*112818*

Педагогические науки /5. Современные методы преподавания

К.п.н. Донченко Н. А.

Красноярский государственный торгово-экономический институт, Россия

ПРИНЦИП ДИДАКТИЧЕСКОГО РЫЧАГА

Достижения современной науки свидетельствуют о том, что наиболее неожиданные и заметные прорывы вперёд происходят на стыке нескольких областей знаний, которые часто отличаются друг от друга целями и задачами теоретического поиска. Иногда научный успех обеспечивается использованием нетрадиционных для конкретных теоретических областей методов исследования или необычной трансформацией уже установленных истин.

Рассмотрим возможность эвристической трансмиссии научно доказанной экономической закономерности, именуемой эффектом производственного рычага (левериджа), на область дидактики.

Столь необычная метаморфоза является вполне допустимой, так как любое научное направление представляет собой интеллектуальную систему и имеет организацию, подобную конструкции мыщления человека. Это означает, что в разных научных областях могут проявляться одинаковые закономерности, если они опираются на совокупность изучаемых объектов, имеющих подобную структуру и взаимосвязь.

Суть эффекта операционного (производственного) левериджа в экономике состоит в том, что любое изменение выручки от реализации продукции порождает ещё более сильное изменение получаемой прибыли [3, 204]. Эта закономерность установлена на основе подразделения производственных затрат на постоянные и переменные и анализа их влияния на получаемый финансовый результат организации. Эффект операционного рычага используется для прогнозирования изменения прибыли в зависимости от изменения выручки организации. Для этого используется следующая формула:

Эпл = ∆П / ∆В,

Где Эпл – степень воздействия производственного левериджа,

∆П – изменение прибыли в процентах,

∆В – изменение выручки в процентах.

Установлено, что как только изменяется выручка от реализации, сразу изменяется и сила воздействия производственного рычага. Причём, реакция прибыли значительнее изменений выручки от продаж. Установленная закономерность поддаётся контролю на основе учёта зависимости силы воздействия рычага от удельного веса постоянных затрат в суммарных издержках: чем больше удельный вес постоянных затрат в общей сумме издержек (при постоянной выручке от продаж), тем сильнее действие производственного левериджа, и наоборот. Каждый процент снижения выручки вызывает падение прибыли на значительно большую относительную величину, причем, сила воздействия операционного рычага увеличивается быстрее, чем возрастает доля постоянных затрат.

Эффект производственного рычага начинает действовать только после достижения момента безубыточности (точки покрытия), то есть организация должна полностью компенсировать в своей выручке и постоянные, и переменные затраты, вызванные с её деятельностью.

Учёт эффекта операционного рычага позволяет целенаправленно управлять соотношением постоянных и переменных затрат в целях повышения эффективности работы коммерческой организации.

Теперь рассмотрим, как перечисленные закономерности могут быть преломлены и интерпретированы в образовательном процессе.

Экономика и в научном аспекте, и в прикладной деятельности направлена на создание интеллектуального продукта, решения менеджеров лишь косвенно имеют материальное воплощение. В этом плане экономика подобна педагогической деятельности. Дидактика и с позиций науки об организации процесса обучения, и с позиций практикующего учителя ориентирована на создание интеллектуального продукта, и лишь опосредованно труд преподавателя может преломляться в чём-то материальном.

Вполне возможно, что неслучайно основные объекты исследования обеих наук имеют схожие названия: производственный процесс и образовательный процесс. Деятельность и экономиста, и преподавателя направлена на управление взаимосвязанными процедурами с целью получения наибольшей эффективности. В ходе данного исследования было установлено множество параллелей в становлении двух, казалось бы, автономных научных областей и обнаружено, что экономика находится на более высоком уровне своего развития, чем педагогика. На этой основе возникло предположение, что для более успешной реализации образовательного процесса полезным может быть учёт закономерностей, установленных применительно к процессу производственному. Для этого только необходимо исполнить инверсию симметричных взаимосвязей подобных категорий двух научных областей, и такие параллели были обнаружены.

