Медицина/9. Гігієна та епідеміологія

К.м.н. Подаваленко А.П.

Харківська медична академія післядипломної освіти, Україна

Математичне моделювання прогнозу поширення захворюваності на епідемічний паротит

Епідеміологічний нагляд є системою постійного динамічного та багатоаспектного слідкування за епідемічним процесом інфекційних хвороб на певній території для раціоналізації і підвищення ефективності профілактичних заходів [3, 5]. В свою чергу, соціально-гігієнічний моніторинг представляє собою систему спостереження та динамічної оцінки стану здоров’я населення і середовища його перебування, а також знаходження взаємозв’язку між параметрами здоров’я людини та довкілля [4, 6]. Встановлення причинно-наслідкових зв’язків між цими системами є актуальним і важливим завданням в сучасних умовах.

Можлива природа причинно-наслідкових зв’язків у розвитку та поширенні крапельних інфекцій визначається концепцією багатофакторності. Наукові концепції, що базуються на аналізі факторів ризику та еволюції епідемічного процесу мають практичне підтвердження при вивченні крапельних інфекцій. Так, зниження відсотку щепленості населення, погіршення соціально-економічних умов призводить до епідемічних підйомів захворюваності на крапельні контрольовані інфекції.

Нерівномірність поширення епідемічного паротиту (епідпаротит) на різних за соціально-екологічною характеристикою територіях України та епідемічні підйоми захворюваності на цю інфекцію [1, 2], спонукало до пошуку причин та умов активізації епідемічного процесу епідпаротиту. Це дасть можливість спрогнозувати рівень захворюваності на епідемічний паротит у випадку зміни факторів довкілля.

Метою роботи стало математичне моделювання прогнозу захворюваності на епідемічний паротит в Україні за допомогою методу бінарної логістичної регресії.

Метод бінарної логістичної регресії дозволив розрахувати параметри рівняння регресії, за допомогою якого можна проводити прогноз вірогідності належності конкретного чинника до рівня захворюваності на епідемічний паротит. Стан об’єкта (показник захворюваності) описували дискретною якісною ознакою, у нашому випадку ранговою. У ролі предикторів (маркери та фактори ризику) виступали кількісні ознаки.

Імовірність того, що подія відбудеться розраховували за такою формулою:

, де

z= В₁xX₁ + В₂xХ₂+…+ В_nxX_n+ a;

X₁ – значення незалежних перемінних;

В₁ – коефіцієнти, розрахунок яких є завданням бінарної логістичної регресії;

а – константа.

Сутність цього методу у наших дослідженнях полягає в тому, що захворюваність на епідемічний паротит розглядали як об’єкт (нозологічна форма) та як якісна ознака з двома градаціями (помірна (1) та виражена (2) захворюваність). Методом побудови логістичних багатофакторних моделей регресії прогнозувалася ознака «виражена захворюваність».

Відносний вклад маркерів та факторів (соціальних та екологічних) ризику виражали величиною статистики Вальда χ² (Wald Chi-Square), а також величиною стандартизованого коефіцієнту регресії (Standardized Estimate).

В якості критерію узгодження реального розподілу спостережень за окремими градаціями (1 та 2 групи) і прогнозу на основі рівняння логістичної регресії використовували відсоток показників правильно класифікованих.

Загальна оцінка узгодження моделі та реальних даних оцінювалася з використанням тесту узгодження Хосмера-Лемешова (Hoster and Lemeshow Goodness-of-FitTest). Долю сукупної моделі, яку описували побудованою моделлю, вважали достатньою, якщо R² Нейджелкерка перевищував 0,5.

При оцінці рівняння регресії використовували метод покрокового включення предикторів (показників), який ранжирує ознаки відповідно з їх вкладом у модель. Рівень значущості для включення маркерів та факторів ризику в рівняння регресії задавали таким чином, щоб досягти рівня значущості χ² (Pr>Chi-Square) для кожного предиктору по закінченню шагової процедури не більше 5%.

Для оцінки якості моделі розраховували показники її чутливості, специфічності та точності. Чутливість визначали як долю показників, які дійсно відносилися до групи з вираженим епідемічним процесом, що є істинно (правдиво) позитивним. Специфічність – як долю показників, які дійсно відносилися до групи з помірним епідемічним процесом, що є істинно (правдиво) негативним. Точність вказує на долю правильних спрацювань показників в моделі для всіх чинників та є сукупним показником інформативності вибраних показників. Для оцінки ступеню взаємозв’язку маркерів та факторів ризику наводили показник відношення шансів (ВШ) та його 95% вірогідний інтервал (ВІ).

На основі проведеного епідеміологічного аналізу за 1985-2012 рр. були розраховані середньорічні показники захворюваності на епідемічний паротит. Потім досліджувані області України, зокрема Харківська, Луганська, Кіровоградська, Полтавська, Рівненська та Сумська, за середньорічними показниками захворюваності на епідемічний паротит були розділені на 2 групи з вираженими та помірними показниками захворюваності. Ці дані були використані для побудови моделі бінарної логістичної регресії, який проводили з використанням комп’ютерної програми SPSS 19.

