Современные информационные технологии/1

Современные информационные технологии/1. Компьютерная инженерия

д.т.н., профессор Лукашенко В.М., к.т.н. Лукашенко А.Г.,
к.т.н. Уткина Т.Ю., аспирант Лукашенко Д.А., магистр Лукашенко В.А.

Черкасский государственный технологический университет, Украина

ТЕХНИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ УСЛОВНОЙ
КОМПЛЕКСНОЙ МОДЕЛИ ДЛЯ КОМПОНЕНТОВ МИКРОПРОЦЕССОРНЫХ СИСТЕМ

Для оптимального выбора параметров при проектировании компонентов микропроцессорных систем (МПС) целесообразно воспользоваться мощным средством анализа и синтеза сложных процессов, которым является моделирование [1]. Моделирование позволяет значительно упростить и ускорить процесс разработки новых структур компонентов МПС.

В работах П.М. Алабужева, А.П. Астахова, В.А Веникова, А.А. Гухмана, А.Н. Лебедева, П.М. Таланчука, И.П. Норенкова, Т. Саати и др. отражено физическое моделирование. В этом случае модель и объект имеют одну и ту же физическую природу, что позволяет осуществить процесс и при отсутствии математического описания оригинала и модели.

Физическое моделирование на основе теории неполного подобия при анализе размерностей является одним из эффективных методов решения сложных практических задач проектирования новых компонентов МПС, так как позволяет упростить процесс не только проектирования, но планирования и выполнения эксперимента [2], что сокращает время и снижает стоимость компонентов МПС.

При этом необходимо для оригинала и модели перечислить все сходственные определяющие величины, фигурирующие в них.

Определяющие величины – это различные размерные или безразмерные переменные и размерные или безразмерные постоянные.

Перечень определяющих величин оригинала и модели, анализ размерностей этих величин позволяют найти критерии подобия. Критериальные соотношения помогают установить качественные и количественные связи оригинала и модели, а по ним получить масштабные уравнения.

Если не известно аналитическое выражение функциональной зависимости между всеми параметрами, то для получения масштабных уравнений используют условные критерии подобия для физического моделирования [3].

Условными критериями подобия называются простые безразмерные степенные комплексы, образованные только из определяющих величин, без учета безразмерных постоянных определяющего уравнения [4-5].

В начальной стадии сложность процедуры поиска модели при использовании теории неполного подобия связана с привлечением в ситуацию “принятия наилучшего решения” дополнительной информации от разработчика, то есть с эвристикой. Эвристическими аспектами обычно являются определение количественных характеристик и задание предпочтения на множестве функций альтернативной цели, с учетом которых принимается решение. Актуальным является упрощение и формализация этого процесса благодаря использованию условной комплексной модели (УКМ).

Целью работы является разработка технических принципов построения условной комплексной модели для компонентов микропроцессорных систем.

Решение проблемной задачи

Интерес представляют современные компоненты МПС, содержащие блоки управления и ключи, выполненные на основе МДП-технологии. От реализации коммутационных функций зависит оперативность и гибкость МПС с высокими информационными технологиями.

Состояние компонентов МПС в конкретных условиях эксплуатации характеризуется основными параметрами и существующей объективно определяющей зависимостью, связывающей их значения.

Пример определяющих величин компонента МПС для зарубежных и отечественных коммутаторов [6] с последовательным переключением ключей коммутации или с произвольной выборкой адреса ключа приведен в табл. 1.

Таблица 1

Основные технические параметры коммутаторов

№ пп.	Параметр Тип коммутатора		, мкс	, Ом	, нА	, В	, МГц	, mВт		, пФ	Диапазон температур К
1	DG506	16	1,5	400	50	±12	0,3	76,6	3	5	358 … 213
2	АV6-4016	16	1,2	200	50	±10	0,4	59,4	2	10	358 … 213
3	К1104КН1	16	0,2	400	200	±7,5	2,0	6,7	4	10	358 … 213
4	Б1110КН1-2	32	0,2	400	1	-10,5	1,0	0,1	3	5	298 … 77
5	733КН1-2	16	0,5	400	20	±5	0,5	40	2	5	308 … 203
6	К591КН3	16	0,3	270	70	±15	0,5	7,5	3	3	358 … 213
7	К590КН6	8	0,3	300	70	±15	0,5	52,5	3	4	358 … 213
8	H1506A-2	16	0,3	1200	70	±16	0,5	7,5	3	5	398 … 218

Обобщенное математическое описание компонента МПС можно представить в виде:

(1)

где – число коммутируемых каналов; – время включения; – сопротивление канала открытого МДП-транзистора; – ток утечки; – коммутируемое напряжение; – частота переключения; – мощность потребления; – число выполняемых функций; – эквивалентная емкость МДП-ключа; – максимальная температура эксплуатации, выраженная в градусах Кельвина; – минимальная температура эксплуатации, выраженная в градусах Кельвина.

