УДК 303.732:[338+658.01]

Философия науки

Волкова В.Н., д-р экон. наук, профессор

Санкт-Петербургский государственный политехнический университет

г. Санкт-Петербург

Черный Ю.Ю., канд. филос. наук,  зам. директора

Институт научной информации по общественным наукам РАН, г. Москва

 

КОНЦЕПЦИЯ СТРАТИФИЦИРОВАННОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ

АКСИОМАТИКИ  МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫХ ТЕОРИЙ [1]

 

Предлагается гипотеза формирования аксиоматики междисциплинарных научных направлений в форме многоуровневого, стратифицированного упорядочения аксиом.   

 

Развитие любого научного направления на определенном этапе требует формирования методологии в формализованном виде, определенных границ ее применения.

В точных науках. считается, что рассуждения в рамках принятой в теории аксиоматике безошибочны, совершенны, и в аксиомах не принято сомневаться. Для междисциплинарных научных направлений, ориентированных на исследование широкого спектра проблем различной сложности, создать единую строгую аксиоматику, подобную аксиоматике арифметики, геометрии, формальной логики, не представляется возможным.

Однако в 1931 г. К.Гёдель сформулировал и доказал знаменитую теорему о неполноте, из которой следует, что в рамках любой формальной системы, сколь бы полной и непротиворечивой она ни казалась, всегда есть положения, истинность или ложность которых нельзя доказать или опровергнуть средствами этой системы.

С учетом сказанного понятие аксиоматики начинают трактовать в более широком смысле. Например «Аксиома априорное суждение рассудка, обобщающее опыт абстрактного мышления в данной области познания – точка отсчета, исходная логическая посылка, лежащая в основе всех других положений данной теории» [3]. Поэтому  в данной статье предлагается трактовать аксиоматику, как некоторую систему ограничений, в рамках которых можно формулировать некоторые рекомендации по применению теории.

Анализ существующих исследований по становлению и развитию междисциплинарных научных направлений показывает, что проблема аксиоматического их построения  в настоящее время не решена. Это связано с тем, что междисциплинарные направления создавались для решения сложных многоаспектных проблем, для исследования различных видов объектов и процессов.

Например, в теории систем существуют различные виды систем и различные их классификации. В одной из наиболее полных и интересных классификаций систем  по уровням сложности, предложенной К. Боулдингом [4], вводятся уровни неживой и живой природы и каждый последующий класс включает в себя предыдущий, характеризуется большим проявлением свойств открытости, более сложными «механизмами» функционирования и развития, большим обменом информацией со средой.  Для исследования и объяснения процессов на разных уровнях развития материи в классификации К. Боулдинга, например, применяются различные концепции, базирующиеся на различных принципах.

Можно рассмотреть и возможность стратификации на основе классификации проблем и систем.  Основные классификации и их сопоставление приведены в табл. 1, первые три столбца.

Для разных классов проблем и систем (табл. 1) – тоже необходимы различные аксиоматики.  В правом столбце табл. 1 приведены возможные аксиоматики для классификации проблем и систем.

Таблица 1

Классификации проблем и систем.

Признаки классификации

 

Методы моделирования

Степень

Неопределенности

Сруктурированность

Степень

организованности

С достаточной определенностью

Хорошо

структуризованные

Хорошо

организованные

Аксиоматика Евклида (Евдокса)

и Аристотеля

С  неопределен-ностью

Плохо

структуризованны

Плохо организованные или диффузные

Аксиоматика теории вероятностей С. Н. Бернштейна,

А. Н. Колмогорова и др.

С большой начальной неопределенностью

Неструктури-зованные

Самоорганизующиеся  или развивающиеся

Аксиомы логического базиса и законы алгебры логики

Аксиоматика теории множеств

Законы диалектики

Закономерности теории систем

 

Следовательно, можно сделать вывод, что единую аксиоматику для теории систем  создать невозможно. В то же время можно высказать гипотезу о том, что возможно аксиоматическое построение, которое связано с уровнями развития материи или с классификацией проблем и систем, т.е. возможно многоуровневое, стратифицированное построение аксиоматики теории систем.

Аналогично можно предположить, что для информатики также можно предложить гипотезу стратифицированной аксиоматики. Теория информации первоначально возникла как наука о передаче-приеме информации, потом стал использоваться термин «информатика», который также использовался в разных смыслах. Анализ возникновения и трансформации понятия «информатика» показывает, что к настоящему времени параллельно развиваются различные направления наук об информации. Предлагаются  различные варианты структуризации предметной области информатики  [2, 5  и др.].

