Кладун Е.А.

Национальный технический университет Украины «КПИ»

О ПРИРОДЕ ПОЯВЛЕНИЯ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ ГИРОИНТЕГРАТОРА В НАТУРНЫХ УСЛОВИЯХ

При наличии продольной составляющей ускорения ракеты-носителя, подвижная часть прибора будет испытывать действие сил инерции

,

равнодействующая которых при отсутствии поворота подвижной части относительно скобы () будет равна

,

где – масса ротора и кожуха. Эта сила инерции на плече создаст момент относительно оси кожуха гироскопа

,

где – угол поворота гиромотора вокруг оси подвеса кожуха, отсчитываемый от направления перпендикуляра к оси наружной рамки. Под действием этого момента возникнет прецессионное движение гироскопа вокруг оси наружной рамки со скоростью

. (1)

Угол поворота наружной рамки при этом будет

,

где – начальное значение угла ; – приращение скорости ракеты, соответствующее ускорению .

Рассматриваемая классическая схема имеет место в том случае, когда кожух с гиромотором неподвижны, то есть . В противном случае схема векторов нуждается в уточнении.

Так как вектора центростремительных ускорений () и соответствующие им силы инерции пересекают ось подвеса кожуха, то они не будут создавать возмущающих моментов.

Иная картина наблюдается для вращательного ускорения (рис. 1). Эпюра распределения вращательного ускорения имеет вид треугольника, соответственно равнодействующая сил инерции приложена на расстоянии от оси вращения. Инерционный момент будет равен

,

где – момент инерции кожуха с ротором относительно оси кожуха.

Таким образом, формула (1) изменится:

. (2)

Угол поворота наружной рамки будет определяться соотношением –

. (3)

Как следует из формулы (3), угол поворота наружной рамки гироинтегратора, кроме полезного сигнала (первое слагаемое) будет иметь погрешность

,

знак и величина которой определяются параметрами и , если принять .

Очевидно, что отмеченная погрешность носит методический характер и может быть практически сведена к нулю (или существенно уменьшена), например, с помощью метода двухканальности Б.Н. Петрова [1]. Использование схем со структурной избыточностью – наиболее простой и радикальный способ устранения таких погрешностей и состоит в построении второго входного канала измеряемой величины и помех таким образом, чтобы на выходе прибора обеспечить взаимное подавление влияния помех.

Второй канал реализуется вторым гироскопом, а суммирование сигналов происходит по дифференциальной схеме.

При физическом моделировании наиболее полная адекватность модели моделируемому объекту получается в случае использования в качестве модели также гироскопа, имеющего ту же кинематику подвеса с той лишь разницей, что . Влияние помех может быть скомпенсировано благодаря тому, что реакция гироскопа на помехи является нечетной, функцией, а реакция на полезный входной сигнал – четной функцией кинетического момента.

Если пренебречь начальной скоростью, которую ракета-носитель приобрела еще до включения прибора (например, скорость Земли при старте с ее поверхности, либо скорость самолета-носителя при старте орбитальной ступени с авиационно-космической системы АКС), или учесть эту скорость введением соответствующего начального угла , то угол поворота наружной рамки прибора можно принять пропорциональным скорости РН вдоль ее продольной оси.

Если массо-габаритные требования позволяют, то возможно использование метода принудительного вращения подвеса гироскопа относительно оси, параллельной вектору кинетического момента [2].

Таким образом, увеличение массы гироскопа смещение оси привеса кожуха , либо уменьшение прошедшего внутрь прибора акустического давления , порознь или совместно, дадут желаемый результат. Первые два условия реализуются конструкторско-технологическими решениями, третье – пассивными, активными или компенсационными методами изоляции.

Литература:

1. Петров Б.Н. О реализуемости условий инвариантности //Тр. Первого всесоюзного совещания по теории инвариантности, Киев, 1958. – Изд-во ОТН АН УССР, 1959. – С.56-64.

2. Зельдович С.М., Малтинский М.И., Окон И.М., Остроумов Я.Г. Автокомпенсация инструментальных погрешностей гиросистем. – Л.: Судостроение, 1976. – 225с.