Я.С. Ворошилов к.т.н.

А.С. Ворошилов (аспирант ООО «ВостЭКО»)

Моделирование самонагревания угля с учетом

дезактивации и влияния изменения влажности угля

Известно [1], что изменение таких факторов, как дезактивация во времени, влагосодержание угля, радиус частиц угля, температура, оказывает сильное влияние на константу скорости сорбции кислорода с углем и, как следствие, во многом определяет влияние на продолжительность инкубационного периода самовозгорания угля. Точное прогнозирование инкубационного периода является важнейшей задачей в вопросе повышения безопасности при добыче угля.

Общий вид зависимости константы скорости сорбции кислорода с углем можно записать в виде:

, (1)

где U – константа скорости сорбции, мл/г×ч;

T – температура, ºК;

r – размер частиц (фракционный состав), мм;

D – фрактальная размерность;

W – равновесная влажность воздуха, %;

τ – время, ч;

h – показатель степени дезактивации угля во времени.

Предлагаемая ниже модель позволит оценить продолжительность инкубационного периода самовозгорания угля с учетом дезактивации в воздушной, выноса влаги и активации константы скорости сорбции кислорода углем при достижении им «критической влажности». Как известно, инкубационный период можно рассчитывать из уравнения теплового баланса. В предложенной модели также учитывается баланс влагосодержания угля и его дезактивации.

Уравнение теплового баланса для расчетов бралось в виде:

, (5)

где – скорость генерации тепла при взаимодействии кислорода с углем, град/с;

– скорость выноса тепла воздухом, град/с;

– скорость выноса тепла за счет испарения, град/с;

– скорость накопления угля, град/с;

– время, с.

Основные приближения: очаг самонагревания описывается в рамках химических реакторов идеального смешения; нагревание очага происходит в адиабатических условиях.

Инкубационный период самовозгорания угля определяется из формулы:

при , (6)

где – количество времени, необходимое для самовозгорания угля;

– критическая температура угля, при которой происходит возгорание; равна приблизительно 60-80 ºС;

– изменение температуры скопления угля за единичный отрезок времени;

Инкубационный период равен:

, (7)

, (8)

где – объем угля;

– плотность угля;

П – пористость угля;

- тепловой эффект окисления угля;

– концентрация кислорода;

v – скорость воздуха;

– теплоемкость воздуха.

, (9)

где – плотность воздуха;

– изменение температуры;

– начальная температура скопления угля,

, (10)

где r – теплота испарения воды;

– молекулярный вес воды;

R – универсальная газовая постоянная;

– давление паров воды над углем;

– влажность подаваемого воздуха;

– давление паров воды над водой;

, (11)

где – константа скорости сорбции кислорода с углем; (мл/г*ч),

U₀ – константа начальной скорости сорбции кислорода углем (мл/г*ч),

h - степень скорости дезактивации угля во времени;

f(w) – активация константы скорости сорбции при критической влажности (эмпирическая формула).

; (12)

, (13)

где W – текущая влажность угля;

– начальная влажность угля;

– изменение влажности угольного массива за единичный отрезок времени.

; (14)

, (15)

где – давление воды над водой при 0 ⁰С.

; (16)

. (17)

Предварительные численные расчеты, проведенные с помощью предложенной модели, позволяют адекватно описывать динамику самовозгорания угля. В дальнейшем при уточнении данной модели можно будет получить достаточно точную математическую модель для описания инкубационного периода самовозгорания угля.

В заключение можно отметить следующее.

Получена математическая модель в первом приближении, которая, являясь достаточно простой, в то же время впервые учитывает такие факторы, как дезактивацию угля во времени, активацию при критической влажности, а также зависимость константы скорости кислорода углем от радиуса частиц.

Поскольку данная математическая модель является нелинейной, то для нее была разработана программа для численного расчета полученной системы уравнений.

Учет дезактивации показал, что она оказывает значительное влияние только в первые 5-6 сут, после чего практически сходит на нет.

Необходимо отметить, какое значительное повышение константы скорости сорбции кислорода углем происходит при влажности, соответствующей критической. Анализ расчетных данных позволяет выдвинуть предположение о том, что конец инкубационного периода самовозгорания угля можно рассматривать не как достижение критической температуры, а как достижение им критической влажности, при которой происходит резкое увеличение константы скорости сорбции кислорода с углем и, как следствие, быстрый рост температуры угля.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. В.С. Веселовский, Н.Д. Алексеева, Л.П. Виноградова, Г.Л. Орлеанская, Е.А. Терпогосова. – Самовозгорание промышленных материалов. – «Наука», М., 1964г.