к.ф.-м.н. доц. В.И. Евсеев

Казанский (Приволжский) федеральный университет, Казань, Россия, кафедра прикладной информатики

УДК 681.32 1 - vladislaw.evseev@yandex.ru, т.89047610772

Моделирование тернарной негативной конъюнкции

Аннотация

В работе исследуется тернарная конъюнкция, у которой внешняя бинарная операция оказывается подвергнутой инверсии. Для этого случая строится табличное описание диагональным методом, полученным автором.

This paper deals with the ternary conjunction, which external binary operation is subjected to an inversion. In this case the table is constructed using the diagonal description given by the author and described in his book "foundations of semantic analysis.

Ключевые слова: тернарная конъюнкция, инверсия, внутренняя и внешняя бинарные операции, тернарные таблицы.

1. Модель тернарной негативной конъюнкции.

Эта модель получается применением инверсии к внешнему элементу позитивной (или «чистой») тернарной конъюнкции. Тернарные операции изучались автором в стр. 29 – 43. Сейчас напомним только, что позитивная тернарная конъюнкция нами обозначается:

, (1)

Значит, для негативной тернарной конъюнкции получаем:

. (2)

Теперь находим матрицу позитивной конъюнкции:

Значит, негативная конъюнкция имеет вид:

2. Построение тернарной модели негативной конъюнкции

Как и в стр. 94, применим диагональный метод для полного анализа тернарной негативной конъюнкции. Каждая таблица при этом будет содержать информацию по одной первичной диагонали (то есть, диагонали первого суждения ), следовательно, всего получается четыре таблицы, в которых будут указаны все значения окончательного результата.

Табл. 3.1

	Y X

Здесь принята следующая нумерация таблиц: первое число указывает номер тернарной операции, а второе – номер диагонали (по аргументу Х).

	Y X

Табл. 3.2

Здесь построена матрица значений для второй первичной диагонали.

		Y X

Табл. 3.3.

Эта таблица содержит элементы негативной тернарной конъюнкции, соответствующие третьей диагонали (по первому аргументу).

Табл. 3.4.

	Y X

Любая тернарная операция может быть в общем случае представлена в виде:

. (5)

Здесь знак плюс символизирует дизъюнкцию, а значения параметров операции – либо нулевые, либо единичные.

В последующих работах мы построим все базисные конъюнкты, чтобы иметь возможность описывать любые семантические тернарные операции .

Литература:

1. Евсеев В.И. Семантические нормальные формы и их приложения//Перспективные исследования, Материалы Х международной научно-практической конференции, София, Болгария, 2014 г. (29 – 43).

2. Евсеев В.И. Основы аналитической семантики. Монография. Изд-во «Lambert», 2014 г.(165 стр.)

3. Евсеев В.И. Матричные методы в логике. Учебно-методическое пособие. Казань. 2014 г. (65 стр.).