Голодная
Н.Ю., Одияко Н.Н., Бритвина Е.В.
Владивостокский государственный
университет экономики и сервиса, Россия
Прогнозирование экономических
результатов
деятельности предприятия математическими методами
Методы
прогнозирования, используемые в принятии наилучшего решения в условиях неопределенности, состоят в
изучении и анализе накопленных данных с целью нахождения моделей, которые могут
быть эффективно продолжены в будущее.
Уже более десяти лет ООО «Далмис» сотрудничает с американской
корпорацией Exxon Mobil, которая
поставляет высококачественные масла. На
Дальнем Востоке ООО «Далмис»- один из официальных дистрибьюторов и
консигнаторов Exxon Mobil по морскому направлению. Основными клиентами ООО
«Далмис» являются предприятия, занимающиеся рыбным промыслом. Целью работы являлось
выявить
наиболее эффективный метод прогнозирования для каждого из показателей и получить прогноз на 2007-2008
год; определить с помощью многофакторной модели оптимальные стратегии предприятия на будущее.
В ходе регрессионного
анализа были рассмотрены все возможные статистически значимые модели: восьми-,
семи-, шести-, пяти-, четырех-, трех и двухфакторные модели. Из них в связи с F-критерием Фишера, коэффициентом детерминации, величиной стандартного отклонения остатков,
и значимости факторов модели с помощью t-критерия Стьюдента, причем 
при вероятности 0,05 и
степени свободы 14, были выбраны наиболее значимые. Кроме того, при выборе
независимых переменных была проведена проверка на коллинеарность и выявлена мультиколлинеарность
независимых переменных. Полученные значения t-критерия Стьюдента по всем факторам
по модулю превышают табличное значение, что подтверждает значимость выбранных
факторов.
Из
рассмотренных моделей наиболее адекватно описывает существующие данные
следующая модель:
,
где Y – объем реализации, руб.; х1
– время, квартал.; х2 – цена
реализации, руб.;
х3 – относительное среднее превышение
цены конкурентов над ценой
реализации ООО «Далмис», руб.; х4 – курс доллара, руб.; х5 – количество реализуемых
баков масла, шт.
Для полного анализа
множественного уравнения регрессии временного ряда выручки от реализации были
рассчитаны средние по совокупности показатели эластичности. Значимость модели оценена с помощью F-критерия
Фишера. Построенная модель имеет коэффициент корреляции 0,9985 и в значительной
степени отражает динамику объема продаж. Коэффициент детерминации составил
0,9969, то есть достоверность модели составила 99,69%, следовательно,
полученная модель на 99,69 % описывает построенный в ходе работы временной ряд.
Кроме того, данное уравнение множественной регрессии удовлетворяет F – критерию Фишера, d-критерию Дарбина-Уотсона, что говорит об отсутствии в остаточной
последовательности автокорреляции. Следовательно, с помощью полученной
регрессионной модели можно строить прогноз на 2008 год поквартально.
Строить временной ряд
прибыли от продаж можно следующими методами и моделями: построением аддитивной модели временного
ряда; построением мультипликативной модели временного ряда; построением модели временного ряда с помощью
экспоненциального сглаживания с учетом тренда и сезонных вариаций: методом
Винтерса.
Временной ряд количество
реализуемых бочек масла был рассмотрен с помощью аддитивной и мультипликативной
моделей. Мультипликативная модель на 1,4% лучше описывает наш временной ряд.
Уравнение тренда, используемое в мультипликативной модели
прогнозирования, имеет вид: с надежностью
48,9%.
Для того, чтобы увеличить
показатель рентабельности производственной деятельности, необходимо уменьшить
затраты, связанные с непосредственной деятельностью, то есть себестоимость и
коммерческие расходы, но также и затраты, не связанные напрямую с реализацией
масла. Кроме того, цена должна постоянно
реагировать на курс доллара. В силу того, что товар импортный, закупочная цена определяется в долларах и переводится
в рубли согласно курса договора.
В связи с приведенными
выводами следует, что построение модели временного ряда для дальнейшего
прогнозирования будет произведен методом экспоненциального сглаживания с учетом тренда: методом Хольта.
Полученная
модель с помощью метода Хольта хорошо описывает наши значения и следовательно с
помощью нее можно прогнозировать рентабельность продаж на 2008 год.
Любое предприятие желает
увеличить свои финансовые и экономические результаты, что приведет к увеличению
собственных средств. В сегодняшней
неустойчивой рыночной экономике нельзя сказать конкретно, какая ситуация на
рынке будет завтра. В силу того, что большая часть клиентов ООО «Далмис»
привлекается за счет меньшей цены реализации в среднем на 3%, в качестве
стратегий предприятия ООО «Далмис» рассмотрим его ценовые стратегии. А в
качестве состояний «природы» было рассмотрено изменение цены реализации одного бака масла объемом
Для выявления оптимальной
стратегии при возможных ситуациях
природы была построена платежная матрица с учётом множественного уравнением
регрессии.
В соответствие с данными стратегиями и возможными состояниями
«природы», а также критериев Вальда и максимакса была выбрана лучшая стратегия для ООО «Далмис». Объемы
реализации предприятия будут находиться в интервале от 15152871,47 до
15159053,90 рублей.
С помощью принципа Сэвиджа,
критерия минимаксного сожаления были рассмотрены
потенциальные потери, которые фирма будет иметь, если выберет неоптимальное
решение.
В ходе
работы был произведен выбор оптимальной стратегии в условиях
неопределенности. В ходе выбора оптимальной стратегии с помощью принципа
максимина, критерия Вальда, принципа максимакса, а также критерия Сэвиджа,
принципа минимакса, было выявлено, что руководству предприятия следует повысить
цену реализации на 3%, что приведет к увеличению выручки от реализации, а,
значит, прибыли и рентабельности. При
этом будет прослеживаться ситуация слабой реакции ценово-сбытовой функции, то
есть увеличение цены не приведет к значительному сокращению объема сбыта. Если
же конкуренты снизят цену на 2% - 3%, а это может быть связано только с
окончанием срока годности масла, что вызовет сомнение потребителей в качестве
продукта. Потери могут возникнуть только с новыми розничными клиентами.
Применённые
математические методы позволяют лучше понять хозяйственные явления и процессы,
что в свою очередь позволяет более достоверно
давать прогнозы.
Литература
1. Гарри Харман. Современный
факторный анализ: Перевод с англ./ Под ред. В.Я. Лумельского. – М.: Статистика,
1972. – 435 с.
2. Методы прогнозирования
финансового состояния организации [Электронный ресурс]/ Под ред. Заметана Г.Б. – Электрон. дан. – М.:
Публикации, 2003. – Режим доступа: http://www.iteam.ru.
3. Айвазян С.А. Прикладная статистика
и основы эконометрики/ С.А.
Айвазян, В.С. Мхитарян. – М.: Юнити, 1998. – 256 с.
4. Вознесенский В.А. Принятие
решений по статистическим моделям/ В.А. Вознесенский, А.Ф. Квальчук. – М.:
Статистика, 1978. – 192 с.
.