Сопоставление технических характеристик однотипных компонентов МПС методами теории неполного подобия и размерностей дает возможность выявить базовое устройство, которое может быть принято за модель при разработке нового – оригинала компонента МПС.

Обычно принадлежность соответствующего параметра (табл. 1) модели обозначают индексом “м”, а индексом “о” – оригиналу. На основании физической однородности модели и оригинала обеспечивается связь сходственных величин масштабами [6] и обозначается индексом “с”. Например, и т.п.

Сходственные переменные параметров проектируемого компонента-оригинала МПС рассчитывают, используя масштабы сходственных параметров. Например, и т.п.

Таким образом, результаты исследования физической подобной модели переносятся на оригинал компонента МПС с помощью коэффициентов подобия. Все коэффициенты подобия при этом безразмерные.

Известные методы определения коэффициентов подобия заключаются в том, что сначала их выбирают произвольно (но с учетом масштабных уравнений), а затем уточняют по результатам пробных машинных решений, стремясь к тому, чтобы предельные значения всех моделирующих параметров были близки к максимуму [1-2]. Это приводит к низкой производительности труда разработчика при проектировании нового компонента-оригинала МПС, включающего комплекс наилучших определительных параметров. Основная трудность масштабирования обусловлена тем, что в большинстве случаев предельные значения моделируемых переменных неизвестны.

Следовательно, для физически однородных объектов открытым остается вопрос выбора значения коэффициентов подобия для параметров оригинала соответственно масштабным уравнениям.

Решение этой проблемы предлагается на основе УКМ, у которой в перечень условных определительных величин включены наилучшие значения параметров для группы физически однородных компонентов МПС. Такой перечень определительных величин УКМ составлен для группы рассматриваемых выше компонентов МПС (табл. 1), который представлен в табл. 2.

Следующим этапом является определение коэффициентов пропорциональности сходственных величин для условной комплексной модели и рассматриваемых компонентов МПС в группе табл. 1. Значения коэффициентов определяются через отношение соответствующих сходственных параметров (табл. 2).

Таблица 2

Основные определяющие величины параметров УКМ

Параметры коммутатора

мкс

Ом

нА

, МГц

mВт

пФ

Диапазон температур

УКМ

0,2

200

±16

2,0

0,1

398 … 77

В обобщенном виде математическую модель можно записать следующим образом:

(2)

где – коэффициент пропорциональности сходственных величин УКМ и компонента МПС; – -тое значение сходственной определительной величины УКМ; – -тое значение сходственной определительной величины компонента МПС.

Результаты расчетов для рассмотренных выше примеров представлены в табл. 3.

Таблица 3

Коэффициенты пропорциональности сходственных величин
компонента МПС и УКМ

№ пп.	Коэффициент Тип компонен-та МПС										Диапазон температур
1	DG506	2	0,133	0,5	0,02	1,33	6,6	0,0013	1,33	0,6	1,1 … 0,36
2	АV6-4016	2	0,166	1	0,02	1,6	5	0,0016	2	0,3	1,1 … 0,36
3	К1104КН1	2	1	0,5	0,005	2,13	1	0,015	1	0,3	1,1 … 0,36
4	Б1110КН1-2	1	1	0,5	1	3	2	1	2	0,6	1,33 … 1
5	733КН1-2	2	0,4	0,5	0,05	3	4	0,0025	2	0,6	1,16 … 0,38
6	К591КН3	2	0,66	0,74	0,014	1,06	4	0,013	1,33	1	1,1 … 0,35
7	К590КН6	4	0,66	0,66	0,014	1,06	4	0,0019	1,33	0,75	1,1 … 0,36
8	H1506A-2	2	0,66	0,166	0,014	1	4	0,013	1,33	0,6	1 … 0,35

Из табл. 3 видно, что компонент МПС Б1110КН1-2 наиболее близко подходит по параметрам к физической модели компонента для проектируемой МПС.

Следующим этапом является определение граничных (минимальные – , максимальные – ) значений из для рассматриваемой группы компонентов МПС.

Предельные значения , масштабов для сходственных определительных величин модели и оригинала, в соответствии с параметрами табл. 3, определены и представлены в табл. 4.

