Экономические науки/8. Математические методы в экономике

 

Ст. преподаватель кафедры высшей математики Аширбекова Б.М.

Студент гр. Лог-31с Лентовский Н.

 

Карагандинский экономический университет Казпотребсоюза, Казахстан

 

Прогнозирование численности научных кадров в Республике Казахстан с помощью трендовых моделей.

 

Государства, обладающие передовым образованием и наукой, будут иметь больше преимуществ в экономике, да и в других отраслях. Известно, что каждый доллар, вложенный в образование человека, приносит на протяжении его жизни от 10 до 15 долларов в экономическое развитие страны. По примеру западных стран в Казахстане идет тенденция аккумуляции науки в стенах вузов. Поэтому создание исследовательских университетов в странах, в которых они пока отсутствуют, или усовершенствование существующих университетов до уровня исследовательских – общемировое явление.

В Послании Президента – Лидера нации народу «Стратегия «Казахстан-2050: новый политический курс состоявшегося государства» ключевым приоритетом является: «Мы должны интенсивно внедрять инновационные методы, решения и инструменты в отечественную систему образования, включая дистанционное обучение и обучение в режиме онлайн, доступные для всех желающих».

Мировая образовательная система сегодня вышла на новый виток развития под влиянием двух основных тенденций в развитии человеческого общества: появление новых информационно-коммуникационных технологий и процессов всеобщей глобализации.

Во всем мире наблюдается рост спроса на высшее образование, что приводит, соответственно, к росту числа вузов с традиционной (кампусной) технологией обучения. Возрастает также и численность студентов. Однако увеличение данного спроса происходит в условиях постоянно возрастающего дефицита учебных мест. Так, например, в США соотношение спроса и предложения составляет 100 млн. человек на 15 млн., в Китае – 80 млн. на 5 млн.

Согласно статистическим данным, на начало 2015-2016 учебного года в Казахстане действует 127 высших учебных заведений, общая численность студентов составляет 459 369 человек, из них обучаются на степень бакалавра 414 772 человека, на высшее специальное образование - 39 344 человека.

 За счет государственных образовательных грантов и заказов получают образование 137 778 человек, что составляет 30% от общей численности студентов, на платной основе - 316 338 человек, или 68,9%. Из общей численности студентов по дневной форме обучаются 358 233 человека (78%), заочной - 70 922 (15,4%), вечерней – 30 214 человек (6,6%). Доля студентов, обучающихся на государственном языке, составляет 62,7%, на русском - 34,3%, на английском - 3%.

  В 2015-2016 учебном году принято на обучение и подготовку 115 195 студентов, что на 10 167 человек меньше, чем в предыдущем учебном году. Выпуск квалифицированных специалистов составил 147 184 человека, что на 17,2% меньше по сравнению с 2014-2015 учебным годом (177 678 человек).

 Численность штатного профессорско-преподавательского состава составляет 38 087 человек, в том числе по совместительству работают 5250 преподавателей. Ученую степень доктора наук имеют 9,4% сотрудников из общего профессорско-преподавательского состава, кандидата наук - 37,7%, звание профессора - 6,1%, доцента - 17,1%. Число преподавателей, имеющих академическую степень магистра, составляет 10 108 человек, или 26,5%, доктора философии (PhD) и доктора по профилю - 1273 человека, или 3,3%.

Для удовлетворения спроса на высшее образование в обществе, основанном на знаниях, при традиционной технологии необходимо количество вузов и преподавателей увеличить практически на порядок. Таких нагрузок по росту капитальных вложений не выдержит никакая экономика.

Интенсивное развитие информационных технологий подсказало перспективный путь решения проблем, стоящих перед высшим образованием. Это тотальная перестройка образовательной технологии на основе системного внедрения информатизации, электронного обучения и приведения вузов в соответствие с современной идеологией распределенности  информационных  систем, которая особо важна для такой страны с большой территорией, как Казахстан.

С помощью трендовых моделей рассчитаем прогноз числа работников, осуществляющих научно-исследовательские и опытно-конструкторские работы в республике на 2017 год.

Предположим, что тенденция ряда может быть описана:

1) линейной моделью  

2) параболической моделью .

Необходимые данные за 2001-2016 годы представлены в следующей таблице:

 

Годы

 

Число работников, осуществляющих

научно-исследовательские и опытно-конструкторские работы

 

Годы

 

Число работников, осуществляющих

научно-исследовательские и опытно-конструкторские работы

2001

14756

2009

15793

2002

15339

2010

16021

2003

15998

2011

16715

2004

16715

2012

18003

2005

18912

2013

20404

2006

19563

2014

23712

2007

17774

2015

25793

2008

16304

2016

24735

Примечание: составлено авторами по данным Комитета по статистике Министерства национальной экономики Республики Казахстан.

 

Аналитические методы выделения (оценки) неслучайной составляющей  временного ряда с помощью кривых роста реализуются  в рамках моделей регрессии, в которых в роли зависимой переменной выступает переменная , а в роли единственной объясняющей переменной – время t.

Оценку параметров уравнения регрессии произведем с помощью инструмента анализа Регрессия (Анализ данных в Excel).

1) Линейная модель.

ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика

Множественный R

0.645268

R-квадрат

0.416371

Нормированный  R-квадрат

0.374683

Стандартная ошибка

2738.139

Наблюдения

16

Дисперсионный анализ

 

df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

1

74882916

74882916

9.987841

0.006947

Остаток

14

1.05E+08

7497408

Итого

15

1.8E+08

 

 

 

 

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Нижние 95%

Y-пересечение

14544.5

1435.892

10.12924

7.97E-08

11464.82

Переменная t

469.3015

148.4965

3.160355

0.006947

150.8082

Протокол регрессионного анализа линейной  зависимости.

В результате получаем линейный тренд:

 ,      R=0,644.

  Прогноз на 2017 год составит:

   =22523  человек .         

2) Параболическая модель

ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика

Множественный R

0.646811

R-квадрат

0.418365

Нормированный

R-квадрат

0.328882

Стандартная ошибка

2836.644

Наблюдения

16

Дисперсионный анализ

 

df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

2

75241462

37620731

4.675386

Остаток

13

1.05E+08

8046551

Итого

15

1.8E+08

 

 

 

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Нижние 95%

Y-пересечение

14948.56

2424.223

6.166332

3.4E-05

9711.348

Переменная t

334.614

656.341

0.509817

0.618724

-1083.32

Переменная t2

7.922794

37.53278

0.21109

0.83609

-73.1619

Протокол регрессионного анализа параболической зависимости.

В результате получаем параболический тренд:

    R=0,647

Прогноз на 2017 год  составит:

 человек.

Коэффициент корреляции для параболической модели  на 0,003 больше  показателя для линейной модели. Прогнозное значение, полученное для параболической модели  больше на  человек. Параболический  тренд,  в данном случае, качественнее  описывает динамику  роста работников, осуществляющих научно - исследовательские и опытно - конструкторские работы.

Литература:

1. Комитет по статистике Министерства национальной экономики РК. http://www.express-k.kz/news/

2. Анарбек Н. Образование: мировой тренд в Казахстане. http://www.altyn-orda.kz

3. Емелина Н.К., Козлова Н.Г. «Анализ данных и  прогнозирование экономики», учебное пособие, Караганда, 2015г.

4.Cоциально - экономические показатели  за 2016г.