Юзюк О.Ю.

Інститут водних проблем і меліорації НААН, м. Київ, Україна

ФІЛЬТРАЦІЙНІ ПРОЦЕСИ У ГРУНТІ ПРИ НЕПОВНОМУ НАСИЧЕНІ

Ґрунт являє собою трифазну систему – тверді частинки, вода і повітря з парами води. Насиченість ґрунту вологою є змінною. У теорії руху ґрунтової вологи при неповному насиченні вважають, що тиск та коефіцієнт водопроникності – заданий функцією насиченості, причому рухом повітря нехтують.

Згідно виконаних досліджень, ґрунти містять два види пор – капілярні і некапілярні. Іншими словами, є пори двох порядків крупності, причому капілярні пори обумовлюють водоутримуючу здатність ґрунтів, некапілярні у свою чергу визначають швидке просочування води у ґрунт. Вважається, що для ідеального ґрунту сумарні обсяги кожної з систем пор повинні бути приблизно однаковими. Такий ґрунт має достатню аерацію, хорошу проникність та достатню водоутримуючу здатність.

При виведенні рівняння для насиченості (ω) ґрунту вологою (вологості) виходять із рівняння нерозривності, яке виражає той факт, що зміна маси рідини, яка витікає в одиницю часу з елементарного обсягу, компенсується зміною насиченості всередині цього об'єму

(1.1)

де v_x, v_y, v_z – компоненти швидкості фільтрації.

При неповної насиченості ґрунту вважають, що має місце закон Дарсі у формі

(1.2)

де напір h = p / γ + z; тут k(ω) – коефіцієнт водопроникності при вологості ω.

Рівняння (1.1) з урахуванням (1.2) можна переписати у вигляді

(1.3)

Для k(ω) мається, наприклад, формула С. Ф. Авер'янова

(1.4)

де m – пористість, ω₀ – кількість зв'язаної води в одиниці об'єму ґрунту, k₁ – коефіцієнт фільтрації при повному насиченні (коли ω = m); n = 3,5.

На границі фаз вода – повітря діють капілярні сили, що зумовлюють різницю між тисками в рідині (р) і в повітрі (р_в)

(1.5)

Можна відмітити, що p_k(ω) визначається за допомогою напівемпіричних формул. Тиск повітря вважається постійним, враховуючи що р_в = 0. Чим менше ω, тим більше p_k(ω) : при дуже малій насиченості пор водою вона адсорбується на поверхні твердих частинок – утворюється міцно зв'язана вода, яку важко відокремити навіть при дуже великих швидкостях центрифугування.

Тому, при збільшенні ω з'являються шари пухко зв'язаної вологи, при ще більшої насиченості вона стає здатною рухатися під впливом сили тяжіння. І саме тому залежність p_k(ω) від ω при малих значеннях самої ω носить гіперболо-образний характер.