Сельское хозяйство/Технология хранения и переработки сельскохозяйственной продукции

к.т.н., профессор В.С. Парфенов, к.т.н. А.В. Яшин,

к.т.н., доцент В.Н. Стригин, к.т.н., доцент В.П. Терюшков

ФГОУ ВПО «Пензенская ГСХА», Россия

Аналитическое обоснование мощности маслоизготовителя

На сегодняшний день состояние и без того уже ослабленного сельскохозяйственного товаропроизводителя ухудшается действием мирового кризиса. Здесь наиболее четко проглядывается диспаритет цен, бездействие экономических и политических законов, экономическая не безопасность по большинству вырабатываемых продуктов в масштабе страны. Все это приводит к необходимости создания машин по переработке молока на селе, что является актуальным и практически значимым.

Поэтому нами предлагается конструктивно-технологическая схема маслоизготовителя периодического действия (рисунок 1), с помощью которого происходит образование масляного зерна из-за придания сливкам различных скоростей, что приводит к разрушению белковой оболочки жировых шариков с последующей их агрегацией.

Маслоизготовитель работает следующим образом. В неподвижную ёмкость 9 через окно 11 заливают сливки. При включении пультом 1 двигателя 3 вращающий момент через клиноременную передачу передается приводному валу 14. Закреплённый на валу 14 механизм сбивания приходит во вращение, придавая сливкам турбулентный режим движения. При этом сливки, направляемые лопатками 12, движутся по образующим двух конусов сопряженных одной поверхностью. У вершины конуса скорость частиц сливок меньше, к основанию – больше. Жировые шарики движутся с различными скоростями, в результате чего увеличивается градиент скорости между отдельными слоями, и возрастают силы трения, что приводит к разрушению белковой оболочки жировых шариков и последующей их агрегации (слипании). Полученное таким образом сливочное масло свободно отделяется от пахты и выгружается через окно 11.

Рисунок 1 – Маслоизготовитель периодического действия по пат. РФ №2186487: 1 – пульт управления; 2, 8 – болты крепежные; 3 – двигатель; 4 – шкив ведущий; 5 – рама; 6 – ремень клиновой; 7 – шкив ведомый; 9 – емкость неподвижная; 10 – узлы подшипниковые; 11 – окно; 12 – лопатки; 13 – два конуса сопряженных одной поверхностью; 14 – вал приводной; 15 – стойка

Передача энергии сливкам с вала маслоизготовителя осуществляется механизмом сбивания, который состоит из двух конусов сопряженных одной поверхностью и закрепленными двенадцатью попарно расположенными лопатками. Так как сливки, попадая под направляющие лопатки, вращаются вокруг оси двух конусов, то работа сил на пути от входа на направляющие лопатки до выхода с них приводит к увеличению энергии потока.

Поступая на лопатки конуса, каждая частица сливок участвует одновременно в двух движениях: перемещается вдоль лопаток с относительной скоростью с, направленной по касательной к траектории или к соответствующему элементу лопатки, и вращается вместе с колесом с переносной скоростью u, равной окружной скорости вращения колеса, направленной по касательной к его окружности. Абсолютная скорость жидкости в колесе u равна геометрической сумме этих двух скоростей и определяется как диагональ параллелограмма скоростей (рисунок 2).

Рисунок 2 – Схема к определению скоростей на входе и выходе частиц сливок с лопаток

Применим к потоку в межлопаточных каналах, вращающихся двух конусов с горизонтальной осью, и постоянной шириной направляющей лопатки, уравнение Бернулли, полагая потери энергии равной нулю:

, (1)

где p – давление, Па; – плотность, кг/м³; – ускорение свободного падения, м/с²; – геометрический напор, м; – радиус вращения, м; – относительная скорость, с^–1.

Для рассматриваемого случая при z=const это уравнение в развернутом виде будет иметь вид , (2)

где R₁ ,R₂ – соответственно радиус начала и конца лопатки, м.

Откуда повышение давления в потоке сливок, с учетом того, что переносная скорость (рисунок 2), определится:

, Па, (3)

где u₁, u₂ – переносная (окружная) скорость соответственно на начале и конце лопатки, м/с.

Это равенство показывает, что давление, развиваемое двумя конусами, есть результат двух процессов:

- преобразование кинетической энергии относительного движения (первый член равенства (3));

- работы центробежных сил (второй член равенства (3)).

Так как единица массы жидкости, находящейся на расстоянии r от центра вращения имеет угловую скорость w, то обладает центробежной силой rw²r, а её работа на элементарном пути dr (рисунок 2.3) составит rw²rdr. Тогда на пути от R₁ до R₂ работа центробежной силы:

. (4)

Кинематическая структура потока сливок весьма сложна и поэтому необходимо ввести некоторые условия, упрощающие решение:

- поток сливок имеет струйчатую структуру, т.е. состоит из множества струй;

- плотность потока сливок одинакова.

