Экономические науки/8. Математические методы в экономике

Аға оқытушы Шахшина С.А.

ГМУ11-К тобының студенті Жолдыбай Алтынай

                                                                              

Қазтұтынуодағы Қарағанды Экономикалық Университеті, Қазақстан

 

Ананың темекі тартуының нәрестенің салмағына әсерін Ancova – моделі көмегімен талдау

 

Сапалық ерекшелігі әсерін зерттеу кезінде модельге жалған айнымалыларды енгізуге болады. Ереже бойынша оның екі мәні бар: егер осы ерекшелігі байқауда болса 1-ге тең, ал жоқ болған жағдайда 0-ге тең болады. Егер сапалық ерекшелігі екі не одан да көп мәнге ие болса, онда бірнеше жалған айнымалылар қолданылады.                                                               Зерттелген жалған айнымалылардың жиынтығын тағайындау кезінде сапа ерекшелігі топтарға бөлінеді. Топтардың бірін сілтеме (топ 0) ретінде таңдайды да, қалған топтар үшін жалған айнымалыларды анықтайды.

Мысалы, егер сапалық ерекшелігі үш мәннен тұрса, онда екі жалған айнымалылар келесі түрде анықталады:

Топ 0:     

Топ 1:     

Топ 2:      

немесе                                                                                                                                     1 (топ 1),                                1 (топ 2),                                                                 = 0 (қалғаны),                  = 0 (қалғаны).

Жалған айнымалылардың регрессияға кіріспесі оның бағалау сапасын айтарлықтай жақсартады.                                                                                            Қарастырылған модельді қолданып, болашақ ананың тәулігіне тартқан темекі x(дана) санының нәресте салмағына y(грамм) әсер етуін бағалау. 

z – нәресте (0 – тұңғыш, 1 – тұңғыш емес).

Регрессиялық талдауды жасау үшін қәжетті  мәліметтер кестеде берілген:

№

Тұңғыш

Y

x

z

1

Жоқ

3600

8

1

2

Жоқ

3350

21

1

3

Жоқ

3450

19

1

4

Жоқ

3550

24

1

5

Жоқ

3500

7

1

6

Жоқ

3450

16

1

7

Жоқ

3450

20

1

8

Жоқ

3550

8

1

9

Жоқ

3450

21

1

10

Жоқ

3550

11

1

11

Жоқ

3250

31

1

12

Жоқ

3450

14

1

13

Иа

3700

6

0

14

Иа

3450

10

0

15

Иа

3250

20

0

16

Иа

3400

12

0

17

Иа

3050

20

0

18

Иа

3800

8

0

19

Иа

3300

16

0

20

Иа

3400

10

0

 

Регрессия (Excel-дегі Анализ данных) талдау құралы көмегімен мәліметтер жуықтау нәтижесінде регрессиялық талдау протоколын аламыз (сурет 1).

Сурет 1. Регрессиялық талдауды орындау протоколы.

Сонымен y пен x арасындағы регрессияны бағалап, мынандай өрнек шығарамыз:                                                                                                                    ỹ = 3671,36 – 14,82 x  (1)  және  детерминация коэффициенті  R² = 0,369 .                                                 (75,21)     (4,56)                                                                                      (жақшада стандарттық қателер берілген)    .                                     Қорытындылай келе, темекі тартпайтын анадан туылған нәрестенің  туылғандағы орта салмағы  3600гр , ал темекі тартатын анадан туылған нәрестенің салмағы анасының кесірінен тәулігіне тартылған темекіден 14 граммға кемиді.                                                                                                        Сапалы факторды (тұңғыш немесе тұңғыш емес) есепке алу үшін, біз үлгіге жалған айнымалыны енгіземіз:

 0 (тұңғыш)                                                                                                  Z =   1 (тұңғыш емес)                                                                                                     

Регрессия (Excel-дегі Анализ данных) талдау құралы көмегімен мәліметтер жуықтау нәтижесінде регрессиялық талдау протоколын аламыз. (сурет 2.).

Сурет 2. Регрессиялық талдауды орындау протоколы.

Y және x, z арасындағы регрессияны бағалап, мынандай теңдеу шығарамыз:

ỹ =  3639,67 - 17,32x + 115,78z  (2)  және    R² = 0,483 .                                             (71,94)       (4,44)      (59,82)                                                          (жақшада стандарттық қателер берілген).

Бірінші теңдеуідегі детерминация коэффициенті  R² = 0,369,  ал екінші теңдеуідегі детерминация коэффициенті R² = 0,483 болып шықты. Детерминация коэффициентінің үлкеюі жалған айнымалы моделінің жақсарғанын көрсетеді.                                                   

Жалған айнымалы z-тағы 115,78 коэффициенті  статистикалық жағынан маңызды.

Бұл өрнекті екі түрлі теңдеу түрінде жазуға болады:

ỹ =  3639,67 – 17,32x +  0 =  3639,67 - 17,32x  (тұңғыш нәресте үшін);

ỹ =  3639,67 – 17,32x + 115,78 ∙ 1 =  3523,89 - 17,32x (тұңғыш емес нәресте үшін).

Ауысым параметрі бойынша «тұңғыш – тұңғыш емес» фактор әсері                           3639,67 – 3523,89 = 115,78 гр құрайды.                                                                          Көріп отырғанымыздай регрессияға жалған айнымалыларды енгізуі  маңызды  бағалау сапасын жақсартты.

 

Пайдаланылған әдебиеттер:

1. Н.К.Емелина, С.А.Шахшина, Н.Г.Козлова. Эконометрика оқу құралы. Қарағанды: ҚҚЭУ, 2013.

2. И.И.Елисеева.И.И. Эконометрика: Учебник — СПб.;Проспект, 2010.

3. И.И.Елисеева.И.И. Практикум по эконометрике:  — СПб.;Проспект, 2007.

     4. Кремер Н.Ш., Путко Б. Эконометрика .- М:. ЮНИТИ-ДАНА, 2006.