(R/S)ср = 0,5573n ^0,7008	R^2 = 0,9803	0,7008	1,3
Огурец	(R/S)ср = 0,5964 n ^0,6506	R^2 = 0,9902	0,6506	1,35
Фасоль	(R/S)ср = 0,5643n^0,6853	R^2 = 0,9971	0,6853	1,31

Таким образом, получаем фрактальные размерности образцов рассады по значениям близким друг к другу и средней величиной D_ср = 1,32, что говорит об однородности структуры процесса транспирации, не зависящей от вида растения. Эта величина получена из временного ряда с суточным масштабом фиксации значений транспирации. Ранее проведенные исследования временного ряда транспирации растения Erythrina Variegata [2] по определению фрактальной размерности с минутным масштабом фиксации дали в результате фрактальную размерность D равную 1,31. Это очень близкая величина размерности к полученным размерностям в данных исследованиях, но в другом минутном масштабе, что подтверждает фрактальный характер временного ряда, а описывающего процесс транспирации как диссипативный самоорганизующийся процесс. Размерность близка к единице, что говорит о наличии о детерминированной составляющей в структуре процесса. Выделим её. Для этого, учитывая однородность структуры процесса транспирации для всех трех образцов, определим матожидание временных рядов исследуемых процессов, представив их как отдельные реализации одного процесса. Рассчитаем фрактальную размерность вычисленного ряда и получим D=1,12, что позволяет убедиться в высокой степени детерминированности полученного ряда. Аппроксимируем этот ряд полиноминальной функцией второй степени с достоверностью R² = 0,9966, получим исходную формулу для дальнейшей проработки требуемого расхода транспирации для искусственного орошения в тепличных системах выращивания рассады:

ΔМ_и = 0,01 t 2 - 0,33 t + 3,38

Определим связь процесса расхода воды водного режима q (изменения массы раствора) с процессом нарастания зеленой массы образцов рассады, определив коэффициент корреляции между двумя этими процессами, результаты сведем в таблицу 5.

Таблица 5.

Культура рассады	Огурец	Томат	Фасоль
Коэффициент корреляци	0,24	0,23	0,28

Выводы

1. Исследования водного режима рассады огурца, томата и фасоли в части их процесса транспирации показали, что этот процесс носит диссипативный случайный характер, то есть это термодинамический процесс в открытой системе. Их фрактальные размерности для трех образцов соответственно имеют близкие значения и соответственно равны 1,3; 1,35 и 1,31 что говорит об однородности структуры процесса транспирации, не зависящей от вида растения.

2. Размерность близкая к единице, говорит о наличии о детерминированной составляющей в структуре процесса. Выделенная детерминированная составляющая имеет фрактальную размерность D=1,12, что позволяет убедиться в высокой степени детерминированности полученного ряда.

3. Следовательно, в дальнейших исследованиях данный процесс необходимо рассматривать с позиций самоорганизации, применяя аппарат синергетики, как научного инструмента исследований самоорганизующихся процессов.

4. Водный режим растений напрямую влияет на их продуктивность. Коэффициенты корреляции между процессом расхода воды водного режима q (изменения массы раствора) и процессом нарастания зеленой массы образцов имеют величины, позволяющие предполагать о существующей между процессами связи.

Литература:

1. Жолкевич В.Н., Гусев Н.А., Капля А.В. и др. Водный обмен растений. – М.: Наука, 1989. – 256 с.

2. Гришин А.А., Гришин А.П. Транспирация растений как диссипативный процесс с временной фрактальной структурой // Найновите научни постижения // Материали за 10-а международна научна практична конференция (17-25 март 2014 година, София). Том 27. Селско стопанство. Ветеринарна наука – С.: «Бял ГРАД-БГ» ООД, 2014, с. 44-51.