Физика, 8

 

Лисіков Є.М., д.т.н., Афанасов Г.М., асп.

 

Українська державна академія залізничного транспорту

 

Енергія взаємодії молекул ПАР моторних олив в адсорбційному шарі на поверхнях тертя

 

           Як відомо, кожний електричний диполь створює в оточуючому просторі електричне поле, яке впливає на інші диполі. Напруженість поля диполя можна визначити з виразу[ 1,2 ]

 

                                               ,                               (1)

 

          де  - дипольний момент; ;

                  - радіус – вектор, проведений з точки локалізації диполя у точку спостерігання;

                 -  електрична постійна;

                - відносна діелектрична проникливість моторної оливи .

          В рідинних змащувальних середовищах електричні диполі знаходяться у хаотичному стану та їх випадковий дотик може приводити к взаємодії з притяжінням або відштовхуванням, (рис.1, а).

У випадку потрапляння рідких змащувальних середовищ в область дії силового поля поверхонь тертя  спостерігається інша фізична картина. Під впливом силового поля пари тертя ПАР, як  диполі, будуть обертатися за напрямком вектора напруженості таких зовнішніх полів і адсорбуватись на поверхнях. При подальшому утворенні полі молекулярного шару, коли поле поверхні тертя екрановане, головну роль починає підігрувати диполь – дипольна взаємодія молекул, в результаті якої може змінюватись на різнонаправлене їх відносне розташування. Фізична картина спрямованості ПАР буде мати такий вигляд, (рис.1,б).

 

 

 

 


        а)                                                             б

 

Рисунок 1 – Розташування ПАР (диполів) у рідких змащувальних середовищах: а) хаотичне розташування: 1 – молекула ПАР, 2 – олива;  б) розташування під впливом силового поля поверхонь тертя: L1 – зона дії поля поверхні, L2 – шари ПАР які не потрапляють в зону дії поля, L3 – хаотичне розташування

          Дамо енергетичну оцінку процесу взаємодії (зближення) молекул ПАР у випадку, коли вони попадають під вплив силового поля поверхонь тертя. Для цього розглянемо випадок взаємодії на прикладі двох диполів  и , які знаходяться у точках А, Б, (рис.2). Така взаємодія можлива, як при однаково спрямованих диполів, так і при їх зворотному положенні.

 

 

 

 

 

 


Рисунок 2 – Орієнтування ПАР в системі координат

         

Раніше відмічалось, що електричний диполь створює в оточуючому просторі електростатичне поле та у фазі зближення диполів важливо оцінити енергію взаємодії. Припускаємо, що система диполь – диполь прямує к мінімальному енергетичному стану. Тоді енергію двох диполів можна визначити, користуючись [ 1,2 ] у векторній формі вона має вигляд

 

                                          (2)

 

          де  ;                                      

                - кут між векторами  та ;

                та  - кути відповідно між векторами  та  та вектором ;

               - енергія диполя  у полі диполя .

          Використовуючи залежність (2) на прикладі взаємодії двох однакових диполів для випадку, коли   та при умові, якщо вони орієнтовані однаковим образом під впливом силового поля поверхонь тертя. Тоді , (рис. 3, а).

 

 

 

 


 
 
 

             

Y
 

Y
 
                  

                

                    а)                                                      б)

 

          Рисунок 3 – Взаємодії двох молекул ПАР під впливом силового поля поверхні тертя: а) однаково спрямованих; б) різноспрямованих.

         

          Позначимо , тоді формула ( 2 ) буде мати вигляд

 

                                        ,                                              (3)

 

          для випадку різноспрямованих диполів, (рис. 3,б)

 

                                     ,                                                (4)

 

          Крім того, з рис. 3 видно, що , та

          Проаналізувавши функції  на екстремум в інтервалі кутів , де , визначили що максимальні значення функції  мають, відповідно, при кутах ; 43,560, а мінімальні значення при 43,560; .

Дослідимо зміну енергії взаємодії молекул ПАР в інтервалі кутів  для обох відносних положень, (рис. 4). При цьому, величину дипольного моменту ПАР приймаємо рівною10-29Кл*м [ 3 ]

         

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 4 – Енергія взаємодії молекул ПАР по куту : 1 – при однаково спрямованих диполях, 2 – при різноспрямованих диполях

          Як видно з рис. 4 функція енергії взаємодії для обох випадків має знакозмінний характер. Згідно з положень класичної електростатики позитивні значення енергії відповідають силам відштовхування молекул, а негативні – притяжіння. Для обох відносних положень функція енергії має три характерних інтервалу при цьому для першого відносного положення молекул існує один діапазон кутів в якому відбувається відштовхування молекул і два діапазони притяжіння. Для другого положення функція дзеркально відображається. Енергія взаємодії молекул максимально, за абсолютним значенням, в обох випадках при куті , однак в другому положенні вона відповідає притяжінню молекул.

 

Список використаних джерел

1. Физическая энциклопедия. Москва: Советская энциклопедия. – Т.1. 1988. -704с.

2.  Матвеев А.Н.  Электричество и магнетизм. – Москва.:Высшая школа. 1983. – 463с.

3. Осипов О.А., Минкин В.И. Справочник по дипольным моментам. – Москва.: Высшая школа. 1965. – 261с.