Алгоритм построения и расчёта контура ЗХА для геостационарного Искусственного спутника земли (ИСЗ)

Бакытжанкызы А., Кремизень Р.

Кызылординский  государственный университет  им. КОРКЫТ АТА

Кызылорда,Казахстан

 

Для построения необходимы следующие исходные данные:

·                   координаты ИСЗ (например в геоцентрической системе координат); для идеально геостационарного ИСЗ достаточно знать его долготу λс;

·                   точка прицеливания луча диаграмм направленности (ДН) антенны ИСЗ, в обычных земных координатах – долгота   λц и широта φц;

·                   угол Φ0  раскрыва сечения луча ДН антенны ИСЗ по уровню – 3дБ (если сечение луча эллиптическое, то задаются значения Φ0  и Φ1, соответствующие двум осям эллипса, и угол поворота главной оси эллипса  (Φ0) σ  (относительно плоскости XкOкYк системы координат космического аппарата); например плоскость XкOкYк  может быть параллельна плоскости экватора);

·                   ослабление усиления антенны Δ, для которого строится контур ЗХА (например,  -3дБ); формула, определяющая ослабление усиления антенны Δ в децибелах в области главного лепестка:

 

   (1) ,где  ,  угол в плоскости отчёта 0, для которого значение Δ такое же, как и для направления, заданного угловыми параметрами ξ и Ω – углом отклонения радиус-вектора данного направления от оси ДН и углом поворота плоскости, содержащей ось ДН и радиус-вектор, относительно такой же плоскости, проходящей через ось 0 эллиптического сечения луча. Для кругового сечения луча 1=0;

·                   граничный угол места γг обычно принимается равным 5 и 10о ;

·                   радиус земли R=6370 км;

·                   высота  ГСО H= 35786 км.

Шаг 1. Находим направление прицеливания бортовой антенны в углах координат системы координат Oк Xк Yк Zк, имеющей начало в точке размещения ИСЗ. Для этого определяем угол между проекцией оси ДН на плоскость Xк Oк Yк и осью координат Oк (-Xк) (угол бокового отклонения антенны):

     (2)

и угол между осью ДН и её проекцией на плоскость Xк Oк Yк  (угол подъёма антенны)

 .   (3)     

Шаг 2.  Вычисляем ряд величин, необходимых для определения границ ЗХА, обусловленных радиовидимостью:

;      ;        (4)

;   ;    .

Шаг 3. Рассчитаем элементы матрицы, необходимой для преобразования системы координат космического аппарата к системе координат, связанной с бортовой антенной (у которого ось Oк XА является продолжением оси ДН антенны ЦОк):

 ;                 

  

;                                                        ( 5)

;

 ;

Шаг 4. Из (1) методом итераций по заданному значению  находим .

Шаг 5. Определяем шаг расчёта ΔΩ= 2π/n, где n – желательное число точек на контуре ЗХА, ΔΩ – шаг поворота плоскости радиус вектора ОкЦN.

Шаг 6.  Для i-й точки

.                        (6)

Шаг 7. Вычисляем угол между осью ДН антенны и вектором анализа ОкN:

,     (7)

где                                                                              (8)    

e – отношение полуосей эллипса в поперечном сечении ДН антенны.

Находим линейные координаты точки N’ в системе координат антенны Oк Xа Yа Zа  (принято ОкU= 1):

                            (9)

и в системе координат космического аппарата:

 = ,                                             (10)

где   - транспонированная матрица направляющих косинусов, все элементы которой определены на шаге 3, формула (5).

Умножение матриц осуществляется следующим образом. Для вычисления матрицы  все её элементы надо определить по правилу

где f – номер строки; k-номер столбца матрицы  .

Для (10) k=1, поэтому  т.е. для вычисления  надо найти сумму попарных произведений каждого элемента первой строки матрицы  на элементы столбца матрицы  и т.д.

И наконец вычисляем углы �� и �� , определяющие положение вектора анализа Ок N ‘’ в системе координат Oк Xк Yк Zк:

;             .                 (11)

Шаг 8. Проверяем, не нарушено ли условие радиовидимости  при этих значениях углов �� и :

                                               (12)

(p0  было определено на шаге 2).

Если условие выполняется, переходим  сразу к шагу 11. Если нет, то определяем границу ЗХА из условия радиовидимости, то есть по углу места

Шаг 9.  Вычисляем

       ;

;        ;

                       (13)

Шаг 10. Заменяем значения , определённые на шаге 7 по (11), на значения, полученные по (13).

Шаг 11.  Вычисляем координаты точки N, лежащей на пересечении вектора анализа Ок N ‘’ с поверхностью земного шара, в системе координат КА:

;         (14)

     ;

где 

Определяем наклонную дальность Ок N:

H.                                                    (15)

Переходим к координатам точки N  в обычной земной (гринвичской) системе координат. Широта и долгота этой точки:

                                   (16)

Определяем C =ll. Если C <π, кончаем этот шаг. Если С > π, находим  =-(2π – C)/С.  Точку N с координатами  (или ) наносим на карту.

Шаг 12.  Даём приращение индексу i=i+1 и, начиная с шага 6, проводим расчёт для следующей точки. По достижении i=n расчёт окончен. Полученные на карте точки соединяем ломаной или плавной линией и получаем ЗХА.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ:

1.    Кантор Л.Я. «Спутниковая связь и вещание».

2.    Машбиц Л.М. «Зоны обслуживания систем спутниковой связи».

3.    Машбиц Л.М. «Компьютерная картография и зоны спутниковой связи».

4.    Кантор Л. Я., Минашин В.П., Тимофеев В.В. «Спутниковое вещание».

5.    Чернявский Г.М., Бартенев В.А. «Орбиты спутников связи».

6.    «Основы технического проектирования  систем связи через ИСЗ» / Под ред. А.Д. Фортушенко, Г.В, Аскинази, В.Л. Быкова.

7.    Регламент радиосвязи.

8.    Кантор Л.Я. Тимофеев В.В.  «Спутники связи и проблемы ГСО»

9.    http://ru.wikipedia.org