Первое совпадение. С позиций эвристического метода дидактического ускорения вся совокупность формируемых знаний может быть подразделена на две составляющие: базовые и производные. Первые осваиваются обычно в начале курса, они содержат специфические категории изучаемой дисциплины, и на их основе далее раскрываются все последующие дидактические единицы – производные знания. Эта классификация педагогических категорий в определенной степени относительна и может быть детализирована на четыре подгруппы: базовые, относительно-базвые, относительно-производные и собственно производные знания. Точно так же характеризуются и основные объекты производственного процесса: в экономике классификация издержек по степени деловой активности предполагает две составляющие: постоянные и переменные затраты, но это принципиальное подразделение достаточно относительно, а более детальная градация включает в себя четыре подгруппы: постоянные, условно-постоянные, условно-переменные и собственно переменные издержки.

Второе совпадение. Затраты в экономике – это стоимостное выражение овеществлённого труда, прошлого и настоящего. В педагогике нет стоимостных эквивалентов, но есть аккумуляция интеллектуального труда: прошлого (совокупность накопленных человечеством знаний) и настоящего (работа преподавателя и учащегося).

Третье совпадение. Производственный процесс представляет собой последовательную цепочку взаимосвязанных технологических операций. Образовательный процесс также реализуется в форме учебной технологии, включающей в себя последовательный ряд изучаемых дидактических единиц, каждая из которых преподносится и усваивается особым образом, то есть совершением дидактических операций.

Четвертое совпадение. Выручка от реализации – это общественно признанный эквивалент вновь созданного материального продукта, а знания (в том числе и новые), генерируемые личностью, – это востребованный обществом продукт образовательной деятельности, то есть ее назначение состоит в подготовке молодого поколения к созданию ими собственных интеллектуальных продуктов. Таким образом, обученность выпускников – это своеобразная «выручка от реализации» продуктов педагогической деятельности.

Пятое совпадение. Выручку от реализации невозможно получить, предварительно не затратив потребленные экономические ресурсы (постоянные и переменные затраты), но и новые знания (нестандартные или просто верные производственные решения, изобретения, открытия) также обеспечиваются ранее качественно исполненными учебными процессами, в которых усваиваются накопленные человечеством интеллектуальные ресурсы (базовые и производные знания).

Шестое совпадение. Эффективность производственного процесса характеризуется достигнутыми результатами трех уровней:

- убытками, когда созданный продукт не востребован обществом, и выручка от его реализации меньше суммы затрат на его изготовление;

- достижением точки покрытия или момента безубыточности, при котором выручка от реализации равна сумме затрат (постоянных и переменных), обеспечивших выпуск этой продукции;

- получением прибыли, как положительной разницы между выручкой от реализации произведенными затратами.

Эффективность образовательного процесса также определяется результатами трех уровней:

- отрицательным, когда усилия педагогов превышают отдачу учащихся, то есть когда выпускники в своей интеллектуальной деятельности не опираются на содержание пройденного учебного материала;

- достижением «точки дидактического покрытия», при которой накопленные человечеством знания в достаточной степени восприняты учащимися, то есть фиксируется равновесие между предложенными и усвоенными дидактическими единицами;

- проявлением индивидуального творчества учащихся, означающего получение «дидактической прибыли», при котором они создают собственный образовательный продукт: находят решение задачи, не предполагаемое учителем, раскрывают аспекты изучаемых явлений, не упоминаемые на уроках или в учебниках, успешно участвуют в олимпиадах и других состязаниях, разрешают нестандартные производственные ситуации, то есть, когда ученики превосходят своих учителей.

И в производственном, и в образовательном процессах позитивно оцениваются достижение даже второго уровня, то есть – «точки покрытия», но наиболее желательными являются последние варианты исхода, обеспечивающие более привлекательные перспективы.

Таким образом, в организации производственной и учебной деятельности обнаруживаются явные параллели. Налицо безусловная симметрия, а эта высшая мегаэвристика реализуется на основе следующих принципов:

- симметрия, обнаруженная в структуре и содержании проблемы, может иметь свое преломление и в ее решении;

- симметрия, выявленная в структуре и содержании проблемы, преломляется и в процедуре ее решения;

- симметрия порождает симметрию.

