Технические науки/2. Механика

Инж. Надеев Е.И., инж. Ганза А.И., инж. Калиниченко В.В.,

инж. Немцев Э.Н.

Красноармейский индустриальный институт ДонНТУ

К определению параметров потока в подъемной трубе эрлифта.

Расчет кинематической вязкости ν и числа Рейнольдса Re для потока газожидкостной смеси в вертикальной трубе является проблемной задачей [1,2,4], решение которой даст возможность рассчитывать потери энергии на гидравлическое трение, скольжение фаз и позволит моделировать движение газожидкостных смесей.

Изотермический газожидкостной поток в подъёмной трубе эрлифта считается установившимся и рассматривается как однородная сплошная среда плавно изменяющая свои физические свойства вдоль подъемной трубы эрлифта. Газожидкостная смесь представлена как ньютоновская жидкость с физическими свойствами отличными от физических свойств фаз.

В работе [4] определены потери энергии на скольжение фаз и гидравлическое трение. Мощность гидравлического трения на бесконечно малом перемещении определяется уравнением:

, (1)

где Q – подача эрлифта, м³/с;

плотность жидкости, кг/м³;

Z – координата выбранного сечения в подъемной трубе эрлифта (рис. 2), м;

g – ускорение силы тяжести, м/с²;

k_с – среднее значение коэффициента скольжения фаз в подъемной трубе эрлифта.

С другой стороны элементарное рассеивание энергии можно рассчитывать через коэффициент Дарси λ и скоростной напор газожидкостной смеси:

, (2)

где -коэффициент Дарси;

D – диаметр проходного сечения подъёмной трубы, м;

q₀ – удельный расход воздуха.

P₀ -атмосферное давление, Па;

P – давление в рассматриваемом сечении, Па;

S - площадь проходного сечения подъемной трубы, м2.

Из (1) и (2) следует:

. (3)

При исследовании изменения физических параметров газожидкостного потока вдоль подъемной трубы эрлифта закон изменения абсолютного давления близок к линейному, что подтверждается экспериментами [3]. Подставляя в уравнение (3) значение давления P в пределах от до Р₀ через бесконечно малый промежуток dZ определяется значение l. Проведем исследования физических параметров газожидкостного потока вдоль подъемной трубы на примере эрлифта [2] при a = 0,75; Н = 22,67 м; h = 68 м; D = 0,15 м; .

Пользуясь уравнениями расчета коэффициента Дарси в соответствии с режимом движения жидкости, определяем:

для ламинарного:

, (4)

где Re – число Рейнольдса.

Для гидравлически гладких труб по Блазиусу:

, (5)

и переходной зоны по уравнению Альтшуля:

, (6)

где - эквивалентная шероховатость трубы, м.

Определяются числа Рейнольдса, вязкость смеси из уравнений (4, 5, 6) и выясняется их реальность по диаграмме Кольбрука (рис 1). Все точки нанесенные на диаграмму Кольбрука отвечают указанным режимам движения жидкости. Изменение числа Рейнольдса Re и кинематической вязкости смеси вдоль подъемной трубы эрлифта изображены на рис.3. Из анализа графиков рис.3 следует, что режим движения газожидкостной смеси в вертикальной трубе эрлифта аналогичен ламинарному до сечения 1-1, (рис.2) по поверхности уровня жидкости в емкости, откачиваемой эрлифтом. Дальнейший режим движения турбулентный. Значение числа Re и кинематической вязкости n смеси для квадратичной зоны получены согласно диаграммы Кольбрука в зависимости от относительной шероховатости. В квадратичной зоне кривая числа Рейнольдса Re асимптотически приближается к горизонтальной прямой проведенной через верхнее сечение подъемной трубы эрлифта.

На рисунке 4 изображена зависимость числа Re и кинематической вязкости n от относительного расхода воздуха q₀. Из графиков рис.4 следует, что с повышением q₀, число Re уменьшается, а кинематическая вязкость возрастает. Основные потери энергии происходят в подъемной трубе на участке H подачи эрлифта, то есть в зоне гидравлически гладких труб и квадратичной зоне.

Для уменьшения потерь энергии в подъемной трубе эрлифта необходимо исскуственно формировать газожидкостную смесь с целью снижения скольжения фаз и гидравлического трения.

Литература:

Аргунов Л.П. Исследование работы эрлифта и его расчет. Труды НИИ оснований и фундаментов министерства строительства СССР. Строительное водопонижение и физика грунтовых вод. Сб. № 20, М., 1963.

Костанда В.С. Экспериментальное исследование эрлифта с переменными α и D в условиях откачки ствола. Труды донецкого политехнического института. Т. 62, вып. 12 "Гидромеханизация". Донецк., 1961.

Крылов А.П. Потери трения и скольжения фаз при движении жидкости и газа по вертикальным трубам. Нефтяное хозяйство № 8, 1935.

Логвинов Н.Г., Надеев Е.И. Расчет гидравлического трения и скольжения фаз газожидкостной смеси в эрлифте. – Деп в ЦНИИ уголь. Спр. 3957. М., 1987.