Секция
СТРОИТЕЛЬСТВО И АРХИТЕКТУРА
Зорук С.О., студент
(Луцький національний
технічний університет, м. Луцьк)
Механіка тріщиноутворення при руйнуванні бетону
Досліджуються основні положення механіки тріщиноутворення
при руйнуванні бетону, основні особливості поведінки тріщин у неоднорідному
матеріалі типу бетону, залежність між напруженнями та деформаціями у бетоні.
Актуальність дослідження. Довговічність бетонних і
залізобетонних конструкцій необхідно оцінювати на стадіях їхнього проектування,
виготовлення елементів і зведення залежно від умов експлуатації у будівлях і
спорудах із різноманітними режимами теплових, корозійних і силових впливів.
Проблема тріщиноутворення повинна стати центральною при вивченні опору
залізобетону.
Основна частина. Відомо, що у структурі бетону ще
до прикладання зовнішнього навантаження існує велика кількість різних дефектів.
Умовно їх можна поділити на дві основні групи: дефекти першого роду – округлі,
головним чином, гелеві пори типу порожнин, і дефекти другого роду – гостроконечні
дефекти типу тріщин. Навколо отворів відбувається концентрація напружень, адже
дефекти першого роду – це саме отвори довільної форми, хаотично розташовані по
всьому об’єму бетону між зернами крупного заповнювача. Найбільше зовнішнє
навантаження призводить до того, що на контурі цих пор, форма яких часто схожа
на сильно витягнуті еліпси, виникають через концентрацію високі напруження. Там
і з’являються тріщини.
Тріщини –
дефекти другого роду – можуть з’явитись у бетоні ще до його завантаження. Такі
тріщини називають усадочними, вони утворюються на контакті між цементно-піщаним
розчином (матрицею) і крупним заповнювачем. Отже, початкові тріщини можуть
з’явитися у бетоні або до навантаження із-за усадки, або при незначному
зовнішньому навантаженні через сильну концентрацію напружень біля пор у
матриці.
Розвиток
тріщин часто не супроводжується надто великими деформаціями, але тріщина є
головною причиною руйнування.
У бетонному
елементі помітити тріщину навіть досить великої довжини не зовсім просто, тому
що тріщини стають помітними лише за навантажень, які значно перевищують
експлуатаційні. Відомо, що в околі фронту тріщини концентрація напружень буде
найбільшою. А це означає, що саме в цьому місці відбудеться руйнування
матеріалу. Береги тріщини відіграють роль додаткової границі тіла, причому через
маленьку відстань між ними реальну тріщину можна розглядати як математичний
розріз, тобто порожнину нульового об’єму, обмежену берегами розрізу, що є двома
геометрично співпадаючими поверхнями.
У переважній
більшості випадків процес руйнування бетону відбувається у результаті
проростання однієї із тріщин або групи розгалужених тріщин через його переріз. Такі
тріщини часто називають магістральними. Після навантаження бетонного
зразка магістральна тріщина протягом довгого часу не спостерігається, а потім,
з'явившись і з великою швидкістю "пробігаючи" через зразок, швидко
його руйнує.
Як показує
аналіз сформованих до цього часу уявлень про закономірності крихкого
руйнування, у матеріалах типу бетону відбуваються такі фізичні процеси:
1.
утворення зародкових мікротріщин;
2.
зрушення мікротріщин (нестабільний ріст);
3.
розповсюдження або блокування (гальмування) тріщин у досить характерному для даного матеріалу обсязі, що
містить такі структурні елементи (межі заповнювачів, пори та порожнини різного
походження), які можуть бути перешкодами для мікротріщин, а також при попаданні
тріщини у зону дії стискувальних напружень.
Вивчення
процесів, що відбуваються у всьому об’ємі бетонного елемента (внутрішньоструктурні
напруження, утворення субмікроскопічних тріщин, поява та розвиток мікроскопічних
тріщин) є початковою умовою у побудові теорії механіки руйнування бетону, тому
що всі дані щодо цих процесів, які дозволяють крок за кроком описувати хід
руйнування, не дають поки можливості передбачити з достатньою точністю сам
процес поділу бетонного тіла на частини.
