УДК 303.732:[338+658.01]
Философия
науки
Волкова В.Н.,
д-р экон. наук, профессор
Санкт-Петербургский
государственный политехнический университет
г. Санкт-Петербург
Черный Ю.Ю., канд. филос.
наук, зам. директора
Институт научной информации по общественным наукам РАН,
г. Москва
КОНЦЕПЦИЯ СТРАТИФИЦИРОВАННОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ
АКСИОМАТИКИ МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫХ
ТЕОРИЙ [1]
Предлагается гипотеза формирования аксиоматики междисциплинарных
научных направлений в форме многоуровневого, стратифицированного упорядочения
аксиом.
Развитие любого научного
направления на определенном этапе требует формирования методологии в формализованном виде, определенных
границ ее применения.
В точных науках. считается, что рассуждения
в рамках принятой в теории аксиоматике безошибочны, совершенны, и в аксиомах не
принято сомневаться. Для междисциплинарных научных направлений, ориентированных
на исследование широкого спектра проблем различной сложности, создать единую
строгую аксиоматику, подобную аксиоматике арифметики, геометрии, формальной
логики, не представляется возможным.
Однако в 1931 г. К.Гёдель сформулировал и
доказал знаменитую теорему о неполноте, из которой следует, что в рамках любой
формальной системы, сколь бы полной и непротиворечивой она ни казалась, всегда
есть положения, истинность или ложность которых нельзя доказать или
опровергнуть средствами этой системы.
С учетом сказанного
понятие аксиоматики начинают трактовать в более широком смысле. Например «Аксиома – априорное суждение рассудка, обобщающее опыт абстрактного мышления
в данной области познания – точка отсчета, исходная логическая посылка, лежащая
в основе всех других положений данной теории» [3]. Поэтому в данной статье предлагается трактовать аксиоматику, как некоторую систему
ограничений, в рамках которых можно формулировать некоторые рекомендации по
применению теории.
Анализ существующих исследований по
становлению и развитию междисциплинарных научных направлений показывает, что
проблема аксиоматического их построения в настоящее время не решена. Это связано с тем, что
междисциплинарные направления создавались для решения сложных многоаспектных
проблем, для исследования различных видов объектов и процессов.
Например,
в теории систем существуют различные виды систем и различные их классификации. В одной из наиболее полных и интересных классификаций
систем по уровням сложности, предложенной
К. Боулдингом [4], вводятся уровни неживой и живой природы и каждый последующий класс включает в себя предыдущий,
характеризуется большим проявлением свойств открытости, более сложными
«механизмами» функционирования и развития, большим обменом информацией со средой. Для исследования и объяснения процессов на
разных уровнях развития материи в классификации К. Боулдинга, например,
применяются различные концепции, базирующиеся на различных принципах.
Можно рассмотреть и возможность стратификации на основе классификации
проблем и систем. Основные
классификации и их сопоставление приведены в табл. 1, первые три столбца.
Для разных классов проблем и
систем (табл. 1) – тоже необходимы различные аксиоматики. В правом столбце табл. 1 приведены возможные аксиоматики
для классификации проблем и систем.
Таблица 1
Классификации проблем и систем.
Признаки классификации |
Методы моделирования |
||
Степень Неопределенности |
Сруктурированность |
Степень организованности |
|
С достаточной определенностью |
Хорошо структуризованные |
Хорошо организованные |
Аксиоматика Евклида (Евдокса) и Аристотеля |
С неопределен-ностью |
Плохо структуризованны |
Плохо организованные или диффузные |
Аксиоматика теории вероятностей С. Н. Бернштейна, А. Н. Колмогорова и др. |
С
большой начальной неопределенностью |
Неструктури-зованные |
Самоорганизующиеся или развивающиеся |
Аксиомы логического
базиса и законы алгебры логики Аксиоматика теории
множеств Законы диалектики Закономерности теории
систем |
Следовательно, можно сделать
вывод, что единую аксиоматику для теории систем создать невозможно. В то же время можно высказать гипотезу о том,
что возможно аксиоматическое построение, которое связано с уровнями развития
материи или с классификацией проблем и систем, т.е. возможно многоуровневое,
стратифицированное построение аксиоматики теории систем.
Аналогично можно предположить,
что для информатики также можно предложить гипотезу стратифицированной
аксиоматики. Теория информации первоначально
возникла как наука о передаче-приеме информации, потом стал использоваться
термин «информатика», который также использовался в разных смыслах. Анализ возникновения и трансформации понятия «информатика»
показывает, что к настоящему времени параллельно развиваются различные направления
наук об информации. Предлагаются
различные варианты структуризации предметной области информатики [2, 5
и др.].
