ас. Бугайов І. С. , магістр Панкова О. О.

Харківський національний університет міського
господарства ім.. О. М. Бекетова, Україна

ПРОГНОЗУВАННЯ ОБСЯГІВ ПЕРЕВЕЗЕНЬ ПАСАЖИРІВ НА МІСЬКИХ АВТОБУСНИХ МАРШРУТАХ

Автомобільний транспорт в Україні займає провідне місце не тільки в економіці, але і в соціальній сфері. Провізні спроможності автотранспорту повною мірою повинні відповідати потребам народного господарства і населення та сприяти розвитку економіки країни.

В даний час ринок транспортних послуг міста Харкова є досить насиченим і великим. Міські автобусні перевезення являються невід’ємною частиною пасажирських перевезень. Підвищений попит на автобусні перевезення пасажирів та все більше зростаючі вимоги до покрашення якості транспортного обслуговування населення викликають необхідність подальшого вдосконалення системи раціональної організації пасажирських перевезень.

Прогнозування пасажирських потоків є найважливішою і невід’ємною частиною складного процесу розвитку систем транспорту, що забезпечують надання населенню країни якісних послуг, пов'язаних з перевезеннями. Від достовірної оцінки обсягів перевізної роботи залежить і ефективність технології роботи всього пасажирського комплексу.

Методи прогнозування можна розділити на дві великі групи - логіко-евристичні методи і математичного моделювання. До логіко-евристичних відносяться методи формальної логіки, аналогії, експертних оцінок і спеціальні евристичні. Методи моделювання засновані насамперед на кількісних, математичних та статистичних дослідженнях, на виявленні формальних залежностей і тенденції розвитку при побудові прогностичних моделей і експериментуванні з ними на базі комп'ютерної техніки. До основних методів математичного прогнозування можна віднести: симплексний метод екстраполяції по часових рядах, статистичні методи, що включають кореляційний і регресійний аналіз, факторний аналіз, і комбінований метод, що представляє собою синтез різних варіантів прогнозів.

Одним з найбільш поширених методів прогнозування обсягів перевезень пасажирів автомобільним транспортом, заснованого на методі кореляційного аналізу, є екстраполяція. Типовим і найбільш застосовним прийомом екстраполяції є прогноз по одномірному часовому ряду.

Існують дві принципово різні методики екстраполяції тренда: адитивна і мультиплікативна [1].

Адитивна модель має загальний вигляд моделі прогнозу:

, (1)

де  - значення часового ряду в момент ;

 - значення тренду;

 - періодична компонента (сезонна компонента);

 - випадкова величина відхилення від прогнозу.

Мультиплікативна модель прогнозу має вигляд:

. (2)

Вибір адитивної або мультиплікативної моделі здійснюється на основі аналізу структури коливань. Якщо амплітуда коливань приблизно постійна, будують адитивну модель часового ряду. Якщо амплітуда коливань приблизно зростає або зменшується, будують мультиплікативну модель часового ряду.

Екстраполяційний прогноз обсягів перевезень складається з чотирьох основних етапів:

- аналіз часових рядів обсягів перевезень;

- фільтрація випадкових коливань часових рядів;

- вибір типу рівняння регресії (вид моделі) прогнозування;

- визначення прогнозних значень обсягів перевезень.

Рішення будь-якої задачі з аналізу та прогнозування часового ряду починається з побудови графіка досліджуваного показника. На етапі графічного аналізу можна досліджувати компонентний склад тимчасового ряду, а також зробити перші кроки до вибору моделі для опису динаміки і подальшого прогнозування. Якщо присутність тренда в часі ряду простежується нечітко, то перш ніж перейти до подальшого аналізу, потрібно з'ясувати, чи існує тенденція в досліджуваному процесі.

Дослідження обсягів перевезень проведено на міському автобусному маршруті м. Харкова № 16е. Це підвізний маршрут, який з’єднує Роганський житловий масив з кінцевою станцією Холодногірсько-Заводської лінії метрополітену «Пролетарська». Для проведення досліджень обсягів перевезень використовувались звітно-статистичні дані з підприємства, яке обслуговує маршрут.

На рис. 1 представлені дані про обсяги перевезень на маршруті по місяцях з 2009 р. до 2013 р.