Переходом до
вивчення магістральної тріщини у цьому плані
є необхідний крок у розвитку уявлень про кінетику руйнування
бетону. Дійсно, зростання магістральної тріщини визначається станом і
процесами у дуже малій області - біля вістря цієї тріщини. У решті зразка
може практично нічого не відбуватися, а зразок зруйнується - розпадеться на дві
частини через ті явища, які відбувалися на вістрі тріщини.
Зайцев
Ю.В. у роботі [1] сформулював основні особливості поведінки тріщин у неоднорідному
матеріалі типу бетону.
1. Розподіл
напружень у неоднорідному матеріалі навіть за відсутності тріщин суттєво
відрізняється від розподілу напружень в однорідному тілі. Це явище
пов'язане із різницею пружних властивостей компонентів.
2. У бетоні, залежно від
співвідношення властивостей його компонентів і характеристик контакту цих
компонентів, тріщини можуть розвиватися у різних зонах: у цементній матриці, у
заповнювачі та в контактній зоні.
3. У неоднорідному матеріалі
тріщини мають тенденцію легко проникати із жорсткішого матеріалу в менш
жорсткий. Зворотнє явище утруднене, тобто можлива зупинка тріщин на межі
розділу компонентів.
4. Необхідною і достатньою умовою руйнування зразка матеріалу є утворення
однієї або кількох магістральних, тобто, наскрізних тріщин, що викликають поділ
зразка навпіл або на більшу кількість частин. За такої умови наявність у
зразку навіть значної кількості ненаскрізних тріщин ще не свідчить про його
руйнування, з іншого боку, утворення, наприклад, наскрізних поздовжніх тріщин у
стиснутому зразку вважається еквівалентним його руйнуванню, навіть якщо частини,
що утворились, ще могли б витримати більше стискувальне навантаження.
Старт
макротріщини, зумовлений крихким зародженням руйнування у її вершині, у
загальному випадку не є "гарантом" глобального руйнування елемента
конструкції. При крихкому руйнуванні нестабільний розвиток тріщини починається
відразу після її старту, проте тріщина може зупинитися, не зруйнувавши конструкцію,
що може бути пов'язано з малою енергоємністю конструкції (не вистачає енергії
на забезпечення динамічного росту тріщини) або певною системою залишкових
напружень (потрапляння тріщини в область стиску).
Таким чином,
надійність конструкції у загальному випадку визначається не тільки умовами
старту тріщини, але й кінетикою її росту.
Як було
сказано вище, старт тріщини при крихкому руйнуванні реалізується за механізмом
зустрічного процесу, який включає зародження і розвиток мікротріщини у зоні
передруйнування і її об'єднання із макротріщиною. Подальший розвиток
макротріщини, згідно Г.П.Карзову [2], можливий за двома альтернативними механізмами.
Перший
механізм базується на уявленні, що зростання макротріщини відбувається за
рахунок безперервного зародження у її вершини мікротріщин, які, розвиваючись,
об'єднуються із макротріщинами. Іншими словами, зростання макротріщини є
не що інше, як безперервний акт зародження крихкого руйнування. Очевидно,
що при крихкому розвитку тріщини за першим механізмом необхідна досить велика
енергія, оскільки безперервно (по мірі росту тріщини) повинні забезпечуватися
необхідні та достатні умови зародження макроруйнування, що пов'язано з меншим
чи більшим, але обов'язково наявним пластичним деформуванням біля вершини макротріщини,
яка рухається.
Другий
можливий механізм розвитку тріщини базується на таких уявленнях. Після
об'єднання мікротріщини з макротріщиною відбувається безперервний динамічний
розвиток макротріщини за відсутності помітного пластичного деформування біля вістря
тріщини, яка швидко розвивається (недостатньо часу на реалізацію релаксаційних
процесів біля вістря). При цьому енергія, за висновком Г.П.Карзова,
необхідна для старту тріщини, вища, ніж енергія, потрібна для її розвитку. Отже,
динамічний розвиток тріщини при крихкому руйнуванні, найімовірніше,
відбувається за другим механізмом.
