Технические науки/2. Механика

 

К.т.н. М.Н. Гладский

Национальный технический университет Украины «КПИ»,
Механико-машиностроительный институт

Оценка критериев малоцикловой усталости при двухосном нагружении

 

Несмотря на то, что явление усталости материалов изучают уже более 150 лет, эта проблема является актуальной и для нашего времени. Как свидетельствуют экспериментальные исследования, к факторам, которые существенно влияют на процессы разрушения материала при малоцикловом нагружении, относятся вид напряженного состояния и форма траектории нагружения.

Для малоциклового нагружения определяющим является наличие пластических деформаций в каждом цикле изменения нагрузки. Целью настоящей роботы является анализ применимости ряда критериев малоцикловой усталости к условиям пропорционального циклического нагружения.

Результаты расчетов сравнивались с результатами испытаний на многоосную малоцикловую усталость двух сталей: SNCM630 [1], 08Х18Н10Т [2] и двух титановых сплавов: ВТ1-0, ВТ9 [3, 4]. Характеристики статической и циклической прочности этих материалов представлены в табл.1.

Все испытания проводились на трубчатых образцах при одновременном их нагружении осевой силой и крутящим моментом с контролем по деформациям. Детально с методикой экспериментальных исследований и полученными результатами можно ознакомиться в работах [1-4].

На сегодняшний день существует более 60 критериев малоцикловой усталости [5], разработанных для различных случаев многоосного нагружения, но, как правило, они экспериментально обоснованы только для пропорционального нагружения.

 

Таблица 1

Характеристики статической и циклической прочности исследуемых материалов

Механические характеристики

Материал

SNCM630

08Х18Н10Т

ВТ9

ВТ1-0

Модуль Юнга, ГПа

196

203

118

114

Предел текучести, МПа

951

320

865

490

Предел прочности, МПа

1103

690

973

1013

Относительное удлинение, %

19

40

17

26

Относительное сужение, %

49

55

45

57

Коэффициент Пуассона

0,273

0,29

0,32

0,33

b

-0,073

-0,253

–

-0,049

c

-0,823

-0,323

–

-0,542

, МПа

1272

2688

–

893

0,0154

0,019

–

0,084

 

В работе были проанализированы критерии двух типов.

Однопараметрические:

- критерий Ренкина

,                     (1)

где  - коэффициент поперечной деформации, , ,  - амплитуды главных деформаций;  – амплитуда деформации, соответствующей условной границе выносливости для заданной базы испытаний. Коэффициент поперечной деформации  рассчитывали по формуле, предложенной в работе [5]:

                                               (2)

- критерий Треска

;                                  (3)

- критерий Мизеса

.         (4)

Двухпараметрические:

- критерий Кулона-Мора

;                 (5)

- критерий Писаренко-Лебедева

,                                     (6)

где

.

Для сравнения предложенных критериев определялись средние относительные отклонения между расчетными  и экспериментальными  значениями долговечности:

.                                                         (7)

Как видим (табл.2), для всех материалов переход от однопараметрических к двухпараметрическим критериям значительно уменьшил величину . Это позволяет сделать вывод про целесообразность применения в условиях двухосного пропорционального малоциклового нагружения критериев двухпараметрического типа.

 

 

Таблица 2

Средние относительные отклонения расчетных значений долговечности в зависимости от значений долговечности, полученных экспериментально при двухосном пропорциональном малоцикловом нагружении

Материал

Деформационные аналогии критериев

Значения средних относительных отклонений в зависимости от долговечности

ВТ1-0

Т=20о

Ренкина

Треска

Мизеса

Кулона-Мора

Писаренко-Лебедева

0,84

0,51

0,40

0,25

0,24

1,26

0,50

0,39

0,26

0,25

ВТ-9

Т=20о

Ренкина

Треска

Мизеса

Кулона-Мора

Писаренко-Лебедева

0,16

0,38

0,33

0,25

0,24

0,53

0,67

0,65

0,28

0,24

08Х18Н10Т

Т=20о

Ренкина

Треска

Мизеса

Кулона-Мора

Писаренко-Лебедева

0,13

0,26

0,22

0,12

0,12

0,22

0,56

0,47

0,19

0,19

SNCM630

Ренкина

Треска

Мизеса

Кулона-Мора

Писаренко-Лебедева

0,06

0,165

0,173

 

 

0,289

0,173

0,169

 

 

 

 

Выводы. При расчетах предельного состояния в условиях многоосного малоциклового нагружения показано, что критерии Ренкина, Треска, Мизеса, Кулона-Мора, Писаренко-Лебедева, Бужинского-Ягна могут быть использованы для случая пропорционального малоциклового нагружения. Оптимальными свойствами с точки зрения оценок и минимизации затрат, связанных с определением констант материала, обладают критерии двухпараметрического типа: Кулона-Мора и Писаренко-Лебедева.

 

Литература

1. C. Han, X. Chen, K.S. Kim. Evaluation of multiaxial fatigue criteria under irregular loading // International Journal of Fatigue 24 (2002). P. 913 – 922.

2. Можаровский Н.С., Шукаев С.Н. Долговечность конструкционных материалов при непропорциональных путях малоциклового нагружения // Проблемы прочности. – 1988. – №10. – С.47 – 54.

3. Shukayev S. Criteria for limiting condition of metal alloys under biaxial low-cycle fatigue // Proc. of the 5th Inter. Conf. Biaxial-Multiaxial Fatigue and Fracture. – Cracow, 1997. - 1. - P. 207 - 220.

4. Шукаев С.Н. Деформирование и долговечность титанового сплава ВТ9 в условиях непропорционального малоциклового нагружения // Проблемы прочности. – 2001. – № 4, с. 46–54.

5. Прочность конструкций при малоцикловом нагружении // Н.А. Махутов, А.З.Воробьев, М.М. Гаденин и др. – М.: Наука, 1983. – 272 с.