оқытушы Тулегенова С.Н., оқытушы Калиева Г.К.

М.Х.Дулати атындағы Тараз мемлекеттік университеті

КОМПЬЮТЕРЛІК МАТЕМАТИКАЛЫҚ МОДЕЛЬДЕУДІҢ НЕГІЗІН ҚҰРУ ЖӘНЕ ЗЕРТТЕУ

Қазіргі таңда математикалық модельдеу ғылыми- техникалық прогрестің маңызды құраушыларының бірі болып табылады. Дамушы елдерде осы әдістемені қолдану арқылы барлық үлкен масштабты технологиялық, экологиялық және экономикалық жобалар жүзеге асады. Математикалық моделдеу жалпы теориялық зерттеулердің деңгейін көтереді, оларды тәжірибелі зерттеулермен тығыз баланысқа түсуіне мүмкіндік береді. Математикалық моделдеу өзіне теория мен тәжіртбенің көптеген құндылықтарын сәйкестендіре білген танымның, құрастырудың, жобалаудың жаңа әдістемесі ретінде қарастырылады. Объекттің(құбылыс немесе процесс) өзімен емес оның моделімен жұмыс жасау кез келген ойға алған жағдайларда(теория артықшылығы) оның құрамын артық шығынсыз әрі жылдам зерттеуге мүмкіндік береді. Сонымен бірге, қазіргі есептеуіш әдістер мен ақпарттанудың техникалық құралдарының қуатына сүйене отырып, объект моделдерімен есептеме тәжірибе жасау, нақты теориялық амалдарға қолжетімсіз, объекттерді толық жеткілікті түрде терең әрі жан-жақты зерттеуге мүмкіндік береді.

Модельдеу танымның негізгі әдістерінің бірі әрі нақтылық бейнеснің формасы болып табылады. Сонымен бірге, басқа бір объекттердің, процестің, құбылыстың көмегімен немесе сурет, жоспар, карта, теңдеулер жиынтығы, алгоритмдер және бағдарламалар түріндегі сияқты абстрактты сипаттамалар көмегімен сол немесе басқа да нақты жүзеге асқан объекттерді, заттарды немесе құбылыстарды қайта қалпына келтіруге немесе түсіндіруге мүмкіндік береді.

Модельдеу мүмкіндігі, яғни моделді жобалау немесе зерттеу барысында алынған нәтижелерді тасымалдау, шын мәнінде модель белгілі бір мағынада зерттеліп жатқан объекттің қызықты тұстарын бейнелеуі(сипаттауы, модельдеуі, жаңғыртуы, ұқсатуы) мүмкін. Модельдеу ақиқат формасы ретінде кең таралған, және модельдеудің мүмкін болатын түрлерінінің толық классификациясын жинақтау аса күрделі, «модель» сөзін алып қарағанның өзінде де, оны ғылым мен техникада ғана емес, күнделікті жағдайда да кездестіреміз.Модельдеу ғылыми зерттеулерде ертеден қолданыла бастады және солай біртіндеп ғылыми білімнің жаңа облыстарын: техникалық құрастыру, құрылыс және архитектура, астрономия, химия, биология, физика соңында қоғмдық ғылымдарды жаулап ала бастады. ХХ ғасырда модельдеу әдісін барлық ғылым салалары мойындады және оны қолдану үлкен сәттіліктерге алыр келді. Бірақта модельдеу әдістемесі көп уақыт бойы бір-бірінен тәуелсіз жеке ғылымдармен дами бастады. Ұғымның бірыңғай жүйесі,бірыңғай терминологиясы болмады. Бертін келе модельдеу рөлі ғылымның әмбебап әдісі ретінде таныла бастады. Модель – сондай бір материалды немесе ойша ойластырылатын объект, ол нақты объекттің орнын алмастыра алады, оны тікелей зерттеу арқылы нақты объект жайында жаңа білімдерді алуға мүмкіндік береді.

Тәжірибе жүзінде табиғат жайындағы, тірі немесе өлі, қоғам жайындағы барлық ғылымдарда моделдерді қолдану және жобалау таным білімнің қуатты құралы болады. Нақты объекттер және процесстер көп қырлы әрі күрделі болады. Оларды танудың ең бір жақсы әдісіне олардың модельдерін жобалау және зерттеу болып табылады. Модель нақты объекттің кішкене бөлігін бейнелейді және сондықтанда нақтылыққа қарағанда көп ретті қарапайым болып келеді. Дамудың бірнеше ғасырлық тәжірибесі, мұндай тәсілдердің жақсы нәтиже беретінін дәлелдеп берді. Нақтырақ айтсақ, модельдеу әдісін қолдану қажеттілігі мынадан туындаған, көптеген объектерді тікелей зерттеу мүмкін емес немесе оларды зертттеу көптеген уақыт пен қаражат қажет етуі мүмкін.

