Экономические науки/ 8.Математические методы в экономике

Кравцова Ю.М.

Науковий керівник Лижник Ю.Б.

Криворізький факультет Запорізького національного університету, Україна

Статистичний аналіз та моделювання ризику якісних показників продукції промислового підприємства

Обчислимо ризики зміни якості товарів (відхилення фактичної якості від планової) за допомогою розрахунку коефіцієнту варіації. В якості товарів розглянемо руду залізну агломераційну, руду доменну кускову та їх основні якісні характеристики.

Для виконання обчислень по моделі, необхідно попередньо визначити наступні значення.

Дисперсійне відхилення досліджуваного показника, яке показує ризик зміни показника у часі у натуральному виразі, обчислюється за формулою:

(1)

Відсоткове дисперсійне відхилення досліджуваного показника, яке показує ризик зміни показника у часі у відсотковому виразі та слугує основним показником оцінки ризику зміни економічного показника у часі, обчислюється за формулою:

(2)

В табл. 1 наведено обчислені ризики зміни якості товару руда залізна агломераційна у відсотковому значенні.

Як бачимо з табл. 1, більшість показників якості товару руда залізна агломераційна досить сталі у часі та мають незначні ризики, що становлять менше 5% ризику постачання неякісної сировини.

Аналогічні дані стосовно ризиків зміни якості характеристик товару руда доменна кускова

Таблиця 1

Ризики зміни якості товару руда залізна агломераційна, %

	2008	2009	2010	2011	2012
залізо	1,05	0,48	0,80	0,29	0,40
СаО	1,11	1,20	3,53	0,80	2,40
Si02	0,94	2,00	2,00	2,89	1,04
осн	0,57	1,39	3,21	0,80	4,57
FеО	1,29	2,41	6,79	2,77	1,34
Мg0	3,23	1,86	3,65	1,67	0,77
ФР	1,65	2,41	11,91	4,54	1,98

Дослідимо темпи приросту ризиків по обчисленим якісним показникам товару руда залізна агломераційна - табл. 2.

Таблиця 2

Темпи приросту ризиків по якісним показникам товару руда залізна агломераційна, %

	2009	2010	2011	2012	середні
залізо	-54,61	66,93	-63,03	34,70	-4,00
СаО	8,23	193,19	-77,27	199,47	80,90
Si02	112,29	0,10	44,63	-63,98	23,26
осн	144,28	131,24	-74,91	468,18	167,20
FеО	87,11	181,77	-59,23	-51,74	39,48
Мg0	-42,30	95,67	-54,08	-54,22	-13,73
ФР	46,41	393,41	-61,87	-56,45	80,38

Отже, як бачимо з табл. 2 з часом існує тенденція на підвищення якості товару руда залізна агломераційна стосовно вмісту заліза (в середньому на рік темп зменшення ризику становить 4%) та вмісту Мg0 (в середньому на рік темп зменшення ризику становить 13,7%). По іншим показникам з часом якість сировини має тенденцію до погіршання. Більш за все це стосується вмісту СаО, осн та ФР, рівень ризиків нестабільного складу у сировині з часом має тенденцію до збільшення.

Дослідимо більш детально якість агломерату по критерію вміст заліза. Спираючись на статистичні дані виконаємо групування та побудуємо таблицю інтервалів якості (табл. 3).

Таблиця 3

Статистична оцінка інтервалів якості для вмісту заліза

у товарі руда залізна агломераційна

Номер інтервалу якості	Нижня межа	Верхня межа	Середнє значення, Хi	Ni	Xi*Ni	Хі-срХ	кв(Хі-срХ)*Ni
1	53,38	53,75	53,565	11	589,2	-0,814	7,288556
2	53,75	54,12	53,935	14	755,1	-0,444	2,759904
3	54,12	54,49	54,305	23	1249	-0,074	0,125948
4	54,49	54,86	54,675	8	437,4	0,296	0,700928
5	54,86	55,23	55,045	2	110,1	0,666	0,887112
6	55,23	55,6	55,415	2	110,8	1,036	2,146592
Сума				60	3252		13,90904
				Середнє	54,19	Дисп. відх.	0,481474

Спираючись на дані з табл. 3, побудуємо рис. 1 - гістограму розподілу вмісту заліза у товарі руда залізна агломераційна.

