Абатов Н.Т., кандидат физико-математических наук, доцент

Костанайского государственного университета им. А.Байтурсынова г.Костанай, Каазахстан

О методах преобразования некоторых тригонометрических выражений

Выпускники школ затрудняются при решении сложных задач на преобразования тригонометрических выражений, которые часто встречаются на ЕНТ по математике. Поэтому рассмотрим некоторые тригонометрические выражения и укажем способы их преобразования.

Задача №1. Упростим выражение:

Решение. Применяем формулу и раскроем скобки.

=

Ответ:

Задача №2. Упростите выражение:

Решение. Применяем формулу: ,

Тогда имеем: .

Ответ:

Задача №3. Упростите выражение:

Решение. Применяем формулу:

Тогда имеем:

Ответ:

Задача №4. Вычислите:

Решение. Учтём, что

Тогда имеем:

-=

Применяем формулу: , тогда имеем:

Ответ: 4.

Литература

1. Абатов Н.Т. Методы решения задач по математике. Алгебра. Учебное пособие для поступающих в ВУЗы.- Костанай, 1998г.

2. Потапов М.К., Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В. Конкурсные задачи по математике. Справочное пособие.-Москва,1995г.

3. Сборник конкурсных задач по математике для поступающих во ВТУЗы. Учебное пособие / Под редакцией М.И. Сканави.-Москва,1978г.