Абатов Н.Т., кандидат физико-математических наук, доцент

Костанайского государственного университета им. А.Байтурсынова г.Костанай, Каазахстан

Об эффективных методах преобразования некоторых тригонометрических выражений

Выпускники школ затрудняются при решении сложных задач на преобразования тригонометрических выражений, которые часто встречаются на ЕНТ по математике. Поэтому рассмотрим некоторые тригонометрические выражения и укажем способы их преобразования.

Задача №1. Упростим выражение:

Решение. Применяем формулу и раскроем скобки.

=

Ответ:

Задача №2. Упростите выражение:

Решение. Применяем формулу: ,

Тогда имеем: .

Ответ:

Задача №3. Упростите выражение:

Решение. Применяем формулу:

Тогда имеем:

Ответ:

Задача №4. Вычислите:

Решение. Учтём, что

Тогда имеем:

-=

Применяем формулу: , тогда имеем:

Ответ: 4.

Литература

1. Абатов Н.Т. Методы решения задач по математике. Алгебра. Учебное пособие для поступающих в ВУЗы.- Костанай, 1998г.

2. Потапов М.К., Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В. Конкурсные задачи по математике. Справочное пособие.-Москва,1995г.

3. Сборник конкурсных задач по математике для поступающих во ВТУЗы. Учебное пособие / Под редакцией М.И. Сканави.-Москва,1978г.