Рис.1. Гістограма розподілу вмісту заліза у товарі руда залізна агломераційна

З гістограми (рис. 1) видно, що вміст заліза має переважну тенденцію до зменшення, що є негативним фактором якості товару руда залізна агломераційна.

Середнє значення за п’ять років становить 54,19%. Нижнє розрахункове граничне 53,47%, верхнє розрахункове граничне 54,92%. Реальний вміст заліза перевищував верхню межу у трьох місяцях (що становить 5% випадків) та був нижче нижньої межи у двох місяцях, що становить 3,3% випадків.

На рис. 2. наведена гістограма якості товару руда залізна агломераційна по вмісту заліза.

Рис. 2. Гістограма якості товару руда залізна агломераційна по вмісту заліза

Для виявлення рівнів впливу ризиків отримання неякісної сировини на результуючі показники діяльності підприємства застосуємо обчислення кореляційних коефіцієнтів за Пірсоном, які знаходяться за формулою:

(3)

Результати обчислення рівнів впливу ризиків на результуючі показники діяльності підприємства наведено у - табл. 4.

Таблиця 4

Коефіцієнти впливу ризиків на результуючі показники діяльності підприємства

	залізо	СаО	Si02	осн	FеО	Мg0	ФР
Повна собівартість товарної продукції	-0,697	0,128	0,072	0,590	-0,212	-0,752	-0,121
Повна собівартість реалізованої продукції	-0,636	0,459	-0,336	0,929	-0,144	-0,702	-0,065
Витрати на 1 грн. товарної продукції (за повною собівартістю)	0,948	0,108	-0,851	-0,128	-0,842	0,681	-0,880
Прибуток від операційної діяльності	-0,501	-0,164	0,261	0,031	-0,180	-0,324	-0,038
Чистий прибуток	-0,649	-0,152	0,374	0,171	-0,173	-0,574	-0,072

Спираючись на дані з табл. 4 побудуємо діаграми для повної собівартості та чистого прибутку (рис 3).

Рис. 3. Діаграма впливу неякісних показників товару руда залізна агломераційна на повну собівартість та чистий прибуток підприємства

Як бачимо з гістограми (рис. 3.4), більшість ризиків по якісним характеристикам руди негативно впливають як на повну собівартість товарної продукції. Причому, найбільш негативний вплив чинить неякісність сировини по складу заліза та по складу MgO. Отже, перш за все необхідно дотримуватися якості по цим параметрам руди .

Отже, було виконано моделювання основних товарних властивостей та ризиків продукції підприємства і з'ясовано вплив основних сировинних складових на якість товарної продукції комбінату.

Література:

1. Блюмин С. Л. Модели и методы принятия решений в условиях неопределенности: монография / С. Л. Блюмин, И. А. Шуйкова. – Липецк : ЛЭГИ, 2001. – 138 с.

2. Елисеева О. К. Методологические аспекты статистической оценки производственно-экономических систем / О. К. Елисеева // Наука и технологии : шаг в будущее : I междунар. науч.-практ. конф., 20–31 марта 2006 г. : тезисы докл. – Белгород : Экономические науки. – 2006. – Т. 22. – С. 19–21.

3. Катренко А.В. Системний аналіз об'єктів та процесів комп’ютеризації: Навчальний посібник / Катренко А.В. – Львів: «Новий світ – 2000». – 424 с.

4. Клебанова Т.С., Иванов В.В., Дубовина Н.А. Методы прогнозирования: [Учеб. пособ.] / Т.С. Клебанова, В.В. Иванов, Н.А. Дубовина – Харьков: ХГЭУ, 2002. – 372 с.