Технічні науки/

Галузеве машинобудування

К.т.н. Вольчев А.В.

Одесский национальный морской университет

Долговечность стальных деталей при нестационарной частоте нагружения в коррозионных средах

Количественная оценка долговечности объектов на стадии проектирования должна учитывать изменение частоты нагружения во времени, так как в эксплуатации ни частота, ни интенсивность нагружения не остаются постоянными. Очевидно, что если влияние частоты нагружения на сопротивление усталости в коррозионной среде велико, то и связанные с ее изменением колебания долговечности также должны быть значительными.

Расчеты долговечности при нагружении нерегулярном по частоте, имеют существенную отличительную особенность по сравнению с расчетами долговечности при нерегулярной нагрузке. Если нагружение нерегулярно по интенсивности, то связь между долговечностями на различных уровнях нагрузки определяется уравнением одной и той же кривой усталости. Если же нагружение нерегулярно по частоте, то каждая из долговечностей определяется

по отдельной кривой усталости, соответствующей своей частоте. Следовательно, без данных о таких кривых или без методики их построения расчетным путем невозможно осуществить прогнозирование в случае непрерывного изменения частоты во времени.

Методически при выполнении расчетов долговечности при нерегулярной частоте нагружения удобно оперировать эквивалентной частотой подобно тому, как в расчетах долговечности при нерегулярной нагрузке оперируют эквивалентной долговечностью или эквивалентным напряжением. Под эквивалентной следует понимать постоянную частоту, при которой обеспечивается такое же повреждающее воздействие на материал объекта, как при действительном спектре частот. Из этого следует, что эквивалентная частота обусловливается плотностью распределения частот, в частности при дискретном изменении — спектром частот и длительностью нагружения при каждой из них, а соответствующая ей кривая усталости должна находиться между кривыми для минимальной и максимальной из частот спектра. В расчетах принят дискретный закон изменения частоты блочного характера, к которому можно свести любой другой закон.

Предположим вначале, что действующая на объект нагрузка постоянная во времени, а меняется частота. Блок частоты имеет k ступеней, длительность которых определяется количеством циклов или временем в секундах, отношение , где — наибольшая частота в блоке. За весь срок службы объекта блок повторится раз. Длительность работы объекта при - ой частоте в блоке составляет , а за весь срок службы — циклов или соответственно , так что и . На том основании, что при варьировании частоты нагружения в обычных условиях приблизительно выполняется линейная гипотеза суммирования повреждений, примем ее и для случая коррозионной усталости [2]. Другими словами, в первом приближении запишем, что или , где или — наработка (долговечность) при - ой частоте нагружения в циклах или секундах; или — долговечность в циклах или в секундах при той же нагрузке, действующей с постоянной частотой до разрушения объекта, определяется по кривым коррозионной усталости соответствующим -ой частоте.

Приближение к единице сумм относительных чисел циклов, наработанных при разных частотах, тем более должно выполняться в условиях коррозионной усталости. Это вытекает из того, что рассеяние долговечностей при коррозионной усталости меньше, чем в обычных условиях. Следовательно, должно быть меньше и рассеяние относительных долговечностей и их сумм, а значит, должны улучшиться предпосылки для экспериментальной проверки правила линейного суммирования повреждений.

Для упрощения можно полагать, что в рамках традиционной упрощенной трактовки гипотезы, не учитывающей того, что долговечность при нерегулярном нагружении есть функция случайных аргументов, искомая при согласно формуле

(1)

долговечность является средней и вычисляется по средним долговечностям регулярного режима. Уточнение среднего значения долговечности можно получить с помощью формулы , принимая вместо единицы значение сумм , равное . Эго уточнение достигается за счет детерминированной и случайной составляющих расчетного значения согласно данным о моде и формулам , и всегда может быть введено. Поэтому не в ущерб общности рассуждений далее условно принято . Тогда на основании выражения (1) можно записать

; (2)

. (3)

где и , — параметры кривой коррозионной усталости, соответствующей частоты, находятся по [1] и связи между параметрами и , подобной связи .

Параметр находится по параметру согласно формуле . Из выражений (2) и (3) видно, что напряжение , хотя и остается постоянным при варьировании частоты нагружения, как и за знак суммы не выносится, вследствие изменчивости числовых значений параметров , и при переходе от одной частоты к другой. Как уже отмечалось, при нерегулярной интенсивности нагружения параметры и были бы неизменными. но напряжение было бы переменным (т. е. все равно удерживалось бы под знаком суммы). В этом состоит различие расчетных формул (2) и (3) от формул для долговечности при нерегулярной интенсивности нагружения с постоянной частотой, в частности, от формулы (1).

С введением понятия эквивалентной частоты , и соответствующей ей кривой коррозионной усталости оценку долговечности по формулам (2), (3) можно заменить оценкой ее по эквивалентной кривой. Для этого необходимо по заданному спектру частот найти параметры и и кривых усталости при эквивалентной частоте. Как показали проведенные исследования, параметры этой кривой могут быть с приемлемой погрешностью найдены из условий

, и , (4)

где и — параметры кривой усталости, соответствующей частоте блока. Из формул (4) получаем параметры эквивалентной кривой коррозионной усталости:

; . (5)

По полученным параметрам уравнения находим параметры степенного уравнения кривой усталости с помощью выражения . При расчете по эквивалентной кривой практически необходимо выполнить все те же расчету, что и для определения долговечности по формулам (2) и (3). Так как ее положение характеризуется параметрами кривых, соответствующих всем частотам спектра.

Список литературы

1. Лапин Б. Н. Влияние агрессивной среды на накопление повреждений в стальных деталях при нерегулярной нагруженности //Детали машин: Респ. межвед. науч.-техн. сб.— 1985.— Вып. 41.—С. 89—93.

2. Олейник Н. В. Несущая способность элементов конструкций при циклическом нагружения,— К-: Наук. думка, 1985.— 340 с.