Абенова Г.Б., Телекбаева К.У.

Республика Казахстан, г.Алматы, Центрально-Азиатский университет,

Казахский государственный женский педагогический институт

О роли компьютерно-математической подготовки в обеспечении качества образования

Проблема качества образования приобретает особую актуальность в связи с теми изменениями, которые происходят в сфере образования в Республике Казахстан - смена информационно-предметной парадигмы на личностно-ориентированную, введение новых стандартов, профилизация обучения и др.

В настоящее время требованиями государственных стандартов установлено следующее определение качества: качество – это совокупность характеристик объекта, относящихся к его способности удовлетворять установленным и предполагаемым потребностям.

Если рассматривать подходы к образованию наших ближайших соседей, то в Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года главной задачей российской образовательной политики является «обеспечение современного качества образования на основе сохранения его фундаментальности и соответствия актуальным и перспективным потребностям личности, общества и государства».

Личностно-ориентированное образование в преломлении к обучению означает переход от науконаучения к логике культуры. Ключевыми категориями культуры являются смыслы, знаково-символические средства, творчество, субъектный (личностный) опыт «Культура, смысл, общение образуют триединство, в основе которого лежит понимание»,- писал А.А.Брудный.

О «понимающем» изучении математики. Необходимым условием осознанного усвоения абстрактного математического материала является соответствующий уровень развития теоретического мышления студентов, постижение смысла и значений математических понятий и фактов. Основными компонентами теоретического мышления являются содержательные анализ, планирование и рефлексия.

Важным элементом в достижении «понимающего» усвоения математики является структурная организация учебного процесса. Построение учебного процесса как последовательности учебных ситуаций предполагает осмысленную деятельность студентов по усвоению учебного материала, освоение элементов творческой деятельности (приобретение опыта творческой деятельности) на данном учебном материале. Учебная ситуация является одним из компонентов учебной деятельности. Она представляет как целостное образование, которое включает специфическую цель обучения, условия обучения, так и cooтветствующую деятельность учителя и студентов, выступающих в их отношении к подлежащему усвоению фрагменту содержания образования. Учебные ситуации характеризуются тем, что направлены на понимание учебного материала обучающимися, усвоение ими общего способа действия; действия контроля и оценки направлены на обобщение результатов своих учебных действий и рефлексию качества приобретенных знаний и способов действий.

Философы и психологи (А.А.Брудный, В.П.Зинченко, Д.А.Леонтьев, В.В.Мантатов и др.) связывают понимание с постижением смысла понятия, процесса, явления. Анализ литературы, посвященной категории «смысл», позволяет выделить аспекты, которые целесообразно учесть в преподавании математики: логико-семиотический («смысл» есть содержание знакового выражения); структурно-предметный («смысл» - система связей элементов структуры, позволяющая соотнести содержание каждого отдельного свойства с целостностью); личностный (отражающий субъективно устанавливаемые и личностно переживаемые связи между людьми, предметами и явлениями).

Изучение математики связано с овладением математического языка. Для понимания того или иного слова, текста требуется знание структуры языка, к kotoрomу знак относится, его возможных сочетаний с другими словами. Понимание языка состоит также в адекватном воспроизведении в сознании реальной ситуации и правильном соотнесении слов и вещей.

Понимание в целом тесно связано с личным опытом субъекта. Понимание осуществляется на базе прошлого опыта, знаний, правил и других знаний (о своих возможностях, факторах понимания и т.п.). В педагогике понимание рассматривается с разных точек зрения. Согласно Я.А.Коменскому, понимание, наряду с заучиванием на память, речевым и внешне манипулятивно-ручным действием, является основным компонентом процесса учения. Представления Я.А.Коменского о структуре понимания состоят в сведении его к структуре познания.

В.П. Зинченко считает: «Понимание есть средство усвоения знания, но для того, чтобы оно стало таковым, необходимо сделать его целью обучения. Знание, в свою очередь, не только цель обучения, но и материал, средство, с помощью которого развивается и расширяется понимание. Последнее распространяется не только на знания, но и на жизнь, на других людей, на самого себя. Способность объяснить нечто - это лишь один из критериев понимания, к тому же не самый главный».

С другой стороны, М.А.Чошанов рассматривает понимание с точки зрения таксономии учебных целей, как один из уровней когнитивного домейна: знание, понимание, применение, анализ, синтез, оценка. С этой позиции уровень понимания включает в себя учебные цели трех категорий: перевод (например, умение перевести задачу с практического языка на язык математики); интерпретация (например, умение объяснить полученное решение на практическом языке); экстраполяция (например, умение перенести полученные знания в схожую ситуацию).

