Современные информационные технологии/1.Компьютерная инженерия

К.т.н., доцент Виниченко М.Ю., ассистент Толстов В.А.

Волгодонский инженерно-технический институт ФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ»,

Россия, г. Волгодонск

Проверка адекватности тепловой модели стержневых конечных элементов для расчёта виртуального сварного шва

В настоящее время обучение навыкам ведения процесса ручной дуговой сварки осуществляется выполнением контрольных сварных соединений, что влечет высокие материальные и временные затраты. Применение тренажёрных систем для некоторых этапов обучения позволяет удешевить обучение и сделать его нагляднее. Основой оценки качества сварного соединения, выполненного на тренажёре, является компьютерная модель сварочного процесса. В настоящей статье для реализации этой модели предлагается модифицированный метод конечных элементов (МКЭ), позволяющий проводить расчет в реальном времени. Для упрощения изложения в статье рассматриваются только процессы теплопередачи и плавления/кристаллизации в тонкой горизонтальной металлической плите.

Модификация метода заключается в следующем:

– в качестве конечных элементов (КЭ) выбраны вертикальные стержни, на которые плита разбита квадратной сеткой;

– в каждом КЭ учитываются три слоя с различной температурой: верхняя и нижняя поверхности, и поверхность плавления/кристаллизации (в частном случае полного расплавления/кристаллизации нижние/верхние два слоя сливаются);

– между слоями распределение температуры аппроксимируется линейно;

– передача тепла между элементами моделируется в два этапа: горизонтальная передача (между соответственными слоями соседних стержней) и вертикальная (внутри стержней).

Для проверки адекватности модели предлагается сравнить рассчитанные с её помощью параметры шва с результатами расчётов по уже известным методикам. Например, для расчета фактической площади сечения зоны проплавления S_ф можно использовать формулу [1]:

. (1)

Где m = 1/q_пл, q_пл – удельная теплота плавления вещества;

η_t – термический КПД процесса плавления;

q – эффективная мощность дуги;

V_c – скорость сварки.

Площадь сечения шва в модифицированном МКЭ рассчитывается следующим образом. Ось координат x в модели всегда направлена вдоль разделки шва.

Рисунок 1 – Расчёт сечения виртуального шва.

Тогда площадь сечения шва в точке x=x₀ вычисляется по формуле:

. (2)

Где h_п,i – высота перекристаллизованной части конечного элемента i;

– s – шаг сетки;

– I(x₀) – множество элементов образующих сечение шва в точке x=x₀.

Для того, чтобы результаты расчета были сравнимы, программа тренажера была модифицирована. Вместо физических координат электрода, считываемых с устройства координатного слежения, для ввода был использован текстовый файл со сгенерированными программно значениями. Моделировалось равномерное и прямолинейное перемещение электрода вдоль линии разделки с фиксированной скоростью V_c. Дуговой промежуток был программно подобран так, чтобы мощность дуги соответствовала использованной в формуле (1). В результате работы тренажера была получен виртуальное сварочное соединение на рисунке 2.

Рисунок 2 – Внешний вид виртуального шва.

Поскольку формула (1) не учитывает особенности зажигания электрода и образование сварочного кратера при завершении сварки, для сравнения был использован только средний участок полученного виртуального шва. Моделирование газовых выбросов в тренажере выполняется псевдослучайным процессом. Поэтому для сравнения использована усредненная площадь поперечного сечения. В табл. 1 приведены результаты 9 вычислительных экспериментов с различными значениями V_c и q.

Таблица 1 – Результаты вычислительных экспериментов

№	Vc, мм/с	q, Дж	Sэ, мм^2	откл.%
1	5	750	15,0	6,6
2	5	770	15,4	9,4
3	5	780	15,8	12,2
4	5,5	750	13,6	3,1
5	5,5	770	14,0	0,6
6	5,5	780	14,4	2,0
7	6	750	12,5	11,2
8	6	770	12,8	8,8
9	6	780	13,2	6,5

Максимальное расхождение составило около 12%. Согласно [2] в среднем человек способен визуально оценить разницу в абсолютных размеров между объектами, находящимися на расстоянии наилучшего зрения, с точностью около 25% (при условии, что сравниваемые объекты не рассматриваются одновременно). Таким образом, визуально размеры виртуального шва неотличимы от реальных.

Поскольку основная цель тренажера – выработать правильные реакции сварщика на визуально наблюдаемую картину сварки, делаем вывод, что точность моделирования достаточная и модель адекватна.

Литература:

1. Березовский Б.М. Математические модели дуговой сварки: В 7 т. – Том. 1. Математическое моделирование и информационные технологии, модели сварочной ванны и формирование шва. – Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2002. - 585 c.

2. Демидов В. Как мы видим то, что видим. – Изд-во Знание, 1987. – 240 с.

---