Таким чином,
розвиток крихкого руйнування не відбувається за зустрічним механізмом (на
відміну від старту крихкої тріщини), а пов'язаний із безпосереднім ростом
магістральної тріщини (макротріщини). Такий факт дає можливість безпосередньо
використовувати концепцію механіки руйнування, яка зводиться до вирішення
рівняння, у лівій частині якого стоять параметри K, G, що залежать від режиму
навантаження конструкції, а у правій - їхні критичні значення, що
характеризують властивості
матеріалу.
Розглянемо сучасні
погляди на процес тріщиноутворення і руйнування бетону.
Спершу розглянемо
особливості структури та процес руйнування бетону під дією одновісного стискувального
навантаження, що протікає у чотири стадії. На 1-й стадії у бетоні виникають
внутрішні напруження без утворення тріщин, тобто бетон поводиться як пружне тіло. Ця
стадія триває до навантаження, що становить ~30% від руйнівного. На 2-й
стадії (~ 30% -50% від руйнівного
навантаження) утворюються тріщини в з’єднувальному шарі між цементним каменем і
зернами грубого заповнювача. На 3-й стадії (до 75% від руйнівного
навантаження) утворені на попередній стадії тріщини розширюються і відбувається
утворення тріщин безпосередньо у цементному камені. На останній, 4-й
стадії (> 75% від руйнівного навантаження) окремі тріщини з’єднуються,
утворюючи систему тріщин, і починається руйнування бетону.
Бетон при
стисканні може руйнуватися за одним із трьох механізмів: внаслідок розколювання
заповнювачів, від порушення зчеплення цементного каменю або розчину з крупним
заповнювачем або від руйнування самого цементного каменю. Усі три
механізми руйнування можуть працювати у бетоні одночасно. На основі
теоретичних та експериментальних досліджень отримано залежність міцності при
стисканні бетону (Rco) від міцності заповнювача при розколюванні (Rsp),
середньої міцності зчеплення цементного каменю із заповнювачем (Rbo)
і міцністю цементного каменю або розчину на розтяг (Rp). Ця
залежність для зразків бетону розмірами 10х10х10 см має вигляд:
Rco
= -0,4 Rsp +14,32 Rbo +2,02 Rp-32
Кількість
площин руйнування при деформації бетону у граничному стані зменшується при
збільшенні крупності заповнювача, що призводить до зниження міцності
бетону. З іншого боку, при збільшенні крупності заповнювача зростає
концентрація напружень, що також знижує міцність бетону. Теоретично міцність
бетону повинна зростати при зменшенні товщини розчинного прошарку між зернами
великого заповнювача або зниженні витрати цементу, що підтверджується
експериментально.
Залежність
між напруженнями та деформаціями у бетоні має вигляд декількох відрізків прямих.
Точки перелому характеризують різке зростання деформацій. Було зроблено
спробу пов'язати точки перелому з розвитком мікротріщин. Експерименти показали,
що перша і друга точки перелому в бетоні, розчині та цементному камені
відбуваються при однакових відносних деформаціях (8,8 × 10-4)
і, відповідно, пов'язані з мікротріщинами у цементному камені. З ростом
навантаження мікротріщини у цементному камені ростуть до однієї величини і
зупиняються, починають рости інші тріщини. При подальшому зростанні
деформацій збільшуються тріщини типу пор, що й викликає появу першої точки
перелому. Друга точка перелому пов'язана з ростом поздовжніх протяжних
тріщин, що утворюються при розколюванні цементного каменю. Діаметр тріщин
не перевищує 0,09 мм до досягнення другої точки перелому, після якої вони
починають раптово рости і розколювати цементний камінь. В околі тріщин
розколювання є тріщини типу пор розміром 0,16-0,19 мм, а на відстані вже 1 мм
від вістря тріщини мають розмір <0,09 мм, що підтверджує запропонований механізм руйнування.