Модельдеудің екі әртүрлі амал- тәсілдері бар. Модель басқа материалдан жасалған, басқа масштабтағы, бірқатар бөлшектер қатары жоқ, объекттің ұқсас көшірмесі болуы мүмкін. Мысалы, ойыншық кеме, кубиктен жасалынған үйшік, авиа жобалауда қолданылатын, заттай өлшемді, ұшақтың ағаштан жасалған үлгісі және т.б. Мұндай бағыттағы моделдерді шынайы деп атайды. Модельдер шынайылықты дерексіз- еркін формадағы сөздік сипаттамамен, қандай да бір ережелерге сүйенген сипатталармен, математикалық қатынастармен бейнелеуі мүмкін. Мұндай модельдерді дерексіз деп атаймыз.

Дерексіз (абстрактты) модельдердің классификациясы:

1. Ауызша (текстті) модельдер. Бұл модельдерді нақтылықтың сол немесе басқа бір облысын сипаттау үшін жаратылыстану тілінің диалекттерінде форматталған қосымшалар тізбектерінде қолданады ( мұдай моделдерге полициялық хаттама, жол қозғалысының ережелері жатады).

2. Математикалық моделдер – сол немесе басқа бір математикалық әдістерді қолданатын белгілік моделдердің өте үлкен класы. Мысалы, жұлдыздың математикалық моделі теңдеудің күрделі жүйесін талап етеді, онда жұлдыздар маңайындағы болып жатқан физикалық процесстерді сипаттайды. Басқа математикалық модельге, мысалы, қандай да бір ұйымның жұмыс жоспарын оңтайлы есептеп беретін математикалық қатынас жатады.

3. Ақпараттық модельдер – әртүрлі табиғат жүйелеріндегі ақпараттық процестерді сипаттайтын белгілік моделдердің класы. Мұндай моделдер мысалына, OSI – компьютерлік желідегі ашық жүйелердегі өзара әрекеттестіктің жеті деңгейлі моделі немесе әмбебап алгоритмдік моделі – Тьюринг машинасы жатады.

Айта кетсек, ауызша, математикалық және ақпараттық модельдер арасындағы шекаралар шартты түрде болуы мүмкін. Кейбір кездері ақпараттық моделдерді математикалық моделдің тармағы деп те атайды. Бірақта, ақпараттану математикадан, физикадан, лингвистикадан басқа да ғылымдардан бөлінген жеке ғылым болғандықтан, ақпараттық моделдерді жеке класқа бөлу мақсатты жасалған әрекет болып саналады.

Қолданбалы ғылымдарда дерексіз модельдердің келесі түрлерін ажыра білген:

1) ақпараттық жүйелерде қосымшалары бар ақпараттық модельдер;

2) компьютерлік құралдарды қолданбайтын, таза аналитикалық математикалық моделдер;

3)Ауызша тілдік модельдер;

Компьютерлік математикалық модельдеу ақпараттық технологиялармен тығыз байланысты; компьютерлерді сәйкес ақпараттық технологияларды өңдеу барысында қолдану физиктің, инженердің, экономистің, экологтың, ЭВМ жобалаушысы жұмысының бөлінбес бір бөлігіне айналды. Форматталынбаған ауызша модельдерде принципиалды немесе тенологиялық аспекттер тұрғысынан ақпараттануға деген аса бір сондай нақты көріністері болмайды.

Әдебиеттер тізімі

1. Булавин, Л.А. «Компьютерное моделирование физических систем»: Оқу құралы / Л.А. Булавин, Н.В. Выгорницкий, Н.И. Лебовка. - Долгопрудн: Интеллект, 2011. - 352 c.

2. Королев, А.Л. «Компьютерное моделирование» / А.Л. Королев. - М.: БИНОМ. ЛЗ, 2013. - 230 б.

3. Ларченко, Д.А. Интерьер: «дизайн и компьютерное моделирование.» / Д.А. Ларченко, А.В. Келле-. - СПб.: Питер, 2011. - 480 б.