Экономические науки/6. Маркетинг.

БЕЛИЧЕНКО, к.э.н., доцент; Буданов Г.С.

Донецкий Национальный Технический Университет

Оптимизация размеров предприятия, занимающегося переработкой сельскохозяйственного сырья

Целью данной работы является научиться оптимизировать размеры производства предприятий, перерабатывающих сельскохозяйствен­ное сырье, хотя данная теория применима практически для всех видов предприятия.

Концентрация производства на предприятиях, перерабатывающих сельскохозяйственное сырье, положительно влияет на качество, а скорость переработки сырья ведет к снижению удельных производственных затрат. С другой стороны, концентрация производства вызывает необходимость рас­ширения радиуса сырьевой зоны, что существенно увеличивает расходы на транспортировку сырья. Радиус сырьевой зоны перерабатывающего предприятия зависят от расположения колхозов, совхозов, фермерских хозяйств, а также от производительности сырья этими субъектами хозяйственной дея­тельности. Одновременный учет перечисленных выше факторов в рамках ис­пользуемой экономико-математической модели позволяет оптимизировать размеры предприятий, занимающихся переработкой сельскохозяйственной продукции.

Себестоимость   1 т продукции (без учета транспортных расходов), как правило, снижается по гиперболическому закону в зависимости от мощности предприятия:

                                                                (1)

где:  – мощность предприятия,  т;

– искомые параметры регрессионного уравнения.

 Удельные транспортные  расходы предприятий,   как правило,  определя­ются соотношением:

                                                (2)

где:     – мощность предприятия,  т;

 – технологический коэффициент, показывающий во сколько раз количество сырья превышает количество готовой продукции;

 – плотность сырья в зоне его заготовки,  ;

– плановая себестоимость одного тонно-километра перевозки

сырья, ден.ед./т.

Суммарные затраты с учетом производственного и транспортного факторов можно рассчитать как:

  .                  (3)

Для определения минимума затрат  возьмем от выражения (3) первую производную по  и приравняем ее нулю;

  .                       (4)

 

Далее решая уравнение (4) относительно  , можно определить опти­мальное значение мощности перерабатывающего предприятия.

Посчитаем мощности, на примере следующих исходных данных:

Таблица 1. Исходные данные

, m

, ден.ед.

11000

267

35000

177

55000

133

75000

137

135000

113

=5;  = 1, ;  = 20 ден.ед,/т.

Для определения параметров уравнения (1),  необходимо с помощью МНК решить следующую систему нормальных уравнений:

 

                                                          (5)

 

где:

 – количество анализируемых предприятий, выпускающих однородную продукцию и входящих в одну отрасль;

 – годовой объём производства – го предприятия;

 – себестоимость единицы продукции – го предприятия.

Решив систему уравнений получаем:

a1=109,158

b1=1775270

И строим уравнение:

y=109,158+1775270/x  (6)

Проверим значимость уравнения по критерию Хи-квадрат:

Xi2

Xi2р

0,0000000046

0,0000001263

Так как Xi2р > Xi2, то уравнение значимо, и оно принимается.

                Далее рассчитываем суммарные затраты с учетом производственного и транспортного факторов. Для этого решим уравнение (3).

Затем, решая уравнение (4) относительно , можно определить оптимальное значение мощности перерабатывающего предприятия, оно равно 2813.

Для более корректного ответа, далее необходимо рассчитать доверительный интервал для мощности предприятия, поскольку в настоящей экономике никогда нет однозначного ответа и чем меньше мы его берем, тем  экономико – статистическая модель будет точнее.

Список Литературы:

1.                 Экономическо-математические методы и модели: Учебн. Пособие /Холод Н.И.,  Жихар Я.Н. и др.; Под ред. А.В. Кузнецова. – Мн.: БГЭУ,  1999. – 413с.

2.                 Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. Изд. 2-е, перераб. и доп. – М.: Статистика, 1977. – 199с.