Аналіз за допомогою методу бінарної логістичної регресії був проведений для встановлення ефекту відображення співвідношення між показниками захворюваності на епідемічний паротит та факторами довкілля, а також для визначення маркерів ризику, які можуть бути передвісниками ускладнення епідемічної ситуації з епідпаротиту.

У даному дослідженні були використані матеріали епідеміологічного аналізу захворюваності на епідемічний паротит за 1985-2012 рр., дані про соціальні та екологічні фактори за 1990-2012 рр. у Харківській, Луганській, Кіровоградській, Полтавській, Рівненській та Сумській областях України. Для розрахунку логістичних рівнянь використали 19 предикторів (табл. 1).

Таблиця 1

Показники, які характеризують епідемічний процес епідпаротиту та можуть впливати на рівень захворюваності на цю інфекцію

Групи	Предиктори	Одиниці виміру
1. Маркери ризику	захворюваність	на 100 тис. населення
	захворюваність дітей	на 100 тис. вікової групи
	захворюваність дорослих	на 100 тис. вікової групи
	захворюваність жителів села	на 100 тис. жителів села
	захворюваність жителів міста	на 100 тис. жителів міста
2. Фактори ризику 2.1. соціальні фактори	щепленість населення	%
	ступінь урбанізації	%
	щільність населення	осіб на 1 кв. км.
	смертність	на 1000 осіб населення
	природний приріст	на 1000 осіб населення
	загальний приріст	на 1000 осіб населення
	міграція населення	на 1000 осіб населення
2.2. екологічні фактори	викиди в атмосферне повітря від стаціонарних джерел	тис. тонн в рік
	викиди в атмосферне повітря від пересувних джерел	тис. тонн в рік
	викиди в атмосферне повітря від стаціонарних та пересувних джерел	тис. тонн в рік
	кількість в атмосферному повітрі пилу	тис. тонн в рік
	кількість в атмосферному повітрі діоксиду сірки (SO2)	тис. тонн в рік
	кількість в атмосферному повітря діоксиду азоту (NO2)	тис. тонн в рік
	кількість в атмосферному повітрі оксиду вуглецю (CO)	тис. тонн в рік

Отримані дані рівняння логістичної регресії представляли у табличному вигляді. У таблицях 2-4 наводиться узагальнена інформація про ті предиктори, які виявилися статистично значущими.

Проведені статистичні розрахунки за допомогою методу бінарної логістичної регресії дозволили із 7 предикторів (екологічні фактори) у підсумкове рівняння включити кількість NO₂ у атмосферному повітрі разом з розрахованими коефіцієнтами регресійної функції (В) та константою (9,543), що дало можливість прогнозувати наявність взаємозв’язку вмісту NO₂ у атмосферному повітрі з інтенсивністю епідемічного процесу епідпаротиту (табл. 2). Побудована модель дозволяє коректно класифікувати 99,2% показників, які були введені у модель.

Таблиця 2

Результати впливу екологічних факторів на територіальне поширення захворюваності на епідемічний паротит

Назва факторів	Коефіцієнт регресії (В)	Стандартна похибка	χ^2Вальда	Досягнутий рівень значущості	Відношення шансів	95% ВІ для відношення шансів
Діоксид азоту	0,568	0,139	16,82	<0,001	0,567	(0,432-0,743)
Константа	-3,264

Результати одержаної моделі свідчать, що підвищення вмісту NO₂ в атмосферному повітрі збільшує шанси активізації епідемічного процесу епідпаротиту на 31,1% (ВШ 0,567; 95% ВІ 0,432-0,743). Специфічність отриманої моделі прогнозування рівня захворюваності на епідемічний паротит, що пов’язано з впливом екологічних факторів, становить 98,5%, чутливість – 100%, точність – 99,2%.

Проведені статистичні розрахунки за допомогою методу бінарної логістичної регресії дозволили із 7 предикторів (соціальні фактори) у підсумкове рівняння включити показники загального приросту населення та урбанізації разом з розрахованими коефіцієнтами регресійної функції (В) та константою (55,57), що дало можливість прогнозувати наявність взаємозв’язку загального приросту населення та урбанізації з інтенсивністю епідемічного процесу епідпаротиту (табл. 3). Побудована модель дозволяє коректно класифікувати 97,7% показників, які були введені у модель.

Таблиця 3

Результати впливу соціальних факторів на територіальне поширення захворюваності на епідемічний паротит

Назва факторів	Коефіцієнт регресії (В)	Стандартна похибка	χ^2Вальда	Досягнутий рівень значущості	Відношення шансів	95% ВІ для відношення шансів
Загальний приріст	1,832	0,883	4,305	0,04	6,247	(1,107-5,256)
Ступінь урбанізації	0,808	0,397	4,136	0,04	0,446	(0,204-0,971)
Константа	55,57

Результати одержаної моделі свідчать, що зростання загального приросту населення може підвищити шанси активізації епідемічного процесу епідпаротиту у 6,2 рази (ВШ 6,247; 95% ВІ 1,107-5,256), а урбанізації – на 76,7% (ВШ 0,446; 95% ВІ 0,204-0,971). Специфічність отриманої моделі прогнозування рівня захворюваності на епідемічний паротит, що пов’язано з соціальними факторами, становить 98,5%, чутливість – 97%, точність – 97,7%.

