аспирант Андросов Н.Н.

Международный институт компьютерных технологий(г.Воронеж)

Анализ и выбор критериев оптимизации бесконтактного двигателя с постоянными магнитами.

Анализ результатов электромагнитного расчёта является одним из наименее формализованных этапов. При нахождении наилучшего варианта соотношений между конструктивными и режимными параметрами бесконтактного двигателя с постоянными магнитами (БДПМ), принципиально важное значение имеет выбор критериев оптимизации. Этот выбор зависит от назначения БДПМ и предъявляемых к ней требований. Для специальных машин целесообразно выбирать минимум массы или минимальные габариты. Для БДПМ общего назначения в качестве критерия оптимизации принимают минимум приведенных затрат.

Нельзя найти универсальный критерий оптимизации. Так, минимальная масса машины приводит к снижению энергетических показателей и ухудшению надежности. Наиболее очевидны противоречия между стационарными и динамическими характеристиками. Например, для уменьшения постоянной времени надо увеличивать активное сопротивление обмотки ротора, что вызывает ухудшение энергетических показателей в установившемся режиме.

В качестве одного из критериев оптимизации широкое распространение получил критерий, предложенный ещё в 1967 году [1], где на основании общих законов электромеханики и выражений для КПД и номинальной мощности был выведен критерий эффективности активной части К_эl:

(1)

где – полный магнитный поток;

S – площадь для размещения обмотки якоря;

l_w – средняя длина витка обмотки якоря.

Применение данного и подобных критериев оптимизации даёт хорошие результаты, когда главным требованием к объектно – ориентированной электрической машине является обеспечение максимальной удельной мощности на единицу объёма (Р_2max/V).

Существует подход к оптимизации на основании постоянной, предложенной Ф. Эмде, которая была использована для оптимизации БДПМ:

, (2)

где Р – мощность машины;

D – диаметр ротора;

l_δ–длина ротора;

n– частота вращения.

Постоянная C_Em характеризует касательную силу на единицу поверхности ротора, для которого введено понятие «удельная окружная сила» (). Она называется также коэффициентом использования активного объёма, связана с магнитными и электрическими нагрузками и может считаться постоянным для небольшого диапазона мощностей [2]:

, (3)

где – обмоточный коэффициент статора;

А –линейная нагрузка;

B_σ – амплитудное значение индукции.

На основе коэффициента уточняется выбор размеров активных размеров БДПМ D и l_δ, с учётом габаритных размеров по ТЗ, а также заданных мощности, скорости (числе пар полюсов) и системе охлаждения.

В ходе исследования авторами бесконтактного электродвигателя с постоянными магнитами было получено выражение, использованное для определения размеров БДПМ:

, (4)

где р - число пар полюсов;

≈ 0,78÷0,94 – коэффициент приведения продольной МДС якоря к МДС индуктора;

≈ 0,25÷0,65 – коэффициент заполнения объема ротора материалом ПМ;

–коэффициент формы поля;

В_γ , –остаточная индукция и коэрцитивная сила магнита;

S_рас – относительная расчетная мощность.

Момент двигателя можно определить при помощи постоянной Эмде следующим образом:

, (5)

Момент можно определить на основании подхода Арккио:

, (6)

где r_r , r_S – радиусы ротора и статора;

dS – элементарная поверхность.

Если использованы несколько критериев оптимизации, то применяются специальные методы, например метод, последовательных уступок.

Эффективность использования предложенных критериев оптимизации можно определить по максимальному удельному моменту и минимуму удельной массы.

Максимум удельного момента вычисляется по формуле:

, (7)

где М_Н – номинальный момент двигателя, Н×м;

G – масса двигателя, кг.

Удельная масса вычисляется по формуле:

, (8)

где Р_2н – номинальная мощность двигателя, Вт.

Другим вариантом сравнения является отношение момента, развиваемого машиной, к объему ее активной части, которое называют коэффициентом использования:

, (9)

где Ω – угловая скорость ротора, рад/c:

М – момент на валу машины, Н.

Все изложенное позволяет получить улучшенные энергетические показатели при разных вариантах конструктивной реализации и выбрать рациональный вариант.

Использование предложенного подхода к проектированию экономически и технологически оправданно, так как сокращает затраты времени и позволяет решить задачу без создания и испытаний большого количества разных образцов, а также сократить затраты на изготовление технологической оснастки.

Литература:

1.Ермолин Н.П. Электрические машины малой мощности /

Н.П. Ермолин.- М.: Высшая школа .,1962-491с.

2.Кацман М.М. Расчёт и конструирование электрических машин /

М.М. Кацман // учебное пособие –М.: Энергоатмиздат,1984.-360с.