Бондаренко Л.М., Яковлєв С.О., Шаптала О.І., Шульга Д.А., Евтух А.О.

Дніпропетровський національний університет залізничного транспорту

ім. акад. В. Лазаря на

Аналітичне визначення кута і конуса тертя при коченні

Для вирішення задачі про кут і конус тертя при коченні необхідно знати величину опору тертя коченню. Якщо при ковзанні його величина залежить тільки від матеріалів і стану поверхонь, то коефіцієнт тертя кочення додатково залежить від розмірів і навантаження. Природно, що експериментально знайти величину опору коченню для можливих комбінацій тіл кочення та поверхонь кочення практично не можливо. Тому необхідні аналітичні залежності для визначення опору коченню, які б утримували загальноприйняті механічні константи і розміри.

Відомо, що кут тертя визначається як кут між напрямком нормальної реакції і повною реакцією, яка відповідає максимальному значенню сили статичного тертя кочення.

Розглянуті схеми дотику „сферичне тіло - площина” і „циліндр - площина”.

Максимальна нормальна реакція в обох випадках знайдена із теорії контактних напружень Герца при умові, що матеріали тіла кочення і площини одинакові, а їх коефіцієнти Пуассона дорівнюють 0,3.

Величину максимального значення сили статичного тертя кочення отримано через півширину плями контакту і складову, яка визначає коефіцієнт гістерезисних витрат. Остання записана через експоненту, показником якої є радіус тіла кочення і постійний коефіцієнт. Характерно, що формули для визначення коефіцієнта гістерезисних витрат у залежності від схеми дотику мають різний вигляд.

В результаті аналізу формул і отриманих графіків зроблені такі висновки:

- так ж, як і при терті ковзання, існує кут і конус тертя кочення, які можуть бути визначені аналітично з використанням загальноприйнятих розмірів і механічних констант матеріалів контактуючих тіл;

- кут тертя кочення практично лінійно збільшується зі збільшенням допустимих контактних напружень як при початкових точковому так і лінійному контактах.

Литература

1. Бондаренко Л.М. Аналітично-експеріментальне визначення коефіцієнта тертя кочення ⁄⁄ Будівництво України, 2001. - №5. – С. 47 – 48.

2. Справочник по сопротивлению материалов ⁄ Писаренко Г.С., Яковлєв А.П., Матвеев В.В. – К. : Наук. думка, 1988. – 736 с.