Таким образом, содержание предлагаемого по результатам данного исследования принципа дидактического рычага заключается в следующем: любое повышение познавательной активности учащихся в образовательном процессе обеспечивает развитие их творческих способностей в еще более высокой степени.

Причем, темпы прироста отличаются не на проценты, а многократно.

В экономике для прогнозирования развития зависимости «объем – затраты - прибыль» широко используется графический метод. Аналогично в дидактике тоже можно визуально представить соотношение важнейших категорий интеллектуальной деятельности (рис. 1).

ОДЕ ИДЛ

НЗ ОТ ПСО

СЗ

ПЗ ОУМ

ОП

БЗ

0 ТДП ТДПэ ОТЗ

Рис. 1. Схема реализации принципа дидактического левериджа (рычага),

где: БЗ – базовые знания;

ПЗ – производные знания;

НЗ – новые знания, созданные в результате интеллектуальной деятельности личности; в период обучения это могут быть собственные образовательные продукты, а в процессе самообразования – нестандартные производственные решения, рационализаторские предложения, изобретения, открытия, произведения искусства;

ОДЕ – объем дидактических единиц, протяженность отрезков на этой оси может быть использована для расчета показателя дидактического левериджа;

ОТЗ – объем трудозатрат, определяющий продолжительность обучения, самообразования и творческого поиска личности, откорректированный на степень интенсивности работы;

ОУМ – объем учебного материала, включающий дидактические единицы, предусмотренные программой конкретной учебной дисциплины;

СЗ – линия усвоенных совокупных знаний, включающих в себя блоки базовых и производных знаний, навыков и умений, приобретенных не только в процессе обучения, но и в результате самообразования;

ИДЛ – линия интеллектуальной деятельности личности, которая олицетворяет собой реализацию социального образовательного заказа (аналог выручки от реализации);

ТДП – «точка дидактического покрытия», работа учащихся до ее достижения стимулируется побуждением «надо», после ее преодоления – «интересно», область правее «точки дидактического покрытия» обеспечивает создание собственного интеллектуального, в том числе и образовательного продукта;

ТДПэ – «точка дидактического покрытия при экстенсивном исполнении образовательного процесса», такой вариант интеллектуальной работы ориентирует усилия и преподавателя, и учащихся лишь на восприятие дидактических единиц, предусмотренных учебным планом. Создание собственного образовательного продукта не является внутренней установкой, поэтому пунктирная линия интеллектуальной деятельности личности (ИДЛ) достигает только объема учебного материала (ОУМ), предусмотренного рабочей программой дисциплины, и может обеспечить учащемуся отличную оценку на экзамене, в том числе и на ЕГЭ. Как видно на рисунке 1, этот элемент современного образовательного процесса не побуждает молодых людей к творческой деятельности;

ОТ – область творчества, ее величина вписывается в треугольник: ТДП – СЗ – ИДЛ и возрастает, если человек продолжает интеллектуальную работу в данном направлении; соотношение темпов прироста новых знаний (НЗ) и интенсивности интеллектуальной работы личности (ИДЛ) становится наглядным, если провести проекции на ось (ОДЕ) отрезка (СЗ – ИДЛ) и увеличения линии ИДЛ;

ОП – образовательный процесс;

ПСО – процесс самообразования.

Как видно на схеме линия совокупных знаний (СЗ) начинается выше нулевой отметки, так как новый учебный предмет может опираться на усвоенный материал предшествующих дисциплин, например, умение детей читать, писать и считать является частью базовых знаний для всех изучаемых предметов. В интервале базовых знаний (БЗ) линия усвоенных совокупных знаний (СЗ) круто подымается вверх. Это означает, что на начальной стадии любой учебной дисциплины обнаруживается высокое дидактическое напряжение, требующее от преподавателя особой тщательности подготовки к занятиям и повышенного внимания к качеству усвоения материала учащимися, так как прочность базовых знаний в дальнейшем обеспечивает необходимое качество усвоения остального материала. В интервале производных знаний (ПЗ) учебный процесс исполняется более поступательно и с меньшим напряжением.

