Карачун В.В., Мельник В.Н.
Национальный технический университет Украины «КПИ»
ПОГРЕШНОСТИ ДВУХСТЕПЕННОГО ГИРОСКОПА В СЛУЧАЙНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ ПОЛЯХ
Для определения сдвига нуля в первом приближении
достаточно знать корреляционные функции связи между углом дифферента (тангажа) и упругими радиальными
перемещениями боковой поверхности поплавка , а также между углом рыскания и радиальными и тангенциальными перемещениями боковой
поверхности поплавка. Кроме того, должна быть задана корреляционная функция
связи между углом рыскания и изгибными
колебаниями торца поплавка под действием акустической волны. Эти функции могут
быть определены экспериментально.
Если принять углы качки корпуса РН и упругие
перемещения поплавка под действием проникающего акустического излучения
случайными и стационарно связанными функциями, то есть такими, для которых
взаимные корреляционные функции зависят только от разности моментов времени , то можно будет записать следующие соотношения:
(1)
Сдвиг нуля получим с помощью соотношения –
используя
выражение (1):
(2)
Проиллюстрируем сказанное. С этой целью найдем сдвиг нуля при следующем виде корреляционных функций связи:
Тогда
После
подстановки в (2) имеем:
. (3)
Перейдем ко второму приближению. Правая часть
уравнения
включает в себя два типа слагаемых – не
содержащих решение уравнения первого приближения и содержащие.
Представим функцию в виде:
(4)
.
Таким
образом, имеем
;
Математическое ожидание функции можно искать теперь в
виде суммы двух слагаемых –
.
И далее
продолжить вычисления. При необходимости можно вычислить третье и т.д.
приближения.
Для решения поставленной задачи ограничиваемся
рассмотрением только первого приближения.