Т.А.Иванова, описывая диагностируемые цели при изучении математических понятий, выделяет три категории: знание, понимание, применение в стандартных ситуациях. Она относит к категории понимания следующие умения: «создавать символическую, графическую модели понятия; приводить или отбирать примеры и контр примеры к понятиям; подводить объект под понятие по словесной, графической или символической форме задания; подбирать достаточные условия для того, чтобы объект подходил под понятие; объяснять, почему объект не относится к понятию; выводить следствия из условия принадлежности объекта к данному понятию; устанавливать связи данного понятия с другими, ранее изученными понятиями; перечислять способы, приемы, методы познания на этапе «открытия понятия».

Следует отметить значительную полноту данного описания по сравнению с другими. Однако здесь не представлен личностный компонент понимания, не определена связь со смыслами понятия. Таким образом, при обучении математике в процессе понимания тесно переплетены целостность и системность содержания и его знакового представления, значения и смыслы математических понятий, интерпретация используемой знаково-символической системы.

Мы считаем целесообразным дополнить трактовку «понимающего» усвоения математики включением условий:

1) постижения различных аспектов (логико-семиотического, структурно-предметного и личностного) категории «смысл»;

2) направленности процесса обучения математике на приобретение личностного опыта т.е. соотнесение нового с наличным опытом; осмысление деятельностной предыстории понятия; личностное отношение к понятию, включая эмоциональный опыт; опыт оперирования с ним.

Обучение пониманию. Так как любой новый опыт, новое знание всегда соотносится с уже накопленным знанием и опытом, то важным условием, способствующим пониманию, является актуализация имеющегося опыта и знания и их использование для введения нового знания. Сюда входит актуализация имеющихся «житейских представлений», «образных» компонентов, которые могут быть полезны при усвоении нового. Это особенно важно в связи с абстрактным характером содержания учебного материала, задачей формирования научно-теоретического мышления, которое развивается при оперировании с системным знанием. Актуализация способствует установлению связей прошлого опыта и нового знания. Е.И.Лященко показывает, как способствует пониманию учебного материала предметной области «математика» операция верификации (проверка нового знания эмпирическим, чувственным опытом), отмечает важную роль интерпретации в «методике понимающего усвоения».

Использование различных форм представления математических фактов (вербальная, знаковая, графическая, наглядно-действенная и др.) тесно связано с интерпретацией; оно также оказывает положительное влияние на постижение смысла и значения абстрактных математических понятий, но требуется специально разработанная методика, позволяющая студенту переходить с одной формы представления на другую, выбирать наиболее подходящую для конкретной ситуации. Психологом Л.М.Веккером показано, что максимально эффективны подходы, в которых одновременно используются различные формы представления информации, например, словесная и графическая, демонстрация опытов и записи формул, объясняющие эти явления.

В то же время при обучении математике особую роль приобретает вербализация информации, которая выступает как обобщенное выражение невербализованных смыслов ситуации и как один из инструментов перевода знаково-символической формы представления в другие формы представления информации.

Как отмечалось выше, психологи и педагоги выделяют в характеристике понимания умение объяснить какое-то явление или процесс, рассматривая это умение как один из критериев понимания. Наконец, диалог, рассматриваемый как образовательная технология, способствует развитию мыслительной деятельности, что подтверждается целым рядом исследований. Кроме того, известно, что диалог возможен только тогда, когда его участники понимают друг друга. Особо отметим, что исследованиями психологов показано, что на понимание задачи, текста и т.д. влияют активность субъекта и личная обусловленность, а также та деятельность, в процессе которой происходит постижение и освоение нового. Таким образом, для осмысленного («понимающего») усвоения нового математического понятия характерны:

1) четко сформулированная цель, принятая студентами совместно с преподавателем: включение нового в личностный образовательный (интеллектуальный) опыт;

2) актуализация в предыдущем опыте и использование «похожего» понятия для изучения нового (действия - аналогия, верификация, понятия для изучения нового, сравнение, абстрагирование);

3) придание смысла обозначению нового понятия; выделение различных аспектов смысла понятия, интерпретация;

4) формирование знаково-символической деятельности, переход с одной формы представления в другую, особая роль при этом отводится вербализации информации;

5) построение образа изученного понятия (обобщение на основе усвоенного содержания понятия и пунктов 3 и 4);

6) рефлексия приобретенного опыта и сравнение его с имевшимся ранее опытом по данной проблеме.