Полученный таким путем результат может быть скорректирован введением опытных коэффициентов. Первое предположение можно полагать осуществимым только при бесконечно большом количестве направляющих лопаток. Поэтому в последующем изложении параметры маслоизготовителя, вычисляемые с учетом указанных предположений, обозначаются индексом ¥.

Применим к потоку, проходящему через два конуса, уравнение моментов количества движения, который гласит, что импульс момента всех внешних сил, действующих на массу, которая состоит из материальных частиц, равен изменению момента количества движения этой массы. Тогда пусть через два конуса проходит расход Q сливок с постоянной плотностью r и моменты количества движения, отнесенные ко времени 1с, составят на входе и на выходе с направляющей лопатки. Здесь rQ – массовый расход через два конуса, а u₁ и u₂ – абсолютные скорости потока на входе и на выходе с направляющих лопаток; е₁ и е₂ – плечи векторов абсолютных скоростей u₁ и u₂ (рисунок 2).

Если обозначить М_Т¥ теоретический момент, передаваемый потоку с вала (в предположении бесконечного количества лопастей и при отсутствии потерь в процессе преобразования механической энергии в гидравлическую), то уравнение моментов количества движения для времени Dt, с, будет иметь вид:

. (5)

Необходимо отметить, что момент, передаваемый от двигателя валу машины больше теоретического момента М_Т¥ вследствие механического трения в подшипниках, уплотнениях вала и наличия объемных потерь.

Введем в выражение (5), согласно рисунка 2 , , следовательно , Н×м. (6)

где a₁ и a₂ – углы между абсолютными и переносными скоростями соответственно на входе и выходе сливок с лопаток, град.

По рисунку 2 ; , следовательно

, Н×м. (7)

Мощность, передаваемая потоку в межлопастных каналах

,

или

, Вт. (8)

Теоретическая мощность при бесконечном количестве лопаток может быть вычислена и как произведение массы жидкости, проходящей через рабочее колесо в секунду, на соответствующую удельную работу:

, Вт, (9)

где – теоретическая удельная энергия потока, м²/с².

Сопоставляя выражения (5) и (6), получаем

, м²/с². (10)

Удельная работа связана с напором равенством, из которого с учетом (10) следует , м. (11)

Теоретическое давление p_Т¥ получается из (8) с использованием известного и основного соотношения гидромеханики , где h – некоторое расстояние, м: , Па. (12)

Определим основные силы, действующие между частицами сливок и поверхностью двух конусов, придающим сливкам дополнительную скорость. Для этого выделим около поверхности одного из двух конусов участок drdx (рисунок 3).

Рисунок 3 – Схема основных сил, действующих между частицами сливок и поверхностью конуса

Находим проекцию равнодействующей массовой силы на ось ох при вращении сливок вокруг горизонтальной оси с постоянной угловой скоростью : , Н, (13)

где – масса частицы сливок, кг.

Сила трения сливок о поверхность конуса Н, (14)

где – коэффициент трения сливок по металлу; – площадь поверхности, м².

Сила трения между отдельными струйками сливок:

, Н, (15)

где – динамическая вязкость сливок, Па×с; – градиент скорости; ; – половина угла при вершине конуса, град.

Момент трения на валу рабочего органа в виде двух конусов сопряжённых одной поверхностью определим из выражения:

М_ТР=(F–F_ТР–F^I_ТР)^.r+(0,3^.m₁^.R²)^.2, Н×м, (16)

где F – проекция равнодействующей массовой силы на ось ох; F_ТР – сила трения сливок об поверхность конуса; F^I _ТР – сила трения между отдельными струйками сливок; (0,3^.m^.R²)^.2 – момент инерции конуса относительно оси вращения, кг×м²; m₁ – масса конуса, кг; R – радиус основания конуса, м.

Тогда мощность требуемая на преодоление сил трения:

_{, Вт.} (17)

Мощность, необходимая для обеспечения работы маслоизготовителя, определится как сумма мощности на преодоление сил трения и теоретической мощности при бесконечном количестве лопаток по формуле:

, Вт. (18)

Таким образом, аналитически определив потребную мощность маслоизготовителя, можно подобрать необходимый привод для обеспечения требуемых параметров его работы.

Литература:

1. Пат. 2269890 РФ, МКИ⁸ А 01 J 15/00, А 01 J 15/02, А 01 J 15/04. Маслоизготовитель периодического действия / В.С. Парфенов, В.П. Терюшков, В.В. Коновалов. – №2000131021/13; Заявлено 13.12.2000; Опубл. 10.08.2002, Бюл. №22.

2. Рабинович, Е.З. Гидравлика / Е.З. Рабинович. – М.: Недра, 1974. – 296 с.