Рисунок 1 – Розподіл обсягів перевезень (2009-2013 р.р.)

З графіка видно, що обсяг пасажиропотоку має в часі регресійний тренд і в ряді мається щорічно повторювана закономірність - сезонність. Пік перевезень з року в рік припадає на грудень, мінімальний пасажиропотік - на червень. Структура перевезень по місяцях зберігається щороку, тобто період сезонності дорівнює 12.

Перевірка гіпотези про наявність тренда проведено за допомогою критерію Стьюдента. Розрахункове значення порівнювалось з табличним, оскільки , то гіпотеза наявності тренду підтвердилася.

Визначення сезонної хвилі, яка представляє з себе сукупність сезонних індексів, проведено за методом середньої ковзаної. Даний метод застосовується в тих випадках, коли часовий ряд не містить яскраво вираженої тенденції в розвитку. Сезонні хвилі обчислюються безпосередньо за емпіричними рівнями ряду без їх попереднього вирівнювання. Для перевірки правильності обчислення сезонних індексів, необхідно вичислити середній індекс сезонності для всіх місяців, який має дорівнювати 1, так як сезонні коливання взаїмопогашаються протягом року.

У табл. 1 наведені остаточні значення мультиплікативних сезонних індексів для вихідного ряду, отримані після процедури згладжування методом ковзаних середніх.

Таблиця 1 – Сезонні індекси

Місяць	Індекс, S(t)	Місяць	Індекс, S(t)
Січень	0,90748371	Липень	0,77163125
Лютий	1,10345116	Серпень	0,787639216
Березень	1,07731894	Вересень	1,059116906
Квітень	1,026074776	Жовтень	1,074510582
Травень	1,072445105	Литопад	1,084953214
Червень	0,919808398	Грудень	1,115566745

Після того як встановлено наявність тенденції, необхідно підібрати рівняння тренда. Спочатку проведено сезонне коригування вихідних даних, тобто, видалення сезонної складової, після чого побудовано мультиплікативні трендсезонні моделі за допомогою ПЗ MS Excel. Розроблено лінійну, поліноміальну, логарифмічну, експоненціальну і степеневу моделі. Для перевірки адекватності розроблених моделей застосовані наступні критерії (табл. 2): критерій Дарбіна-Уотсона; коефіцієнт детермінації; критерій Фішера; помилка апроксимації.

Таблиця 2 - Зведена таблиця

Модель	Коефіцієнт детермінації	Критерій Фішера	Критерій Дарбіна-Уотсона *	Помилка аппроксимації
Лінійна	0,99630	15886	1,755(+)	0,73
Поліноміальна	0,99631	15660	1,760(+)	0,72
Логарифмічна	0,99199	7306	0,808(-)	1,07
Експоненціальна	0,99629	15843	1,732(+)	0,73
Степенева	0,99177	7109	0,789(-)	1,08

Примітки: * умова виконується «+»

  умова не виконується - «-»

Після проведення аналізу табл. 2, можна стверджувати, що доцільне застосування поліноміальної моделі другого ступеню для прогнозування обсягів перевезень на даному маршруті (рис. 2).

Рисунок 2 – Десезонирована модель зміни обсягів перевезень

За допомогою розробленої поліноміальної моделі проведено прогнозування обсягів перевезень на 2014 рік:

.

Отримані результати прогнозу обсягів перевезень на маршруті №16е приведено на рис.3.

Рисунок 3 – Прогноз обсягів перевезень на маршруті №16е на 2014 рік

Запропонований підхід пропонується для використання прогнозування на підвізних маршрутах міського транспорту, на яких спостерігаються ярко виражені сезонні коливання пасажиропотоків. Це дозволить автотранспортним організаціям планувати перевезення, доходи і витрати.

Література

1 С. А. Бардасов. ЭКОНОМЕТРИКА: учебное пособие. 2-е изд., перераб. и доп. Тюмень: Издательство Тюменского государственного университета, 2010. - 264 с.

2 Правдин Н. В., Негрей В. Я. Прогнозирование пассажирских потоков методика, расчеты, примеры). Учебное издание.- М.: Транспорт, 1980. - 222 с.