Иванов Е.Ю., Яковлев Д.П.

Одесский национальный политехнический университет.

Исследование нагрузочных характеристик двигателей робота – манипулятора

Современное производство, все активнее прибегает к использованию робототехнических систем. Наиболее распространенными представителями автоматизированных систем являются роботы - манипуляторы (РМ), которые, как правило, выполняют основные трудоемкие задачи, связанные с переносом, передвижением или подачей материалов и заготовок на последующую обработку или для складирования.

Одной из основных характеристик РМ является нагрузочная способность электродвигателя, которая и определяет эффективность его использования, а так же способность манипулятора выполнить поставленную задачу. Исследование и моделирование нагрузочной характеристики важнейшая, и первостепенная задача для правильного выбора типа электродвигателя, что позволяет ускорить процесс проектирования гибких производственных комплексов. Для того, что бы получить математическую модель, необходимо получить уравнение движения звеньев РМ в независимых обобщенных координатах. Механические передачи степеней подвижности и электрические двигатели представляют систему материальных тел, которые связаны между собой жесткими и упругими связями. Режимы работы такой системы обусловлены взаимным влиянием звеньев и приводов один на другой. Поэтому следует рассматривать обобщенный электропривод.

Для этого электропривода необходимо определить силы, которые должны действовать на звенья манипулятора, чтобы обеспечить их движение по заданным диаграммам (первая задача динамики). Для решения этой задачи целесообразно использовать уравнение движения в обобщенных координатах (уравнение Лагранжа 2 рода)

(1)

где i - порядковый номер степени подвижности;

, - обобщенная координата (м, рад) и скорость (м/с; рад/с)

Qi - обобщенная сила, или момент сил (Н, Нм);

Wk - суммарная кинетическая энергия манипулятора (Дж);

Wп - суммарная потенциальная энергия манипулятора (Дж);

А - энергия, что расходуется на преодоление внешних сил сопротивления (сил трения, полезных сил не учтенных в Wп.)

При приложении обобщенных сил (моментов сил) к валу двигателя, учет энергии на преодоление сил сопротивления производиться с помощью коэффициента полезного действия (КПД). Количество уравнений должно равняться количеству степеней подвижности. В результате решения уравнения (1) относительно Qi получают математические выражения, которые определяют обобщенные силы (моменты сил) как функции параметров манипулятора, обобщенных координат и их производных. Для случая двух звеньев i = 1,2 получим:

(2)

Где m1, m2 - массы 1го и 2го звеньев соответственно. (кг.)

Jд1, Jд1 - моменты инерций на валу электродвигателей 1го и 2го звеньев соответственно.

mд1, mд1 - массы двигателей 1го и 2го звеньев. (кг.)

- значение перемещений. (м, рад.)

- скорости перемещения звеньев. (м/c, рад/c)

- ускорение 1го 2го звеньев соответственно. (м/c^2, рад/c^2)

Нагрузочной диаграммой является зависимость Q1(t), Q2(t). Для их построения необходимо подставить в численные значения массы и длины звеньев манипулятора, массы груза, и переменные движения звеньев. Таким образом, получим диаграммы изменения во времени обобщенных сил, отвечающих нужным диаграммам движения звеньев.

В данной работе выведена математическая модель, которая характеризует зависимость момента на валу электродвигателя от параметров РМ (масса грузов, размер и масса звеньев, длины перемещения, ускорения звена).

Результаты теоретических исследований были промоделированы в программном пакете Mathlab. Были получена графическая зависимость изменения момента во времени при изменении массы груза и других параметров манипулятора.

Результаты исследований позволяют оперативно и быстро выбрать тип необходимого двигателя, а так же ускорить процесс переоборудования системы на выполнение других функций и выполняемых задач. Что особенно актуально для гибких производственных систем (модулей), где остро стоит задача скорейшей наладки производства.