Угол подъема линии интеллектуальной деятельности (ИДЛ) зависит от степени активизации мыслительной работы учащегося (интенсивности), которая в значительной степени зависит от педагогических способностей преподавателя, его умения заинтересовать и увлечь аудиторию. Чем круче угол подъема этой линии, тем раньше достигается «точка дидактического покрытия» (ТДП), обеспечивающая условия для создания собственного образовательного продукта учащимися. Линия интеллектуальной деятельности личности (ИДЛ) не обязательно должна быть восходящей прямой, она может выглядеть выпуклой при раннем пробуждении интереса к предмету и его последующем затухании или вогнутой при запоздалом проявлении заинтересованности к изучаемому материалу. Если линия интеллектуальной деятельности личности (ИДЛ) не пересекает линии совокупных знаний (СЗ), то образовательный процесс исполнен с отрицательным результатом.

Принципу дидактического левериджа (рычага) не противоречат многочисленные примеры развития карьеры выпускников учебных заведений:

- Успешные студенты, с увлечением осваивающие программный материал, часто становятся преуспевающими специалистами и генераторами идей, положительные эмоции, связанные с созданием собственного интеллектуального продукта, потребность в самообразовании, привитая еще в процессе обучения, побуждают человека не останавливаться в своем развитии.

- Не выделяющиеся в ходе обучения студенты также могут достичь значительных высот в карьере, это означает, что их интерес к знаниям пробудился уже после окончания учебного процесса и реализовался за счет самообразования, а оно – наиболее мощный стимул интеллектуальной деятельности. В этом случае линия ИДЛ выгнутая и стремительно взмывающая вверх, область творчества начинается с практической деятельности.

- Бывшие отличники могут оказаться посредственными сотрудниками, это означает, что потребность в самообразовании не сформирована, линия интеллектуальной деятельности личности (ИДЛ) выпуклая, почти соприкасающаяся с линией приобретенных совокупных знаний (СЗ), что объясняется преобладанием репродуктивных методов обучения, которые не содействуют развитию творческих способностей учащихся.

- Незаметные студенты впоследствии становятся рядовыми исполнителями чужих идей, то есть на протяжении жизни не пересматриваются скромные личные ориентиры. Линия интеллектуальной деятельности личности (ИДЛ) может так и не достигнуть «точки дидактического покрытия», и человек живет, не опираясь на ранее предложенные ему знания.

На основе раскрытых параллелей учебного процесса с эффектом производственного рычага можно добиться повышения реальной, а не формальной результативности образовательной деятельности, учитывая выявленные закономерности:

Во-первых, в учебные планы профессиональной школы нередко включаются кратковременные осведомительные курсы, объем которых едва превышает пределы базовых знаний. Эффективность таких дисциплин минимальна, так как не достижение «точки дидактического покрытия» формирует убежденность в бесполезности предлагаемых знаний для будущей трудовой деятельности. Материал таких дисциплин очень быстро забывается. Следовательно, предметы, включаемые в учебные планы, должны содержать значительный удельный вес производных знаний, чтобы обеспечить для большинства учащихся область творческого применения усвоенных дидактических единиц.

Во-вторых, не следует чрезмерно дробить читаемые курсы на множество учебных дисциплин, закрепляемых за разными преподавателями: у крупных дидактических блоков меньше удельный вес базовых знаний, а значит, раньше проявляется действие дидактического рычага и возрастает эффективность образовательного процесса. Это подтверждается сравнительным анализом эффективности учебного процесса в техникумах, где преподаватели ведут большие по объему курсы, и вузов, в которых те же предметы дробятся на несколько учебных дисциплин между преподавателями кафедр.