Таблица 4

Предельные значения коэффициентов пропорциональности соответственно определяющим величинам параметров
УКМ и группы компонентов МПС

Предельные значения

Диапазон температур

0,133

0,166

0,005

0,0013

0,3

1 … 0,35

6,6

1,33 … 1

Анализ значений , (табл. 4) позволяет выбрать и направление совершенствования параметров компонента МПС, и порядок ожидаемого результата соответственно по коэффициентам
подобия – .

Конкретные численные значения масштабов для подобных компонентов МПС рекомендуется выбирать с учетом реальных предельных значений сходственных переменных и в соответствии с масштабными уравнениями.

Определение конкретных численных значений масштабов проводится на основе анализа размерностей перечня определяющих параметров, π-теоремы и определяющих условных критериев подобия.

Выбор приемлемой альтернативы из множества допустимых физических моделей компонентов МПС для оригинала останавливается на той, при которой величина отклонений от оптимальных значений каждому из параметров компонента МПС достигает наименьшего значения. Поскольку наименьшее значение величин не достигается одновременно на одной альтернативе, то возникает необходимость сравнить эти величины между собой.

Сравнение предлагается осуществлять через разработанную оптимальную УКМ для рассматриваемой группы физических моделей.

Высокие информационно-энергетические показатели параметров для проектируемого компонента-оригинала МПС организовываются на основе теории неполного подобия по соответствующим параметрическим масштабным коэффициентам принятой физической модели. Масштабные коэффициенты рассчитываются как отношение значений параметров УКМ к соответствующим значениям параметров физических моделей, рассматриваемых в группе.

Формализация выбора оптимальной физической модели сводится к следующему:

- определяются параметрические масштабные коэффициентов для каждой из группы физической модели;

- определяется количество коэффициентов, значения которых соответствуют единицам;

- сравниваются их значения;

- принимается за базовую для разработки оригинала физическая модель, которая имеет максимальное число единиц.

В случае равенства числа единиц для нескольких рассматриваемых физических моделей рекомендуется выбирать модель, у которой величина отклонений от оптимальных значений по каждому из параметров компонента МПС достигает наименьшего значения.

Выводы:

Разработаны технические принципы построения УКМ для компонентов МПС на примере группы коммутаторов, что позволяет осуществить выбор физической модели и определить параметрические масштабные коэффициенты. Предложенная УКМ для компонентов МПС отличается универсальностью и простотой, а ее применение ускоряет процесс изготовления компонентов МПС и снижает их стоимость.

Литература:

1. Аналіз технічних параметрів у інформаційних системах на основі теорії подібності та розмірності / В.М. Лукашенко, Я. В. Корпань, А. Г. Лукашенко и др. // Зб. наук. праць Кіровоградського національного технічного університету. – Кіровоград : КНТУ, 2007. – Вип. 19. – С. 201–204.

2. Лукашенко А. Г. Виявлення резерву предмета дослідження на основі теорії неповної подібності та розмірностей / А. Г. Лукашенко, О. А. Кулигін, В. М. Лукашенко. – Хмельницький : Вісник ХНУ. – 2009. – № 3. – С. 184–187.

3. Лукашенко А. Г. Методологія організації бази даних на основі теорії неповної подібності та розмірностей / А. Г. Лукашенко, Д. А. Лукашенко, С. А. Міценко // Загальнодержавний міжвідомчий науково-технічний збірник. Конструювання, виробництво та експлуатація сільськогосподарських машин. – Кіровоград : КНТУ, 2011. – Вип. 41. – Ч. 1. – С. 336–339.

4. Лукашенко А. Г. Эффективный метод анализа сложных моделей и их компонентов для специализированного лазерного технологического комплекса / А. Г. Лукашенко, Д. А. Лукашенко, И. А. Зубко, В. А. Лукашенко, В. М. Лукашенко // Вісник ЧДТУ. – 2011. – № 4. – С. 42–47.

5. Порівняльний аналіз методів для виявлення якісних параметрів об’єкту дослідження / А. Г. Лукашенко, В. М. Лукашенко, Б. А. Шеховцов и др. // Wykształcenie i nauka bez granic – 2009 : materiаły V Międzynarodowej naukowi-praktycznej konferencji : (7–15 grudnia 2009, Przemyśl, Польша). – Przemyśl : Nauka i studia, 2009. – Т. 19. – C. 51–55.

6. Лукашенко В. М. Критериальные зависимости для выбора оптимальных параметров коммутаторов / В. М. Лукашенко // Вісник ЧІТІ. – 2000. – № 3. – С. 65–70.