АКТУАЛЬНОСТЬ
РАБОТЫ. В последнее время улучшение
технологии преобразования и применения возобновляемых и нетрадиционных
источников энергии в электроэнергетике способствует развитию единую
преобразовательную систему (ЕПС), состоящая из ветроэнергетической системы
(ВЭС) на базе акуммуляторной батарей (АБ), преобразователя постоянного тока
(ППТ), инвертора напряжения на силовых транзисторах (ТИ) ведомью сетью
трехфазного переменного тока (СТПТ).
Важным решающим вопросом является плавное регулирование
выходного напряжения ВЭС с помощью ППТ и устойчивое инвертирование с учетом
регулирования угла опережения транзисторов для совместимой работы с СТПТ.
С точки зрения повышения энергетических показателей
ЕПС необходимо осуществление передача максимальной мощности от ВЭС, оптимизация режимов ЕПС на основании
получения оптимальных значении тока ВЭС и напряжении на выходе при условий осуществления нулевого значения
производной мощности по току.
Исходя из особых требований для устойчивой работы ТИ и
ЕПС необходимо определить эквивалентные параметры единой цепи с учетом
обобщенных нечетных и четных интервалов времени, провести математическое и
компьютерное моделирование процессов.
По актуальности работы целесообразным является
проведение исследования устойчивости режимов ЕПС на базе усовершенствованными
критериями устойчивости по Гурвица и Рауса.
ЦЕЛЬЮ НАСТОЯШЕЙ РАБОТЫ являются:
·
Составление
принципиальных электрических расчетных схем ЕПС для обобщенных нечетных и
четных режимов работы;
·
получение тока ВЭС в
обобщенных нечетных и четных интервалах работы ЕПС;
·
определение начальных
значений фазных токов СТПТ для каждых обобщенных временных интервалов с учетом
эквивалентных параметров ЕПС;
·
получение интегральных
выражений в матричной форме относительно переменных состояния;
·
составление передаточной
функции ЕПС по току и исследование устойчивости режимов ЕПС.
МАТЕРИАЛ И
РЕЗУЛТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ. Установлены
топология расчетных схем для обобщенных нечетных и четных режимов работы ЕПС (рис.1 и 2).
Рис.1. Принципиальная
электрическая схема ЕПС для обобщенных нечетных режимов 
Суть управления для нечетных и четных режимов
заключается в том, что во всех режимах работы происходит переключение силовых
VT1, VT2 транзисторов (ППТ) , VT3
VT8 транзисторов ТИ
и фаз СТПТ по законам коммутационных функции. На рис.1 и 2 показаны величины
-выходной ток трехфазного выпрямительного
преобразователя(ТВП),
-токи и напряжения соответственно на элементах 
ППТ. 
-входное напряжение ППТ, 
-выходное напряжение ППТ; 
-входное напряжение ТИ; 
-индуктивности, активные сопротивления и взаимные
индуктивности СТПТ; VT1,
VT2-транзисторные модули ППТ; VT3
VT8 транзисторные модули ТИ ; 
-шунтовое и последовательное сопротивление солнечного
элемента;
Составляя систему уравнений токов и напряжений для
расчетных электрических схем (рис. 1 и 2) и решая составленные уравнения для
каждых обобщенных нечетных и четных интервалов, получаем обобщенные выражения
фазных токов сети трехфазного переменного тока:
(1)
(2)
Рис.2. Принципиальная электрическая схема ЕПС для
обобщенных четных режимов 
где, в (1),(2)
для начальных значений фазных токов СПТ имеем выражения:
(3)
(4)
В выражениях (1)-(4) для эквивалентных параметров
имеем следующие выражения:
(5)
В схеме (рис.1,2) учтены энергия ветра, трехфазный
асинхронный генератор (ТАГ), трехфазный управляемый выпрямитель своими углами
регулирования (ТУВ).
Входное напряжение на ППТ Udc определяется формулой:
где: Т- расчетный период; XΣ - суммарное реактивное
сопротивление эквивалентной цепи, СХ – аэродинамический коэффициент
лобового сопротивления лопастей; ρ - плотность воздуха (ветра), S-
поверхность миделевого сечения меля, т.е. проекции площади тела на плоскость,
перпендикулярную направлению воздушного потока ветра; VВ- скорость
ветра; Uкол –скорость колеса; - амплитудное значение
напряжения на выходе ТАГ; - тоже на выходе ЕПС; δ - угол сдвига
между напряжениями и .
