*112690*

Колесник Ю.А., Тимофеева А.А.

Дальневосточный федеральный университет (филиал, г. Уссурийск), Россия

 

МНОГОЛЕТНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ СКЛОНЕНИЯ ЛУНЫ И ЕГО СЛЕДСТВИЕ ДЛЯ ДИНАМИКИ ЗЕМЛИ

В материалах VII международной конференции [1] были опубликованы расчеты по проблеме влияния склонения Луны на динамику нашей планеты.

Не акцентируя внимание на деталях исчислений, отметим, что, в ряде публикаций [3]; Интернет ресурс, http://forin91.narod.ru/4-1-2-8-2./htm.) приводятся график четырех полиномов Лежандра (рис.1).

 

Рис. 1 График полиномов Лежандра.

Можно видеть (см. рис. 1), что второй и третий полиномы должны иметь отношение к вариациям угловой скорости вращения Земли.

Исходя из важности изучаемой проблемы, целесообразно привести еще один вариант исчислений, доказывающий, что многолетние изменения ротационного режима Земли порождены периодическими колебаниями склонения Луны. Многочисленные факты подтверждают, что колебания нутации земной оси, изменение скорости вращения Земли, колебания оси океанических течений, типа Гольфстрим, Куросио, и биоты и т.д. имеют период равный периоду изменений склонения Луны, т.е. 18,6-19 лет.

Еще одним результатом влияния данного фактора на земные процессы является порождаемое им многолетний лунный прилив [2] с периодичность равной 19 лет. Характерно, что в динамике течения Куросио обнаружена данная периодичность [4]. Важно отметить, что этот вид прилива приводит к возникновению астрономических течений, которые накладываются на основные потоки, приводят к изменению их направленности и скорости. Если это так (факты свидетельствуют об истинность искомого феномена), то в уравнения аэро и гидродинамики необходимо внести поправки и кроме градиента давления и силы Кориолиса необходимо учитывать и эту закономерность. Можно (предварительно) полагать, что их следует дополнить до уравнения Мещерского.

Следует напомнить, что центр тяжести системы тел совпадает с их центром масс, причем, понятие центра тяжести применяется лишь для твердых тел, находящихся в однородном поле сил тяжести [5]. Следовательно, если применить эти понятия для системы (твердых тел, какими являются изучаемые объекты), то смещение их центра масс, должно привести к изменению центра тяжести исследуемой системы, и, априори, можно полагать, что искомое нарушение равновесия не должно пройти бесследно для вращения планеты.

В соответствии с рисунком, приведенным в публикации [1], выделим его левую часть (рис. 2). Приведем обозначение упомянутого рисунка несколько иначе, т.е. корректней:

AC=R-расстояние от центра земли то смещенного центра масс C;

AB=r-расстояние до точки пересечения положения центра масс и оси вращения Земли;

BC=l-расстояние от центра масс C до оси вращения Земли;

q - угол между осью вращения Земли и радиусом AC.

Отношение , или sin q=.

Далее, AC=, или

AB=r=R-                            (1);

Перепишем (1) как r2=R2 ( ).

Окончательно, имеем r-                                  (2).

 

Рис. 2 Расположение смещенного центра масс С по отношению к экваториальной плоскости.

Из (2) следует, что величина R является постоянной. Следовательно, переменным параметром является l.

Анализ проблемы Луна-Земля, убеждает в том, что центр масс можно рассматривать, как «следящую систему» за перемещением Луны.

Если (мысленно) сделать поперечный разрез по экватору планеты, то скорость перемещения центра масс вызванное обращением Луны вокруг планеты равна

Vл=ΏL                                         (3),

где Ώ – угловая скорость обращения Луны и, L - ее расстояние до Земли.

В тоже время, на скорость центра масс оказывает влияние скорость вращения Земли вокруг собственной оси, т.е.

Vз;=ωR,                                  (4),

где  - ω угловая скорость вращения Земли, R расстояние центра масс до центра Земли

Согласно теореме о сложение скоростей и, учитывая (3), и (4) получим;

Vоб=Vл+Vз.                              (5)

где Vоб.- общая (абсолютная) скорость системы (5).

Vл и Vз = соответственно скорость центра масс обусловленная обращением Луны вокруг Земли, его же скорость за счет вращения планеты вокруг собственной оси.

По формуле (5) получим:

Vоб= ΏхL+ ωхR                                   (6).

Из (6) следует, что переменной величиной может быть только второй член правой части (8), так как параметры первого постоянны, а расстояние от центра масс до центра Земли, также не изменяется. Следовательно, переменной величиной должна быть только угловая скорость вращения Земли.

При изменениях склонения Луны, и смещения центра масс равенство (5) имеет иной вид. В данном случае общая скорость равна

Vобщ.= Vот.+ Vпер.                                                           (7).

где Vот и Vпер., соответственно относительная скорость смещения центра масс по отношению к неподвижной системе координат, и, переносная скорость центра масс за счет вращения Земли вокруг собственной оси.

Не останавливаясь на дальнейшем анализе проблемы, дополним лишь, что при уменьшении l должен измениться угловой момент центра масс. вида:.

J=P                           (8).

где P, материальная точка, в которой сосредоточена вся масса системы.

Подействуем в (8) на j оператором

или                (9)

Но, , это скорость u. Следовательно, (9) можно переписать, как dl/dt=P2lu.                    (10).

Следовательно, скорость изменения углового момента центра масс равна P2lu. Отсюда становится понятным механизм, порождающий нутацию земной оси.

 

 

Литература

1. Колесник Ю.А., Тимофеева А.А. Многолетние изменения склонения Луны и его следствие для Земли //Materialy VII naukowi praktycznej konferencji, vol. 9,2011,pp. 8186

2. Максимов И. В., Саруханян Э. И.,Смирнов Н. П. Океан и Космос. –Л.: Гидрометиздат, 1970. – 214 с.

3. Несис Е.И. Методы математической физики. М. Просвещение, 1977, 192с.

4. Павлычев В. П. К межгодо- 12. вой изменчивости океанологиче-ских условий в области Куросио// Океанология. – 1977. – Т. 17. – N 2. – С. 200-206.

5. Яблонский А.А. Курс теоретической механики. М.: Высшая школа, 1984. 422 с.