С учетом этого представляется, что невозможно создать единую
аксиоматику, поскольку «… Подобно тому
как музыка может рождаться из природной стихии в результате подражания ей
(например, из шума прибоя), возможно допустить наличие некоторой
протоинформации в живой или даже неживой природе. Вероятно, между человеческим
сознанием как частью природы и другими натуральными феноменами нет непроходимой
границы. А потому на низших эволюционных уровнях информация оказывается тоже
присутствующей, «разлитой», хотя и не в столь явной форме, когда речь идет о
смысле, представленном в человеческом сознании» [6].
Для текущего периода развития
единой науки об информации представляется приемлемым построить
стратифицированную аксиоматику на основе первого определения информатики,
предложенного Ф. Е. Темниковым [4], в котором была сформулирована концепция
информатики как теории информационных
элементов, теории информационных процессов и теории информационных систем (табл. 2).
Таблица 2
Многоуровневой аксиоматики,
соответствующей определению Ф. Е. Темникова
Теория информационных систем |
Закономерности теории
систем Законы диалектики Аксиоматика теории
множеств |
Теория информационных
процессов |
Аксиоматика формальной
логики Аристотеля |
Теория информационных элементов |
Аксиоматика формальной
логики Аристотеля Аксиоматика Евклида-Евдокса |
Заключение
В заключении все
же считаем целесообразным поделиться сомнениями в предлагаемой гипотезе,
возникавшими в переписке авторов данной статьи.
В частности, обсуждалась
следующая проблема. Если принять, что аксиомы вводятся как идеальные объекты
фундаментальной науки, то в теории передачи-приема информации существует вполне определённое и конечное число
разновидностей информационных операций (рассматриваемых как идеальные объекты –
канонические классы), т.е. можно считать, что существует аксиоматика
информационных операций. Но нужна, видимо, и аксиоматика потребительских
свойств информации, которой не
существует.
Один из авторов статьи считает, что практически любая (компьютерная,
библиотечная, экономическая, юридическая и любая другая) при теоретическом
анализе сводится к этим классам (идеальным объектам) – «гомогенизируется». И
тогда, казалось бы, достаточно
классического подхода, а диалектическая логика здесь вряд ли нужна. Второй
автор считает, что при формальном подходе может получиться только компьютика.
Семантическая информатика требует диалектической логики.
Дискуссию вызывает и вопрос о применения диалектической логики в
качестве аксиоматики. Законы диалектики Г. Гегеля пока еще не рассматривались
как аксиомы. В то же время, если принять формализованное представление законов
диалектики, предлагаемое А.А. Денисовым [1], то их вполне можно считать
формализованной системой аксиом.
Что касается закономерностей теории систем, то, безусловно,
требуется еще немалая работа по их формализованному представлению.
Список
литературы
1.
Денисов А.А. Современные проблемы системного анализа: Информационные
основы. – СПб.: Изд-во Политехн.
университета, 2005.
2.
Колин К.К. Теоретические проблемы информатики. Т. 1.
Актуальные философские проблемы информатики / К.К. Колин; под ред. К.И. Курбакова.
– М.: КОС·ИНФ, 2009.
3.
Кузьмин Е. С. Система «Человек и мир» :
монография : в 2 т. / Е. С. Кузьмин ; [науч. ред. В. И. Березовский]. – Иркутск
: Изд-во Иркут. гос. ун(та, 2010. – Т. 1, 2.
4.
Темников Ф. Е. Информатика / Ф. Е. Темников // Известия ВУЗов. Электромеханика,
1963. - № 11. -C. 1277.
5.
Черный Ю.Ю. Полисемия в
науке: когда она вредна? (на примере информатики) / Ю.Ю. Черный //
Открытое образование = Open education. – М., 2010. – № 6. – С. 97-107 [электронный
ресурс]. – Режим доступа: http://www.e-joe.ru/i-joe/i-joe_01/files/chorniy.pdf
6.
Черный Ю. Ю. Послесловие к
7-му заседанию семинара «Методологические проблемы наук об информации» / Теория
и практика общественной научной информации: сб. науч. тр. // РАН, ИНИОН$; Редкол.:
Черный Ю.Ю. (гл. ред.) и др. – М. 2014.
- Вып 22.
[1] Исследование выполнено при финансовой поддержке
РГНФ проекта № 12-02-00247 «Управление и оценка эффективности
инновационного развития социально-экономических систем»