Д. К. Шегирова, А. М. Манат

Академик Е. А. Бөкетов атындағы Қарағанды мемлекеттік университеті

Қарағанды қ., Қазақстан Республикасы

«Функция. Функция және оның қасиеттері. Функцияның графигі» тақырыбын оқытуда жаңа инновациялық технологияларды қолдану

Қазақстан Республикасының «Білім туралы» заңында «Білім беру жүйесінің басты міндеті – ұлттың және жалпы адамзаттың құндылықтар, ғылым мен практика жетістіктері негізінде жеке адамды қалыптастыруға және кәсіби шыңдауға бағытталған білім алу үшін қажетті жағдайлар жасау, оқытудың жаңа технологияларын енгізу, білім беруді ақпараттандыру, халықаралық ғаламдық коммуникациялық желілерге шығу» деп білім беру жүйесін одан әрі дамыту міндеттерін көздейді.

Жаңа технологияларды пайдалану - заман талабы. Әлемдік елдерде қолданылатын әдіс-тәсілдермен салыстыра отырып өзімізге қажетін, тиімдісін ала білуіміз қажет.

Инновациялық технологиялар:

- жобалау технологиясы ;

- саралап-даралап оқыту;

- дамыта оқыту технологиясы;

- модульдік оқыту технологиясы;

- сын тұрғысынан ойлауды дамыту;

- сатылай кешенді талдау;

- деңгейлеп оқыту технологиясы

Инновациялық технология нәтижелері:

1. Түрлі әдістерді пайдалану сабақтың нақты мәнін терең ашуға көмектеседі.

2. Оқушылардың барлығын сабаққа қатыстыруға мүмкіндік туады.

3. Олардың әрқайсысының деңгейін анықтай аласың.

4. Оқушылардың көбін бағалауға мүмкіндік аласың.

5. Оқушыларды ізденіске баулып, өз бетімен жұмыс істеуге үйретеді.

6. Оқушылардың қабілеттері, сөз саптау еркіндігі, ұйымшылдығы, шығармашылық белсенділігі артады.

7. Жеке тұлғалық сипатын дамытуға, шығармашылығын шыңдауда, өзіне деген кәсіби сенімін қалыптастырады.

Соңғы кездері бағдарламалар өзгеріп, жаңа бағытта оқытатын мектептер пайда болып жатыр. Соған байланысты математика пәніне деген сұраныс әлі де азайған жоқ. Сондықтан мұғалімнің міндеті сабақты қызықты ұйымдастыра білу, оқушының өздігінен білім алуына және өз білімін бағалай білуге үйретуінде. Осы міндеттерді орындау үшін оқытуда жаңа технологияларды қолдану қажеттілігі туындайды.

«Функция. Функция және оның қасиеттері Функцияның графигі» сияқты үлкен тақырыптарды оқытуда модульдік технологияны қолданған тиімді. Модульдік оқыту технологиясы жалпы сағат санына қарамай, тақырыпты кіріспе, негізгі бөлім, қорытынды деп үш кезеңге бөліп өткізу тәсілін қарауға болады.

1-кезең – жалпы кезең (бұл кезеңнің материалдарын барлық оқушылар меңгеруі керек). Кіріспе бөлімде түрлі сызбаларды, интерактивті тақтаны пайдаланып функция ұғымын және қасиеттерін түсіндіру. Функцияның анықтамасын, жұп немесе тақтығын, монотондығын, шектелгендігін, анықтай білулері қажет.

Оқушыларды оқытып қана қоймай сабақты өмірмен байланыстыру, оқушылардың функция термині тек математикада ғана емес басқа салаларда да кездесетініне көздерін жеткізу керек.

Мысалы, функция дегеніміз - Х жиынындағы х-тің әрбір мәніне У жиынының нақты бір у мәнін сәйкес қоятын заңдылық функция деп атайды. Мұндағы, Х – функцияның анықталу облысы, У – функцияның мәндер облысы.

