Калиниченко О. О., доц. Емельяненко Т. Г.

Днепропетровский национальный университет имени Олеся Гончара, Украина

Использование информационных технологий для анализа вариаций магнитного поля Земли

При наблюдении за магнитным полем земли, было установлено, что существуют два типа изменений: медленные и быстрые. Первые изменения можно измерять в годах, а вторые – в днях, часах или минутах. Если рассматривать весь земной шар, то величина изменений магнитного поля невелика, и очень редко превышает пару процентов от всего магнитного поля земли.

Медленные вариации можно разделить на вековые и годовые. Вековые вариации происходят в течение продолжительных периодов времени (десятки и сотни лет). Вековые вариации приводят к большим изменениям среднегодовых показателей земного магнетизма. Изменение элементов магнитного поля (вековой ход), это разность значений этих элементов в разные эпохи, разделенные на количество лет между эпохами. Были выявлены изменения магнитного поля периодом в 500 - 2000 - 5000 лет и более.

Быстрые изменения можно разделить на 2 вида: неправильные (возмущенные) и периодические (невозмущенные). Неправильные изменения получили название магнитных возмущений, или же магнитных бурь, предположительно связаны с солнечной деятельностью: с солнечными пятнами, солнечными факелами и солнечными протуберанцами. Интенсивность магнитных бурь в среднем составляет до 1000 нТл и более. Чаще всего магнитные бури появляются в северных и южных широтах. Бури возникают эпизодически и нерегулярно, и проходят по всей поверхности земли или одновременно, или с разницей в несколько часов. Продолжительность магнитных бурь может колебаться от нескольких суток до нескольких часов. Между магнитными бурями и солнечной активностью была замечена четкая связь. В годы когда проявлялась максимальная солнечная активность (период составляет около 11 лет), наблюдается наибольшее количество магнитных бурь. Магнитные бури связаны с возмущениями в ионосфере, которые связаны с солнечными аномалиями, а также с приходом на Землю корпускулярных потоков. Во время магнитных бурь появляются полярные сияния, ухудшается качество радиосвязи, возникают магнитотеллурические поля. Некоторые из неправильных изменений вызываются причинами, которые не связаны с солнцем. К таким причинам можно отнести метеориты и другие тела, «оседающие» на земле во время ее движения в пространстве. Периодические изменения связанны с солнечными и лунными сутками, и также известны как солнечные и лунные вариации магнитного поля земли. Максимальные изменения в магнитных вариациях наблюдаются днем и при противостоянии Луны. Суточные и годовые вариации являются периодическими, плавными, и невозмущенными. Показатели их интенсивности возрастают от экватора к полюсам, и могут достигать 200 нТл.

Для анализа вариаций магнитного поля было разработано программное обеспечение, способное помочь в исследовании данных с помощью метода SSA (Singular spectrum analysis), оконного преобразования Фурье, а также вейвлет преобразования. В программу загружаются данные, представляющие собой временной ряд [X₁, X₂, X₃, X₄, …, X_n] изменений магнитных вариаций Земли. Далее с помощью применения метода SSA, становится возможным провести выделение тренда, обнаружение периодичностей, сглаживание, подавление шума. SSA – это метод анализа временных рядов, который основывается на преобразовании одномерного временного ряда в многомерный ряд с последующим применением к полученному многомерному временному ряду метода главных компонент. Способ преобразования одномерного ряда в многомерный представляет собой «свёртку» временного ряда в матрицу, содержащую фрагменты временного ряда, полученные с некоторым сдвигом. После применения этого метода зачастую становиться возможным выделить отдельные части исходного ряда, такие как тренд, сезонные составляющие, периодические составляющие (в случае если они присутствуют), а также случайные вариации. Вышеперечисленное позволяет прогнозировать как сам временной ряд, так и тенденции развития различных его составляющих.

С помощью преобразования Фурье можно сопоставить функции вещественной переменной другую функцию вещественной переменной. Эта новая функция описывает коэффициенты («амплитуды») при разложении исходной функции на элементарные составляющие — гармонические колебания с разными частотами. Вейвлет преобразования также дают возможность анализировать различные частотные компоненты данных, однако отличаются от преобразования Фурье тем, что дают четкую привязку спектра различных особенностей сигналов ко времени.

Вышеперечисленные методы анализа были реализованы с помощью языка программирования Java, использование которого дало возможность сделать ПО способное работать на любой виртуальной Java-машине (JVM) вне зависимости от компьютерной архитектуры. Для тестирования были использованы магнитные вариации околоземного пространства за период с 01.06.2012 по 07.06.2012, с промежутком замеров в 5 минут. Данные замерялись с использованием СКВИД-технологий, с использованием эффекта гигантского магнитного импеданса. Мониторинг состояния геомагнитного поля проводило учреждение Российской академии наук «ИЗМИРАН», а замеры брались из обсерватории в городе Климовск. Реализованные алгоритмы дали достаточно качественные результаты с небольшой погрешностью расчетов. Реализация данных алгоритмов оказалась выгодной с точки зрения сложности и времени реализации.

Литература:

1) Н. Э. Голяндина, Метод «Гусеница» - SSA:анализ временных рядов, Учебное пособие., г. Санкт-Петербург, 2004г. c. 7-26;

2) A.N. Akansu, R.A. Haddad and H. Caglar, Perfect Reconstruction Binomial QMF-Wavelet Transform, штат Луизиана, 1990г, с. 609-618;

3) И. Снеддон, Преобразование Фурье, 1955г, с. 35-104;

4) Н.Голяндина, В.Некруткин, Д.Степанов Варианты метода "Гусеница"-SSA для анализа многомерных временных рядов. Труды II Международной конференции "Идентификация систем и задачи управления" SICPRO'03. Москва, 2003, c. 2139-2168.