В-третьих, на разных предприятиях соотношение постоянных и переменных затрат существенно отличается, логично предположить, что подобная картина присутствует и при изучении разных учебных предметов. Действительно, при чтении точных (особенно математических) дисциплин обнаруживается значительный удельный вес базовых знаний, который существенно превышает аналогичный показатель предметов гуманитарного цикла. По этой причине фиксируется более низкая успеваемость учащихся по точным дисциплинам и более высокое дидактическое напряжение, длительно присутствующее при чтении математических курсов. В то же время, преодоление «точки дидактического покрытия» по точным дисциплинам обеспечивает большую продуктивность самостоятельной интеллектуальной деятельности учащихся. Этот вывод получен на основе симметрии с эффектом операционного левериджа: при значительном удельном весе постоянных расходов в общем объеме производственных затрат темпы прироста прибыли значительно выше темпов прироста выручки от реализации, чем на предприятиях с меньшей долей постоянных издержек. Аналогично новые знания в форме изобретений и рационализаторских предложений воспринимаются как более ощутимые прорывы вперед, чем открытия или произведения в гуманитарных областях.

В-четвертых, современные социально-экономические условия предъявляют высокие требования к профессиональной подготовке выпускников учебных заведений, их способности находить верные решения в нестандартных ситуациях, поэтому образовательная система должна ориентироваться на максимальное развитие заложенных природой творческих способностей учащихся. Принцип дидактического рычага подтверждает зависимость этих качеств от активных форм обучения, прежде всего, эвристических методов.

Полезной и принципиальной для развития теории обучения может быть еще одна параллель с экономической деятельностью. Любое производство сначала развивается по экстенсивному пути, но когда обнаруживаются существенные ограничения в используемых ресурсах и настоятельная потребность в увеличении объемов создаваемых продуктов, наступает момент перехода на путь интенсификации производства. Аналогичная ситуация сложилась в настоящее время и в педагогике. Доминирование в образовательной деятельности репродуктивных методов обучения представляет собой экстенсивный вариант выполнения социального заказа. Современное постиндустриальное общество требует от вступающих в трудовую деятельность молодых людей обширных и разнообразных знаний, но на представленной схеме дидактического левериджа видно (пунктирная линия ИДЛ), что любое возрастание производных дидактических единиц требует увеличения учебного времени (ОТЗ), и аудиторного, и домашнего, которое уже давно является ограничивающим фактором в педагогике. Кроме того, область образовательного процесса, расположенная до достижения «точки дидактического покрытия» (ТДПэ), исполняется при побуждении «надо», то есть в достаточно высоком психологическом напряжении учащихся, и этот ресурс тоже является ограничивающим фактором. Таким образом, проблема давно осознана и требует решения, но новые образовательные стандарты средней школы, сокращающие число обязательных дисциплин, скорее облегчают нагрузку на государственный бюджет, чем предлагают оптимальный вариант разрешения трудной дидактической ситуации. Кроме того, сомнительно, что уменьшение учебной нагрузки учащихся может обеспечить удовлетворение социального заказа на подготовку молодых людей для постиндустриального общества. Этот путь, безусловно, может означать окончательную утрату достижений отечественной педагогики советского периода, а интенсификация учебной деятельности будет реализоваться не в массовой школе, а на репетиторских занятиях детей состоятельных семей. В то же время, как видно на схеме, интенсивный путь развития образовательного процесса, предполагающий использование эвристических методов обучения, позволяет учащимся осваивать больший объем знаний при одинаковой продолжительности учебных занятий и проходить значительную образовательную траекторию при побуждении «интересно», что снижает психологический прессинг на молодой организм. В то же время, интенсивный путь развития образовательного процесса требует широкой популяризации достижений педагогической эвристики среди преподавателей всех уровней образования. Согласно результатам научных исследований А.В. Хуторского, каждый ребенок способен создавать собственный образовательный продукт [4].

На представленной схеме видно, что новый интеллектуальный продукт создается лишь при условии продолжения процесса обучения, когда человек самостоятельно осваивает накопленные поколениями знания. Значит, еще в период организованного обучения необходимо сформировать потребность молодых людей к самообразованию.

