Экономические науки/8.Математические методы в экономике

Шостак Р.С.

Класичний приватний університет, м.Запоріжжя, Україна

Моделювання зміни розвитку національної економіки під впливом торгівельних мереж

На сучасному етапі функціонування економіки України перед нею постає завдання забезпечення економічного розвитку країни, яке має вивести її на рівень найбільш розвинених країн Європи [2]. В таблиці 1. наведено розрахунок на основі ланцюгових індексів показників розвитку національної економіки комплексного показника оперативного розвитку національної економіки.

Таблиця 1

Комплексний показник оперативного розвитку національної економіки

Показник (індекс до попереднього року)	2007	2008	2009	2010	2011
валової доданої вартості, A1	1,325	1,315	0,963	1,185	1,216
обсяги реалізованої продукції, A2	1,272	1,248	0,909	1,226	1,188
фінансових результатів від звичайної діяльності до оподаткування, A3	1,782	0,066	-4,737	2,284	2,074
інвестицій в основний капітал, A4	1,505	1,237	0,651	1,127	1,392
чисельності найманих працівників, A5	0,987	0,979	0,921	0,953	0,988
чисельності зайнятих працівників, A6	0,987	0,980	0,923	0,953	0,988
інноваційних витрат, A7	1,762	1,105	0,663	1,012	1,782
імпорту (зворотній індекс), A8	0,743	0,709	1,883	0,748	0,735
доходів населення, A9	1,320	1,357	1,058	1,231	1,136
вантажообігу, A10	1,040	0,991	0,773	1,065	1,054
Комплексний показник оперативного розвитку національної економіки	1,312	0,978	0,164	1,243	1,301

*розраховано автором на основі [1]

Як бачимо з даних таблиці 1, на початку досліджуваного періоду зростали всі часткові показники розвитку національної економіки, окрім чисельності найманих та чисельності зайнятих працівників. Зворотній показник імпорту також був менше одиниці, внаслідок зростання імпорту. Найгіршими значеннями показників розвитку національної економіки характеризувались 2008 та 2009 роки. Якщо в 2008 році погіршення спостерігалось по показниках фінансові результати, чисельність найманих та зайнятих працівників, величина імпорту та вантажообігу, то у 2009 році ланцюгові індекси були меншими за одиницю по всіх показниках окрім величини імпорту та доходів населення. Наступні роки характеризувались певним покращенням ситуації. У 2011 році порівняно з 2010 роком спостерігалось підвищення усіх показників розвитку національної економіки, окрім чисельності найманих та зайнятих працівників та величини імпорту.

В таблиці 2. наведено розрахунок на основі середніх індексів за шість попередніх років за показниками розвитку національної економіки комплексного показника стратегічного розвитку національної економіки.

Таблиця 2.

Комплексний показник стратегічного розвитку національної економіки

Показник (середній індекс за шість років)	2007	2008	2009	2010	2011
валової доданої вартості, A1	1,261	1,288	1,215	1,197	1,193
обсяги реалізованої продукції, A2	1,698	1,687	1,563	1,573	1,160
фінансових результатів від звичайної діяльності до оподаткування, A3	1,561	0,855	-0,990	0,967	1,082
інвестицій в основний капітал, A4	1,384	1,355	1,149	1,129	1,137
чисельності найманих працівників, A5	0,968	0,970	0,961	0,958	0,965
чисельності зайнятих працівників, A6	0,968	0,970	0,961	0,958	0,966
інноваційних витрат, A7	1,292	1,314	1,119	1,069	1,184
імпорту (зворотній індекс), A8	1,290	1,300	1,094	1,109	1,129
доходів населення, A9	1,275	1,314	1,267	1,236	1,215
вантажообігу, A10	1,045	1,018	0,959	0,974	0,978
Комплексний показник стратегічного розвитку національної економіки	1,299	1,205	0,855	1,124	1,111

*розраховано автором на основі [1]

Як видно з даних таблиці 2, у 2007 році комплексний показник стратегічного розвитку національної економіки був найбільшим. Значення коефіцієнту свідчить про щорічний приріст показнику розвитку національної економіки в розмірі 29,9%. Суттєве скорочення показників розвитку національної економіки у 2008 та 2009 роках призвело до зниження показників стратегічного розвитку національної економіки. У 2011 році середні індекси зміни показників розвитку національної економіки за попередні шість років (2006-2011 рр.) були більшими за одиницю по всіх показниках, окрім чисельності найманих та зайнятих працівників та вантажообігу.