Тріщини, що
з'являються у бетоні до набору ним міцності, зазвичай пов'язані з диференціальною
усадкою у масиві бетону або усадкою поверхневого шару бетону через швидке
випаровування води. Рідше зустрічаються тріщини, що розвиваються навіть у
вологих умовах через специфічне тужавлення цементу в присутності хімічних
добавок. Однією із причин появи тріщин у свіжому бетоні є стискувальний
вплив арматури та часток крупного заповнювача при осіданні суміші, а також
вплив деформацій основи. Тріщини від пластичної усадки з'являються на
горизонтальних поверхнях у момент випаровування поверхневої плівки
води. Неправильна технологія загладжування і витримування бетону часто
призводить до утворення поверхневих гексагональних волосяних
тріщин. Перепад температур у денний і нічний час може становити 220С,
що викликає вкорочення бетону та може призвести до появи тріщин. Тріщини у
бетоні можуть з'являтися також у результаті взаємодії реакційноздатних
заповнювачів із лугами цементу, карбонізації, а також поперемінного
заморожування-відтавання або зволоження-висушування.
З метою
отримання даних, що характеризують поширення тріщин у матеріалі, були
використані зразки у вигляді балочок із надрізом, в околі якого у процесі
випробувань ініціювалася тріщина. Аналіз результатів досліджень показав, що
попереду тріщини, розповсюдження якої візуально спостерігалось, має місце зона
довжиною ~ 0,2 м, що характеризується наявністю у ній мікротріщин та інших
дефектів. Висловлено припущення, що для утворення мікротріщин у цій зоні досить
енергії, що витрачається на розвиток магістральної тріщини.
При
навантаженні бетон сприймає енергію, величина якої залежить від величини діючої
сили та деформації бетону в напрямку прикладання сили. Ідеально пружні
тіла акумулюють подібну енергію до можливої межі і потім раптово
руйнуються. В інших твердих
тілах акумульована енергія, починаючи з певного моменту, починає витрачатися на
пластичну деформацію, текучість, утворення внутрішніх тріщин, що викликають
зниження несучої здатності. Такі тіла руйнуються
поступово. Відзначається, що здатність цементного каменю, що піддається
одноосьовому навантаженню, до акумулювання енергії дуже незначна. На
противагу цьому, у нормальному бетоні акумульована енергія витрачається на утворення
внутрішніх мікротріщин, що виникають на межі між цементним каменем і зернами
заповнювача вже при навантаженні, що становить 50% від міцності бетону на стиск
при короткотривалому навантаженні, і поширюються потім на цементну
матрицю. Із зростанням міцності нормального бетону його здатність до
еластичного акумулювання енергії без утворення тріщин зростає, проте при подальшому
зростанні навантаження утворення внутрішніх тріщин відбувається швидше, ніж у
бетоні з нижчою міцністю.
Висновок
Критерії
початку руйнування, які є основою механіки руйнування, - це додаткова крайова
умова при рішенні питання про граничну рівновагу тіла з тріщиною. Граничний
стан рівноваги вважається досягнутим, якщо тріщиноподібний дефект отримав
можливість розповсюджуватись, тоді розріз стає тріщиною.
1.
Зайцев Ю.В. Моделирование деформаций и прочности бетона методами механики
разрушения. - М.: Стройиздат, 1982. -196 с.
3. Карпенко Н.И. Общие модели механики железобетона. - М.: Стройиздат, 1996. -416 с.
4. К.А.Пирадов, К.А.Бисенов, К.У.Абдуллаев.
Механика разрушения бетона и железобетона. – Алматы: Изд.центр ВАК РК МОН РК. -
2000.
Сведения об
авторах:
Зорук Сергей Александрович, студент, гр. ПГС-41 (промышленное и гражданское
строительство), Луцкий национальный технический университет, тел. 8(0332)
6-24-60, E-mail: Ldtu_pcb@ukr.net