Економічні науки / 8. Математичні методи в економіці

 

к.е.н., доц. Смоляк В.А., Фльонц З.В.

              Харківський національний економічний університет, Україна

                                                               

Встановлення залежності між обсягом гарантійного

капіталу страхової компанії та страховими платежами

 

Реформування всієї системи економічних відносин, соціальні перетворення та трансформаційні зрушення, що відбуваються в Україні, зумовлюють швидке зростання ринку страхових послуг. Ринок страхових послуг є одним з необхідніших елементів ринкової інфраструктури, тісно пов`язаним з ринком коштів виробництва, споживчих товарів, ринку капіталу та цінних паперів, праці та робочої сили.

          Особливістю сучасного страхового ринку в Україні є те, що вже здійснена гармонізація видів страхування з прийнятими у світі традиціями. Адаптовано 17 стандартних вимог, прийнятих у ЄС (директиви з страхування), проведена структуризація страхового ринку, відбувається інтеграція України з Європейським страховим ринком [2].

Страхування в Україні є не тільки методом захисту суб’єктів від ризиків господарської діяльності, але й джерелом зростання інвестицій в економіку. Отже, управління фінансовою стійкістю страхових компаній набуває вирішального значення у забезпеченні фінансової стабілізації та розвитку національної економіки.

Актуальність теми дослідження зумовлена потребою комплексного висвітлення управління фінансами страхових компаній, з метою глибокого та всебічного аналізу цієї системи й обґрунтування шляхів подальшого вдосконалення її функціонування.

Одним із головних чинників ефективного фінансового механізму страховика є наявність у нього гарантійного фонду страховика. Досліджено залежність між обсягом гарантійного капіталу страхової компанії та страховими платежами. Ця змінна пов'язана з результативною ознакою (гарантійним фондом) не суто функціонально, а стохастично (оскільки кількість спостережень набагато перевищує кількість факторів). Тому вплив на зміну розміру гарантійного фонду страховика (Yі) страхових платежів (Хі) є доцільним оцінювати за допомогою економетричних моделей кореляційно-регресійного аналізу. Парна кореляція дозволяє визначити зміну результативного показника (Yі) під впливом одного фактора (Хі).

Для виявлення взаємозв'язку між динамікою гарантійного фонду та динамікою власного капіталу було сформовано вхідну базу даних, яка являє собою сукупність статистичних даних розміру гарантійного фонду і власного капіталу за визначений часовий період.

Розглядається 50 страхових компаній. Розраховано регресію для наявної стохастичної моделі, приймається рівень надійності – 95%. Складено рівняння регресії. Для цього використані коефіцієнти а і b (Y-перетинання і змінна Х1 відповідно). Рівняння зв'язку буде виглядати наступним чином:

 

Yх = а + bх = У-перетинання + Змінна Х1×Х                     (1)

 

Для даної задачі рівняння буде мати такий вигляд:

 

YХ = 3477,6 + 0,7 × Х                                           (2)

 

Для того, щоб переконатися в точності (надійності) рівняння зв'язку і правомірності його використання для практичної мети, необхідно дати статистичну оцінку надійності показників зв'язку. Для цього використовується критерій Фішера (F-відношення), а також коефіцієнти парної кореляції і детермінації (табл.. 1, 2).

Множинний R – коефіцієнт множинної кореляції вказує на наявність (або відсутність) лінійного зв'язку між залежними і незалежною перемінними (при наявності зв’язку прагне до 1). Перевірка значимості коефіцієнта кореляції еквівалентна перевірці наявності лінійного зв'язку. Так як в нашому випадку множинний R дорівнює 0,87, то можна сказати, що зв'язок між перемінними є, та досить сильний.

Таблиця 1

Регресійна статистика

Регресійна статистика

Множинний R

0,874387219

R-квадрат

0,764553009

Нормований R-квадрат

0,759647863

Стандартна помилка

63828,34108

Спостереження

50

 

Таблиця 2

Коефіцієнти парної кореляції і детермінації

Дисперсійний аналіз

 

df

SS

MS

F

Регресія

1

635013000000

635013000000

156

Залишок

48

195555000000

4074057125

 

Разом

49

830568000000

 

 

 

Коефіцієнти

Стандартна

помилка

t-статистика

P-значення

Y-перетинання

3477,5765

11571,2524

0,3005

0,7651

Змінна  X1

0,6962

0,0558

12,4847

0,0000

 

R-квадрат – коефіцієнт детермінації, що показує долю дисперсії, що пояснюється даною моделлю в загальній дисперсії. Показує, наскільки модель адекватна. У нашому випадку коефіцієнт детермінації дорівнює 0,76. Таким чином, отримана модель приблизно на 76 % пояснює зміну гарантійного фонду від зміни страхових платежів. Це значить, що кореляційна модель містить вагомі фактори.

Нормований R-квадрат представляє собою скоригований коефіцієнт детермінації. В нашому випадку він дорівнює 0,76, тобто за рахунок виправлення величина коефіцієнта детермінації істотно не зменшилася.

Стандартна помилка характеризує розкид середніх значень; дорівнює стандартному відхиленню, діленому на квадратний корінь з обсягу вибірки.

 

YХ = 3477,5 + 0,7х                                            (3)

 

Стандартна помилка Y-перетинання –- 11571,25236.

Стандартна помилка змінна-X1 – 0,055765266.

Нижче рівняння наведені середньоквадратичні відхилення. Порівнюючи значення коефіцієнта з його стандартною помилкою, можна судити про значимість коефіцієнта. Якщо стандартне відхилення перевищує відповідний модуль оцінки параметра, то це означає зсув отриманої оцінки параметра. У нашому випадку отримані оцінки виявилися незміщеними.

Для стандартних помилок немає таблиць критичних рівнів – для точного судження використовуються t-статистика, що оцінює значимість кожного коефіцієнта регресії, порівнює значення коефіцієнтів з їх стандартними помилками. Коефіцієнт є значним, якщо існує достатньо висока імовірність того, що його значення відмінно від нуля.

Якщо розрахункове значення t вище табличного, можна зробити висновок, що величина коефіцієнта є значимою. Фактичне значення критерію Стьюдента дорівнює 0,3 і 12,4, а табличне значення – 2,7. Таким чином можемо зробити висновок, що оскільки 12,4>2,7, то цей коефіцієнт є значимим.

Критерій Фішера (F) є відношення визначеної суми квадратів (у розрахунку на одну незалежну перемінну ) до залишкової суми квадратів (у розрахунку на один ступінь волі). Розрахований показник F-статистики (155,86) більший за F табличне, тоді рівняння є значимим, а гіпотеза про відсутність зв'язку між гарантійним фондом і страховими платежами відхиляється.

Тобто було з’ясовано наявність значного зв’язку між розміром суми страхових платежів та розміром гарантійного фонду страховика.

 

Література:

1.      Про затвердження Концепція розвитку страхового ринку України до 2010 року: Розпорядження Кабінету Міністрів України №369-р від 23 серпня 2005 р. №369-р) // Інвестгазета. – 4 жовтня 2005 р. – №40. – 2 с.

2.      Архипов А.П. Управление страховой компанией в условиях кризиса платежеспособности / А.П. Архипов // Финансы. – 2006. – № 11. – С. 40-43

3.      Галицька Е. Статистичне забезпечення оцінки страхової діяльності в Україні / Е. Галицька, Н. Ковтун // Вісник Київського національного університету ім. Т. Шевченка. – 2006. – № 81-82 – С. 69-70.