На основі статистичних даних нами було визначено комплексний показник оперативного та стратегічного розвитку національної економіки України за 2007-2011 роки, значення якого наведено на рисунку 1.

Рис. 1. Комплексний показник оперативного та стратегічного розвитку національної економіки України у 2007-2011 роках

Як видно з даних рисунку 1, комплексний індекс розвитку національної економіки України у 2007-2011 роках не відрізнявся стабільністю. Протягом 2007-2009 років спостерігалось значне падіння комплексного індексу оперативного розвитку економіки України. У 2010 році економіка Україна увійшла у наступний виток розвитку. Тенденція до зростання продовжилась і протягом 2011 року. Схожою була динаміка комплексного показника стратегічного розвитку національної економіки.

Нами було побудовано модель залежності між комплексним показником оперативного розвитку торговельних мереж та комплексним показником оперативного розвитку національної економіки, що може бути представлена у наступному вигляді:

Модель залежності між комплексним показником стратегічного розвитку торговельних мереж та комплексним показником стратегічного розвитку національної економіки має наступний вигляд:

Моделі мають вигляд поліноми. Це означає, що зростання комплексного показника оперативного та стратегічного рівня має позитивний вплив на розвиток національної економіки лише до певної межі. Надмірне зростання показників розвитку торговельних мереж свідчить про відволікання ресурсів з інших галузей економіки, що не сприяє пожвавленню розвитку національної економіки, а навпаки викликає його вповільнення.

Побудовані моделі були перевірені на адекватність за допомогою t-критерію Стьюдента при числі ступенів свободи, що дорівнює 2. Критичне значення за даного значення числа ступенів та при імовірності 0,95 дорівнює 4,30. Для параметрів рівняння регресії були розраховані значення t-критерію Стьюдента, які є вищими за критичний рівень цього показника. Отже параметри регресії як першої, так і другої моделі є адекватними та можуть бути використані в подальшому дослідженні [3].

На основі моделей можна визначити оптимальний рівень розвитку торговельних мереж України, знайшовши точки їх екстремумів:

1) для оперативного розвитку:

- визначаємо похідну функції :

- визначаємо значення , за якого похідна буде дорівнювати 0:

1) для стратегічного розвитку:

- визначаємо похідну функції :

2) визначаємо значення , за якого похідна буде дорівнювати 0:

Отже, на даному етапі функціонування торговельних мереж, оптимальне для розвитку національної економіки значення інтегрального показника їх оперативного та стратегічного розвитку становить 1,089 та 1,091.

Таким чином, виходячи з побудованої моделі можна сказати, що з точки зору підвищення ефективності оперативного розвитку, в першу чергу, слід впливати на показник прогресивності оперативних змін структури ресурсів. Важливою є також управління торговельними мережами з метою підвищення прогресивності оперативних змін структури витрат. З точки зору підвищення ефективності стратегічного розвитку національної економіки слід впливати, в першу чергу, на показники стратегічної ефективності витрат та стратегічної ефективності використання ресурсів торгівельних мереж.

Література:

1. Державна служба статистики України [Електронний ресурс]. – Режим доступу : http://www.ukrstat.gov.ua/

2. Інфраструктура товарного ринку: непродовольчі товари : [підручник] / [за ред. О. О. Шубіна]. – К. : Знання, 2009. – 702 с.

3. Клебанова Т. С. Эконометрия : [учеб. пособие] / Клебанова Т. С., Дубровина Н. А., Раевнева Е. В. ; Харьк. нац. экон. ун-т. – Х. : ИД «Инжэк», 2005. – 156 с.