адъюнкт кафедры радиотехники Черникова О.А.

Воронежский институт МВД России

Учет степени неопределенности исходных данных в моделях надежности информационных телекоммуникационных систем.

Любой процесс, который подлежит управлению, можно представить совокупностью координат. Модели, которые учитывают объектов частичную неопределенность параметров, характеризуются более высокой точностью описания.

В зависимости от полноты имеющихся исходных данных и требуемой точности, получаемых при расчете результатов, могут использоваться различные методы расчета надежности: как точные, так и приближенные. Применение приближенных методов приводит к погрешностям оценки, поэтому необходимо, чтобы погрешность исходных данных не превышала погрешности метода расчета. Разработке математической модели информационной телекоммуникационной системы, учитывающей неопределенность исходных данных, а также исследованию влияния степени точности исходных данных на оценку надежности посвящена данная статья.

Математическая модель системы представляет собой формализованное описание системы с помощью абстрактного языка, в частности, при помощи математических соотношений, которые отражают процесс функционирования системы.

Прежде чем рассматривать сложную систему следует рассмотреть систему с точки зрения надежности как совокупность элементов. При этом предлагается представлять каждый элемент, как модель со своими показателями, постепенно усложняя, рассматриваемую модель и в итоге получить формализованную модель структуры информационной телекоммуникационной системы.

Первым шагом на пути формализации системы принимается концептуальная модель: элемент информационной телекоммуникационной системы, начав работать в начальный момент времени, работает до отказа. После отказа происходит восстановление работоспособности, затем он вновь работает до очередного отказа и так далее до наступления предельного состояния, то есть происходит смена событий, заключающихся в смене видов технического состояния.

Так как аргументом случайной функции является время, то такую функцию принято называть вероятностным случайным процессом. Когда учитывается только временной фактор, модель сложной системы сводится к схемам массового обслуживания. С точки зрения полноты воспроизведения исследуемого процесса можно выделить следующие три типа моделей для оценки качества функционирования информационной телекоммуникационной системы: модель идеального функционирования, модель работоспособности и модель реального функционирования.

Модель идеального функционирования воспроизводит процесс работы системы в предположении, что все составляющие элементы информационного направления работают безотказно и их выходные параметры находятся в пределах установленных допусков. Исследование подобной модели позволяет получить выходные характеристики "идеальной системы", которые в дальнейшем используются для оценки влияния различных факторов, в том числе и надежности, необходимой для управления информационной телекоммуникационной системы.

Модель работоспособности применительно к информационному направлению воспроизводит процесс отказов и восстановлений составляющих элементов и может применяться для формулирования критерия отказа информационного направления. Общим методом моделирования этих процессов является последовательное рассмотрение моментов изменения состояний исследуемой системы в точках отказов или окончания восстановления.

Модель реального функционирования информационного направления представляет собой модель совместного воспроизведения двух процессов рассмотренных выше:

- процесса изменения работоспособности элементов информационного направления;

- процесса функционирования информационного направления.

Модель реального функционирования, по нашему мнению, наиболее полно отражает процесс функционирования информационных направлений, так как может использоваться для оценки надежности и эффективности функционирования избыточных систем, в частности информационной телекоммуникационной системы, для которых затруднительно сформулировать критерий отказа.

Объективная оценка надежности, может быть получена по выходному эффекту, т.е. степени оперативной эффективности на основе анализа надежности элементов информационной телекоммуникационной системы (информационного направления). Совокупность возможных состояний информационного направления образуют множество G, которое в результате предварительного анализа процесса функционирования предлагается разбить на три непересекающихся подмножества А, В, С, причем АG, В G, СG. Подмножество А включает состояния, соответствующие нормальному функционированию (норма) информационных направлений и в целом информационной телекоммуникационной системы за счет избыточности структуры. Подмножество В охватывает состояния частичного ухудшения (предупреждение) эффективности функционирования информационного направления и информационной телекоммуникационной системы в целом (нарушения физической целостности информации на путях информационного обмена). В С входят состояния полного прекращения функционирования (авария), то есть полные отказы системы, приводящие к полному нарушению процесса управления. При каждом переходе информационного направления в новое состояние ii + 1 определяется принадлежность i к одному из трех подмножеств {А, В или С) в соответствии с выражением 1.

P{i A, i B, i C} (1)

и длительность , пребывания в этом состоянии. При этом возможны следующие случаи:

a) iА– для интервала , формируются показатели надежности (требуемое значение) информационного направления по формулам, полученными заранее в результате исследования аналитической модели;

б) iВ (область допустимых значений) – в этом случае в течение времени
т, детально воспроизводится реальный процесс функционирования информаци
онного направления через небольшие интервалы t и показатели на
дежности определяются с учетом дестабилизирующих факторов;

в) iС – этот случай соответствует невыполнению требований по надеж
ности ИН.

Таким образом, интервал времени нормального функционирования Т_о информационного направления связан с аналитическим исследованием с шагом t и соответствует интервалу моделирования технического условия при исследовании системы. Поскольку Т_о , то за счет алгоритма моделирования с переменным шагом можно сократить время расчета показателей надежности в несколько раз без заметного снижения точности. Одной из важных проблем является разработка методов и способов упрощения моделей с целью оценки надежности в реальном масштабе времени. Наиболее подходящим для описания процесса функционирования информационных направлений, является Марковский процесс, у которого для каждого момента времени вероятность любого состояния объекта в будущем зависит только от состояния объекта в настоящий момент времени и не зависит от того, каким образом объект пришел в это состояние. На рис.1а показан процесс изменения состояний G информационного направления. Число возможных состояний (уровней физической целостности) три: А, В, С, причем как указано выше АG, ВG, СG.Ha рис. 1 в. вероятностный процесс состояний информационных направлений представлен графом состояний, с указанием на ребрах графа параметра потока отказов и переходов из одного состояния в другое.

Элементами изменения структуры, которые влияют на надежность информационных направлений информационной телекоммуникационной системы, являются лини связи и сетевые узлы. Для формального описания структуры информационного направления с целью оценки надежности предлагается использовать теорию графов с ее понятиями. Основными понятиями, которые в дальнейшем будут использоваться, являются «маршрут», «цепь», «путь» и «цикл».

С точки зрения информационного обмена, информационная телекоммуникационная система - это совокупность элементов и их взаимосвязей. Наличие взаимосвязей одного элемента с другим инициирует их физическую связность, следовательно, условие эффективного управления. В общем случае коэффициент связности может иметь различную физическую трактовку. В данной задаче он характеризует надежность взаимосвязанных элементов. В данной статье в качестве матрицы надежности взаимосвязанных элементов предлагается использовать таблицу распределения каналов на информационной телекоммуникационной системе

Предложенный подход к формированию матрицы взаимосвязанных элементов позволяет:

1) наиболее адекватно отразить уровень надежности структурной топологии информационной телекоммуникационной системы;

2) учесть особенности функционирования информационной телекоммуникационной системы;

3) уменьшить вычислительную сложность задачи оценки надежности на
информационных направлениях.

Следовательно, выражение (6) для сети с учетом связности между элементами можно записать следующим образом:

, (7)

Предложенная модель информационной телекоммуникационной системы позволяет непосредственно перейти к исследованию влияния степени точности исходных данных на оценку надежности информационных направлений.