К.ф.-м.н. Докукова Н.A., к.ф.-м.н. Конон П.Н.

Белорусский государственный университет, Минск, Беларусь

Кинематические закономерности плоского движения многозвенного роботизированного устройства

Рассматривается плоское движение шагающего многозвенного устройства - прямоходящего механизма [1]. Во многих странах с успехом разрабатывают и производят роботы, в помощь ручному труду и для замены высокотехнологичной деятельности человека во многих отраслях промышленности. Одним из важных аспектов в проектировании таких сложных механизмов является исследование его кинематики и динамики [2 - 4] для обеспечения динамической устойчивости устройства, способного перемещаться на двух конечностях на рисунке 1. Рассмотрим кинематические закономерности перемещений шарнирно сочлененных звеньев прямоходящего робота, легко программируемые в любы пакетах аналитических вычислений для воспроизведения видео-файлов визуальной проверки полученных результатов теоретического проектирования.

Рисунок 1 - Схема плоского движения многозвенного роботизированного устройства

Математическая модель кинематических законов движения звеньев и шарниров роботизированного устройства в плоскости Oxy представима в параметрическом виде в зависимости от временной переменной t, например следующим образом:

где м/с - скорость движения точки D механизма; l₁=6.4 см, l₂=6.3см, l₃ = 10.5 см, l₄ = 6.0 см - длины звеньев. Годографы законов движений (1) представлены на графиках рисунка 2.

Рисунок 2 - Графики годографов точек в плоскости Oxy с течением времени

Из анализа движения прямоходящего многозвенного роботизированного устройства получены уравнения, описывающие движение шагающего механизма, проведены расчёты, исследована его кинематика, построены графики годографов всех точек в плоскости Oxy относительно параметра времени. Формулы законов движения многозвенного устройства легко программируются в среде компьютерных прикладных программ любых символьных вычислений, из них формируются gif-файлы, скриншот которых представлен на рисунке 3. Написанная программа в виде анимационного файла в пакете прикладных программ системы компьютерной алгебры иллюстрируют и верифицируют процесс движения шагающего механизма.

Рисунок 3 - Скриншот анимационного файла визуализации плоского движения по формулам законов (1) многозвенного роботизированного устройства

Литература:

1. Накано Э. Введение в робототехнику.– М.− 1988.

2. Мартыненко М.Д., Докукова Н.А., Бойко Л.И. // О колебательных процессах в механических системах/ ИФЖ.- 1999.- Т 72.- № 3.- С. 491-494.

3. Докукова Н.А., Кафтайкина Е.Н., Конон Н.П. О синхронных колебаниях многоэлементных линейных динамических систем// MISPC X «Conduct of modern science». Mathematics. Physics. Modern information technologies.− 2014.− V. 21.− P. 25-32.

4. Dokukova N.A., Kaftaikina E.N., Konon N.P. N sync metronomes on a vibrating horizontal platform// ISPC XIII «Cutting-Edge Science − 2017». Mathematics.- Sheffield, S Yorkshire, England.− 2017.− V. 5.- P. 38-43.