Нами теоретически обосновано и экспериментально подтверждено, что условиями, способствующими понимающему усвоению математики, являются:

• выделение смысловых аспектов деятельности в процессе формирования математических понятий с учетом установленных аспектов категории «смысл» в преподавании математики;

• применение диалога как ведущего метода осмысления учебного материала в развивающем обучении студентов математическому анализу;

• использование различных форм представления понятия через целенаправленную организацию знаково-символической деятельности студента;

• обучение моделированию реальных ситуаций через различные интерпретации абстрактного математического понятия (задания на творческий поиск возможных истолкований нового знания);

• организация корректировки студентами собственной учебно-познавательной деятельности через рефлексию полученных знаний и приобретенного опыта в данной предметной области;

• решение специально подобранных задач для актуализации опыта студентов по рассматриваемой проблеме, выявления смысловой компоненты понятия; решение задач на применение понятия;

• организация предметной среды при выполнении лабораторных работ и специальных творческих заданий по математике;

• использование информационно-коммуникационных технологий как инструмента визуализации изменяющихся процессов, описываемых в курсе математического анализа.

В зарубежной литературе отмечается, что попытки внедрения компьютера основываются на концепции образования, основной целью которого является накопление знаний, умений, навыков, необходимых для выполнения профессиональных функций в условиях индустриального производства. В настоящее время общество находится на этапе перехода к информационным технологиям производства и старая концепция образования уже не соответствует его требованиям.

Один из американских исследователей П.Нортон отмечает, что природа средств передачи информации (устная речь, книги, кино, радио, телевидение, ЭВМ) вполне определенным образом влияют на формирование и развитие психических структур человека, в том числе мышления.

Электронная среда способна в значительной степени формировать такие характеристики, как склонность к экспериментированию, гибкость, связность, структурность. Эти характеристики способствуют созданию условий для творческого учебного познания. Создаются возможности воспринимать по-новому кажущиеся очевидными факты, находить способы соединения далеких на первый взгляд вещей, устанавливать оригинальные связи между новой и старой информацией.

Условия, создаваемые с помощью компьютера, должны способствовать формированию мышления обучающегося, ориентировать его на поиск системных связей и закономерностей. Компьютер, как подчеркивает П.Нортон, является мощным средством оказания помощи в понимании людьми многих явлений и закономерностей, однако нужно помнить, что он неизбежно порабощает ум, располагающий лишь набором заученных фактов и навыков.

Усвоение знаний об ЭВМ и ее возможностях, владение языками программирования, само умение программировать, является лишь первыми шагами на пути реализации возможностей компьютера. Действительно эффективным можно считать лишь такое компьютерное обучение, в котором обеспечиваются возможности для формирования мышления студента.

Проблемы компьютеризации обучения, таким образом не сводятся к массовому производству компьютеров и встраиванию их в существующий учебный процесс. Сама возможность автоматизации учебного процесса возникает тогда, когда выполняемые человеком функции могут быть формализованы и адекватно воспроизведены с помощью технических средств. Поэтому, прежде чем приступить к проектированию учебного процесса, преподаватель должен определить соотношение между автоматизированной и неавтоматизированной его частями. По некоторым литературным данным, автоматизированный режим по объему учебного материала может достичь 30% содержания. Эти данные могут помочь выбрать последовательность компьютеризации учебных дисциплин. Естественно, что в первую очередь она затронет те из них, которые используют строгий логико-математический аппарат и содержание которых поддается формализации.

Литература

1. Основы кредитной системы обучения в Казахстане. / Под редакцией Ж.А.Кулекеева, Г.Н.Гамарника, Б.С.Абдрасилова, 2004.

2. Сохор А.Я. Логическая структура учебного материала. М., 1974.

3. Психолого-педагогические основы использования ЭВМ в вузовском обучении. / Под ред. А.В.Петровенского, М.Н.Нечаева.– М.: 1987 г.

4. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: учебное пособие. – М.: Народное образование 1998.

5. Тахомиров О.К., Бабанин Л.Н. ЭВМ и новые проблемы психологии. – М.: 1986.

6. Брейтигам Э.К. Личностно-ориентированное математическое образование. // Стратегия образования. №6 (ноябрь-декабрь) 2004.