По данным проведенного исследования установлено, что симметричные процессы, обнаруженные в противоположных областях, могут иметь подобную организацию, подобные взаимосвязи составляющих элементов, но могут отличаться характером движения. Аналогичные закономерности обнаруживаются и при сравнении операционного и дидактического рычагов. В экономической сфере вероятно перепроизводство материальных благ, поэтому экономическая схема зависимости «объем – затраты – прибыль» содержит не одну, а две точки покрытия, и эффект операционного левериджа, достигнув критического объема производства, «разворачивается» и начинает действовать в противоположном направлении, уменьшая получаемую прибыль большими темпами, чем сокращение выручки от реализации из-за падения цен [3]. В то же время, в сфере создания интеллектуальных продуктов не может быть перепроизводства новых знаний, идей или открытий, поэтому эффект дидактического левериджа лишен обратного движения, он всегда имеет однонаправленное и постоянно возрастающее проявление. Опыт творческой деятельности подтверждает этот вывод: чем глубже исследователь погружается в изучаемую тему, тем значительнее и неожиданнее могут быть полученные им результаты.

Закономерности принципа дидактического левериджа, установленного на основе эвристической трансмиссии из экономической сферы, могут быть подтверждены и с позиций педагогической эвристики. Механизм его реализации полностью соответствует правилам освоения эвристик. Интеллектуальные процессы сначала исполняются медленно, так как осваиваются простые и малопродуктивные эвристики. Постепенно скорость мыслительного движения увеличивается потому, что, во-первых, в интеллектуальный процесс подключаются все более продуктивные эвристики и, во-вторых, возрастает само число инструментов творческой деятельности.

Это значит, что механизм дидактического рычага (левериджа) мог быть обнаружен в педагогике на основе эвристической операции обобщения и без эвристической трансмиссии из области экономических наук, но значительно позже, то есть когда естественный ход развития данной области науки дойдет до уровня систематизации. В настоящее же время педагогика как интеллектуальная система только подошла к уровню суперпозиции, когда особо актуальными в научных исследованиях становятся процедуры классификации изучаемых категорий. Безусловно, более раннее обнаружение такой важной закономерности образовательного процесса может способствовать ускорению поступательного движения этой области теоретических знаний, кроме того, это – еще одна демонстрация эффективности использования высших мегаэвристик в научных исследованиях.

Дидактический рычаг обнаруживает и еще одну, возможно, отдаленную перспективу: педагогика настоятельно подходит в своем развитии к необходимости использования математических инструментов для управления как учебными, так и воспитательными процессами. Эти процедуры могут быть вполне исполнимы, если дидактика найдет единый универсальный измеритель интеллектуальной продуктивности для всех учебных предметов. Это не будут привычные учебные часы, так как эффективность обучения у разных преподавателей в разных группах за одно и то же время может существенно отличаться. Это не должны быть современные дидактические или зачетные единицы: они слишком крупные и по интеллектуальной загрузке отличаются по разным дисциплинам. Скорее всего, универсальные измерители могут быть чем-то подобным «битам» искусственного интеллекта, только это будут «живые биты», которые могут забываться, а точнее – уходить в подсознание. Тогда по каждому предмету появится возможность определения величины базовых и производных единиц и нормативной точки дидактического покрытия, по которой станет возможно определять действительное качество реализации учебного процесса.

Литература

1. Иванов А.В. «Живая инновация» – новый учебный курс или курс в новое? // Педагогика. – 2010. - № 3. – С. 47 – 52.

2. Карпов А.О. Исследовательское образование: ключевые концепты //Педагогика. – 2011. - № 3. – С. 20 – 30.

3. Кизилов А.Н.Ю., Карасева М.Н. Бухгалтерский управленческий учёт: Учебное пособие. - М., ЭКСПО НАУКА-ПРЕСС, 2006. – 319 с.

4. Хуторской А.В. Эвристический тип образования: результаты научно-практического исследования // Педагогика. – 1999. - № 7. – С. 15 – 21.

5. Донченко Н.А. Экстраполяция эффекта производственного (операционного) левериджа на область дидактики // Науковий вİсник Чернİвецького торговельно-економİчного İнституту КиȈвського нацİонального торговельно-економİчного унİверситету. Економİчнİ науки. Чернİвцİ – 2010. Випуск III (39) – С. 343 – 347.