Проведені статистичні розрахунки за допомогою методу бінарної логістичної регресії дозволили із 5 предикторів (маркери ризику) у підсумкове рівняння включити показники захворюваності на епідемічний паротит жителів міста разом з розрахованими коефіцієнтами регресійної функції (В) та константою (-0,27), що дало можливість передбачити за рівнем захворюваності на епідемічний паротит жителів міста ускладнення епідемічної ситуації з цієї інфекції (табл. 4). Побудована модель дозволяє коректно класифікувати 67,1% показників, які були введені у модель.

Таблиця 4

Результати визначення маркерів ризику як передвісників територіального поширення захворюваності на епідемічний паротит

Назва маркерів	Коефіцієнт регресії (В)	Стандартна похибка	χ^2Вальда	Досягнутий рівень значущості	Відношення шансів	95% ВІ для відношення шансів
Рівень захворюваності жителів міста	0,019	0,005	14,391	<0,001	1,019	(1,009-1,029)
Константа	-0,27

Результати одержаної моделі свідчать, що зростання захворюваності на епідемічний паротит жителів міста підвищує шанси активізації епідемічного процесу епідпаротиту на 2% (ВШ 1,019; 95% ВІ 1,009-1,029) і може бути передвісником ускладнення епідемічної ситуації з цієї інфекції на певній території. Специфічність отриманої моделі прогнозування рівня захворюваності на епідемічний паротит, що пов’язано з маркерами ризику, становить 82,1%, чутливість – 61,8%, точність – 67,1%.

Висновки:

1. Використання методу бінарної логістичної регресії дало можливість одержати дані, які можуть свідчити про взаємозв’язок соціальних та екологічних факторів з рівнем захворюваності на епідемічний паротит.

2. Проведений регресійний аналіз в рамках популяційного епідеміологічного дослідження виявив збільшення шансів активізації епідемічного процесу епідпаротиту у випадках підвищення вмісту діоксиду азоту у атмосферному повітрі на 31,1%, збільшення урбанізації на 76,7% та зростання показників загального приросту населення у 6,2 рази.

3. Побудова математичної моделі дала можливість виявити маркери ризику ускладнення епідемічної ситуації з епідпаротиту. Так, при зростанні захворюваності на епідемічний паротит жителів міста підвищуються шанси інтенсифікації епідемічного процесу епідпаротиту на 2%. Отже передвісником ускладнення епідемічної ситуації з епідемічного паротиту можна вважати зростання рівня захворюваності на цю інфекцію жителів міста.

4. Статистичне моделювання є тільки одним із етапів доведення впливу факторів довкілля на перебіг епідемічного процесу епідпаротиту. Встановлення причинно-наслідкових зв’язків між показниками захворюваності та факторами довкілля передбачає, окрім статистичного підтвердження, врахування аргументованих доказів про вплив соціальних, медичних, екологічних та економічних факторів на рівень захворюваності на епідемічний паротит.

5. Одержані результати за допомогою методу бінарної логістичної регресії можуть бути використані для наукового обґрунтування прогнозу рівня захворюваності на епідемічний паротит, який може стати основою розробки профілактичних заходів, направлених на попередження дії факторів довкілля на епідемічний процес цієї інфекції.

Література:

1. Колеснікова І.П. Оптимізація епідеміологічного нагляду та удосконалення тактики вакцинопрофілактики епідемічного паротиту: автореф. дис. на здобуття наук. ступеня док. мед. наук: спец. 14.02.02 «Епідеміологія»/ І.П. Колеснікова. – Київ, 2003. – 36 с.

2. Подаваленко А.П. Кір, краснуха, епідемічний паротит: захворюваність та специфічний імунітет серед населення м. Луганська/ А.П. Подаваленко, Т.В. Рудченко, Т.В. Скороход, О.А. Кононова //Військова медицина України. – 2010. – Т. 10. – №2. – С. 140-146.

3. Покровский В.И. Инфекционные болезни и эпидемиология: учебник/ В.И. Покровский, С.Г. Пак, Н.И. Брико, Б.К. Данилкин. – 2-ое изд., испр. и доп. – М.: БОТАР-Медиа, 2009. – 816 с.

4. Савилов Е.Д. Техногенное загрязнение окружающей среды – новый фактор риска инфекционной патологии //Эпидемиология и инфекционные болезни. – 2011. – №2. – С. 4-8.

5. Фельдблюм И.В. Эпидемиологический надзор за инфекционными заболеваниями: теория и практика //Эпидемиология и инфекционные болезни. – 2009. – № 3. – С. 46-49.

6. Черкасский Б.Л., Беляев Е.Н. Взаимосвязь системы эпидемиологического надзора и социально-гигиенического мониторинга //Эпидемиология и инфекционные болезни. – 2003. – №4. – С.8-11.