Член-корреспондент НАН Беларуси, д.т.н.,профессор Л.И. Гурский

Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники, Белоруссия

Динамическая симметрия многоэлектронных атомов-фундаментальная основа синтеза многокомпонентных материалов

Развитие новых областей современной техники и совершенствование существуюших требует разработки новых технологий, базирующихся на использовании широкой номенклатуры материалов с заданным комплексом физико-химических свойств.

Отсутствие законченной теории заполнения электронных оболочек атомов химических элементов и поляризации атомов при образовании кристаллических тел не позволяет решить фундаментальную проблему в области теории твёрдого тела, а именно: установить из первых принципов физическую природу и критерии образования атомами различных химических элементов определённых пространственных кристаллических решеток.

Периодический закон более 100 лет заставляет ученых искать глубинную сущность и физическую интерпретацию вскрытых Д.И.Менделеевым на основе гениальных эмпирических обобщений фундаментальных закономерностей окружающего нас мира.

Для описания симметрийных свойств системы химических элементов наиболее приемлемой группой симметрии является группа SO(4,2). Группа SO(4,2) – 15- параметрическая группа непрерывных ортогональных преобразований с детерминантом, равным единице, оставляющих инвариантным “квадрат расстояния” в шестимерном пространстве . Необходимо отметить, что эта же группа SO(4,2) является группой динамической симметрии изовалентных водороду квантовых систем, при этом, несмотря на достаточно точное описание свойств атомов на основе численного решения уравнений Хартри-Фока, проблема систематизации одноэлектронных состояний не решена.

Сущность исследований заключается в необходимости: изменить характер вырождения собственных значений одноэлектронного гамильтониана водородоподобной системы 1) без изменения его собственных функций, 2) с сохранением близости эффективных зарядов почти вырожденных состояний и 3) с сохранением группы SO(4,2) в качестве группы динамической симметрии. Решить эту проблему можно, вводя в гамильтониан член, выражающийся через операторы алгебры Ли группы SO(4,2) и нарушающий симметрию относительно преобразований из подгруппы О(4) этой группы.

На выше изложенных подходах выполнен анализ состояний и особенностей заполнения электронных оболочек химических элементов и для математического описания симметрийных свойств Периодической системы химических элементов дано динамическое обоснование использованию представлений группы динамической симметрии водородоподобной системы. На этой основе осуществлено расщепление бесконечномерного унитарного представления группы SO (4, 2) на конечномерные мультиплеты, которые определяются квантовыми числами, описывающими состояния электронов в атомах. Это достигнуто на основе изменения характера вырождения собственных значений одноэлектронного гамильтониана изовалентной водороду квантовой системы без изменения собственных функций гамильтониана, при сохранении близости эффективных зарядов почти вырожденных состояний и сохранении группы SO (4, 2) в качестве группы динамической симметрии.

Показано, что содержание мультиплетов находится в полном соответствии с экспериментально установленным строением электронных оболочек атомов для всех химических элементов.

Литература:

1. Гурский Л.И., Комаров Л.И., Солодухин А.М. // Группа симметрии периодической системы химических элементов Д.И.Менделеева. Известия АН БССР. Сер. физ.-мат.наук. №2. 1998. с.58-65.

2. Gurskii L.I., Komarov L.I., Solodukhin A.M. // Group of Symmetry of the Periodic System of Chemical Elements, International Jornal of Quantum Chemistry. 1999. V.72. P.499-508.

3. Гурский Л.И.//Группа динамической симметрии изовалентных водороду квантовых систем и симметрийные свойства многоэлектронных атомов, Вестник фонда фундаментальных исследований. 2004. №3[29].С. 61-79.