С учетом этого представляется, что невозможно создать единую аксиоматику, поскольку «… Подобно тому как музыка может рождаться из природной стихии в результате подражания ей (например, из шума прибоя), возможно допустить наличие некоторой протоинформации в живой или даже неживой природе. Вероятно, между человеческим сознанием как частью природы и другими натуральными феноменами нет непроходимой границы. А потому на низших эволюционных уровнях информация оказывается тоже присутствующей, «разлитой», хотя и не в столь явной форме, когда речь идет о смысле, представленном в человеческом сознании» [6].

Для текущего периода развития единой науки об информации представляется приемлемым построить стратифицированную аксиоматику на основе первого определения информатики, предложенного Ф. Е. Темниковым [4], в котором была сформулирована концепция информатики как теории информационных элементов, теории информационных процессов и теории информационных систем  (табл. 2).         

 Таблица 2 

Многоуровневой аксиоматики, соответствующей определению Ф. Е. Темникова

    

Теория информационных систем

 

Закономерности теории систем

Законы диалектики

Аксиоматика теории множеств

Теория информационных  процессов

Аксиоматика формальной логики Аристотеля

Теория информационных элементов

Аксиоматика формальной логики Аристотеля

Аксиоматика Евклида-Евдокса

         

          Заключение

          В заключении все же считаем целесообразным поделиться сомнениями в предлагаемой гипотезе, возникавшими в переписке авторов данной статьи. 

В частности, обсуждалась следующая проблема. Если принять, что аксиомы вводятся как идеальные объекты фундаментальной науки, то в теории передачи-приема информации существует вполне определённое и конечное число разновидностей информационных операций (рассматриваемых как идеальные объекты – канонические классы), т.е. можно считать, что существует аксиоматика информационных операций. Но нужна, видимо, и аксиоматика потребительских свойств информации,  которой не существует.

Один из авторов статьи считает, что  практически любая (компьютерная, библиотечная, экономическая, юридическая и любая другая) при теоретическом анализе сводится к этим классам (идеальным объектам)    «гомогенизируется». И тогда, казалось бы,  достаточно классического подхода, а диалектическая логика здесь вряд ли нужна. Второй автор считает, что при формальном подходе может получиться только компьютика. Семантическая информатика требует диалектической логики.

Дискуссию вызывает и вопрос о применения диалектической логики в качестве аксиоматики. Законы диалектики Г. Гегеля пока еще не рассматривались как аксиомы. В то же время, если принять формализованное представление законов диалектики, предлагаемое А.А. Денисовым [1], то их вполне можно считать формализованной системой аксиом.

Что касается закономерностей теории систем, то, безусловно, требуется еще немалая работа по их формализованному представлению.

                                               Список литературы

1.      Денисов А.А. Современные проблемы системного анализа: Информационные основы. – СПб.:  Изд-во Политехн. университета, 2005.

2.       Колин К.К. Теоретические проблемы информатики. Т. 1. Актуальные философские проблемы информатики / К.К. Колин; под ред. К.И. Курбакова. – М.: КОС·ИНФ, 2009.

3.      Кузьмин Е. С. Система «Человек и мир» : монография : в 2 т. / Е. С. Кузьмин ; [науч. ред. В. И. Березовский]. – Иркутск : Изд-во Иркут. гос. ун(та, 2010. – Т. 1, 2.

4.      Темников Ф. Е. Информатика / Ф. Е. Темников // Известия ВУЗов. Электромеханика, 1963. - № 11. -C. 1277.

5.      Черный Ю.Ю. Полисемия в науке: когда она вредна? (на примере информатики) / Ю.Ю.  Черный // Открытое образование = Open education. – М., 2010. – № 6. – С. 97-107 [электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.e-joe.ru/i-joe/i-joe_01/files/chorniy.pdf

6.     Черный Ю. Ю.  Послесловие к 7-му заседанию семинара «Методологические проблемы наук об информации» / Теория и практика общественной научной информации: сб. науч. тр. // РАН, ИНИОН$; Редкол.: Черный  Ю.Ю. (гл. ред.) и др. – М. 2014. -  Вып 22.



[1] Исследование выполнено при финансовой поддержке РГНФ проекта № 12-02-00247 «Управление и оценка эффективности инновационного развития социально-экономических систем»