Для выходного тока ВЭС или входного тока ППТ в
обобщенных нечетных режимах работы имеем выражения:
(6)
(7)
В (6), (7) для активной и реактивной проводимости СТПТ имеем:
(8)
Все эквивалентные параметры, входящие в выражениях
(1)-(7) определяются через отдельные параметры схемы, показанные на рис.1 и 2.
Для компьютерного моделирования процессов ЕПС
составлены систем уравнения переменных состояний. В результате решения этих
систем уравнений получены интегральные выражения в матричной форме относительно
переменных состояний:
(9)
(10)
В (9), (10) имеем:
(11)
(12)
(13)
Для
программного цифрового моделирования исследуемой ЕПС, необходимо составить
структурную схему модели переходного процесса ЕПС на оснований (9), (10) с
учетом наборов моделирующих элементов отдельных элементарных математических
операции с выполнением требуемых условия их сопряжения [1].
На основании (9)-(13) построены структурные схемы
компьютерной модели переходных процессов нечетных 
и четных 
режимов ЕПС с учетом обобщенных интервалов времени:
и 
Для исследования устойчивости управления и оптимизаций
режимов ЕПС составлена передаточная функция по току:
(14)
где, в (14) 
- операторные изображения по Лапласу токов 
и 
; коэффициенты 
определяются через известные параметры ЕПС.
Из (14) видно, что исследуемая система имеет
характеристический полином:
(15)
По Гурвицу, из коэффициентов этого полинома составляется
определитель:
(16)
Необходимо найти значения всех миноров, начиная с
верхнего левого угла и заканчивая значением определителя. Если все они имеют
одинаковый знак, то система устойчива - все корни полинома располагается в левой полуплоскости. В
частности, если первый элемент первой строки положителен, то должны быть положительными
и все остальные миноры.
Найдем все миноры определителя (15)
(17)
Из (17) получаем:
(18)
Таким образом, предложенная ЕПС по критерий Гурвицу устойчива.
В соответствии с критерием Рауса определитель Гурвица
(15) не составляется. Его заменяет таблица, составляемая по следующему правилу [2].
Пусть дан характеристический полином (15) .
Составленная по Рауса таблица имеет вид:
или
(19)
В (19) перепишем таблицу Рауса без нолей:
(20 )
Первая строка состоит из коэффициентов полинома,
записанных через один, начиная с коэффициента 
, а вторая - из оставшихся. При этом вторая сокращена на 
. Элемент третьей строки
находится по формуле
Разделим эти элементы на 
получим третью строку:
Таким же образом находим и элементы четвертой строки:
;
;
Разделим эти элементы на 
, получим четвертую строку:
Во втором столбце знак ,, минус ” отсутствует,
следовательно, у полинома нет корней с
положительной вещественной частью, и предложенная ЕПС устойчива.
ВЫВОДЫ. 1. Рассмотрены управление и оптимизация режимов
единой преобразовательной системы на базе возобновляемых источников энергии—ВЭС.
2. Установлены расчетные схемы для обобщенных нечетных
и четных режимов ЕПС.
3. Получены обобщенные выражения входного тока ППТ и
фазных токов СПТ, справедливые для обобщенных нечетных и четных интервалов
времени.
4. Определены все эквивалентные параметры ЕПС.
5. Проведено компьютерное моделирование процессов ЕПС.
Для этой цели получены интегральные обобщенные выражения всех электрических
величин ЕПС.
6. Проведено исследование устойчивости ЕПС по критерий
Гурвица и по Рауса. Установлена, что предложенная ЕПС устойчива при управлении
и оптимизации режимов с учетом обобщенных нечетных и четных интервалов времени.
ЛИТЕРАТУРА
1. Кохреидзе Г.К. Регулирование и управление процессов
при совместной работе солнечных фотоэлектрических станции и сети переменного
тока/Г.К.Кохреидзе, Д.П.Лаошвили, Ш.А.Пхакадзе/ Научно- технический журнал
,,Электротехнические и компьютерные системы”. Киев 2011 N03(79).-С. 371-374.
2. Долбня В.Т. О целесообразности применения
определителя Гурвица для проверки устойчивости систем автоматического
управления. Научно-технический журнал ,,Электротехнические и компьютерные
системы”. Киев 2011 N03(79).-С. 14-16.