М: y=f(x), х-тәуелсіз айнымалы немесе аргументі, у - тәуелді айнымалы не функция, f-заңдылық.

Көрнекі түрде келесі суреттегідей түсіндіруге болады. Әр фигураға тек бір өзінің түсі сәйкес келеді. Оқушылардың көріп есте сақтау қабілеті жақсы дамыған оқушылар бірден қабылдайды деген ойдамын.

Қазақстан Респуликасының азаматтарының жиыны мен олардың төлқұжаттарының нөмерлерінің жиынын қарастыралық. Осы екі жиын арасындағы тәуелділік өзара бірмәнді, яғни әрбір азаматта тек бір төлқұжаттық нөмері бар. Керісінше, төлқұжаттық нөмер арқылы тек бір азаматты анықтауға болады.

Математикада осындай өзара бірмәнді функциялар бар. Мысалы, сызықтық функциясында х-тің әрбір мәніне тек бір у-тің мәні сәйкес келеді. Және у-тің мәнін білсек, х-тің мәнін табу оңай.

Басқа да жиындар арасындағы тәуелділік түрлері бар екенін және ол тәуелділікке сәйкес математикадағы функция түрлерін оқушыларға көрсетуге болады. Бірінші жиын ретінде адамдарың есімдерін, екінші жиын ретінде олардың туған күндерін алайық.

Сызбадан көріп тұрғанымыздай, бұл тәуелділік өзара бірмәнді емес. Омар мен Азаттың да туған күндері мамыр айында туылған. Математикадағы осындай тәуелділік квадраттық функция болады. Екінші жиынның мүшесі бірінші жиынның мүшелеріне сәйкес келеді.

Функция ұғымы ғылымның медицина, статистика, биофизика, биохимия, физика және т.б. ғылымның басқа салаларында да кездеседі.

2-кезеңде 1-кезеңде меңгерілгеннің бәрін қамтиды, бірақ тереңдетілген математикалық тілде сөйлей алу, ойын ашық жеткізу. Оқушыларда білік пен дағдыны қалыптастыру мақсатында негізгі бөлімде сыныпты 2-6 оқушылардан тұратын топтарға бөліп, басымдықты оқушылардың өзара әрекеті арқылы жүзеге асырылады. Бұл кезеңде функцияның графигін қасиеттері бойынша сызу және функцияны зерттеу алгоритмін өздігінен құра білуі талап етіледі.

3-кезеңде бірінші және екінші кезеңдерде алған білімдерін қолдана білетінін көрсетуі керек. Бақылау жұмысы, өзіндік жұмыс, тест тапсырмалары арқылы өзінің бұған дейінгі алған білімін жеке жұмыс арқылы бекітеді. Бұл кезеңде басқа оқушылардың, оқытушының көмегіне сүйенбей өз бетімен жұмыс жасайды.

Модульдік оқыту технологиясының тиімділігі оқушыларды өзін-өзі жетілдіруге, шығармашылықпен айналысуға мүмкіндіктер мол. Топтың жұмыс кезінде өзі білмейтін, түсінбеген ақпараттарды жанындағы оқушылардан сұрап өздігінен әрекет ете алады.

Мұғалім үшін тек білім беру ғана емес, оқушының бойында өзіне және өзінің қабілетіне деген сенімділік, ізденімпаздық сияқты рухани қасиеттерді де қалыптастыра білу де маңызды. Оқушылардың білімі жан-жақты, ең бастысы, болашақта алған білімдерін қолдана алуы.

Модульдік оқыту технологиясы ХХ ғасырда Америка Құрама Штаттарында бастау алса, Кеңес Үкіметі елдері арасында Литва алғаш болып білім беру саласына енгізді. Әлемнің көптеген елдерінде сыналған бұл технологияны математика сабақтарында қолдану білім сапасын арттырудың бірден-бір жолы.