Строительство и архитектура

Студент Овсянников М.Ю., к.т.н. Кузнецова С.Г.

Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Россия

Анализ напряженно-деформированного состояния рамы неточного монтажа

В результате неточного монтажа рам ( рис. 1, а ) стойки имеют отклонение от вертикали ( рис. 1, б, в).

Рис.1

Проанализируем изменения в напряженно-деформированном состоянии рамы.

Для рамы рис. 1,а , используя для расчета метод сил, получим эпюры M, Q и N (см. рис. 2, а, б, в).

Рис.2

Выполним расчет рамы с отклоненными колоннами от вертикали (рис. 1,б). Основная система метода сил, единичная и грузовая эпюры моментов показаны на рис. 3, а, б, в.

Рис.3

По формулам перемещений с использованием правила Верещагина, находим х₁ = (qLtgβ)/2. Тогда окончательные эпюры на рис. 4.

Рис.4

Из построенных эпюр видно, что в раме случая 1,б не возникают дополнительные изгибающие моменты. В колоннах так же не возникают изгибающие моменты. Изменения в напряженном состоянии относятся к эпюре продольных сил, т.е. в ригеле появились сжимающие усилия N_p = (qLtgβ)/2 , а в колоннах продольное усилие увеличилось и стало N_p = qL/(2cosβ).

Так как в запроектированной раме наличие продольного усилия в ригеле расчетом не предусматривалось, то необходимо сделать проверку верхнего узла рамы на передачу данного усилия. В случае если узел окажется недостаточно прочным и рама начнет работать по схеме 1,в, то найдем усилия в раме рис. 1,в.

Основная система, единичная и грузовая эпюры на рис. 5, а, б, в.

Рис.5

Окончательные эпюры для случая 1,в на рис. 6.

Рис.6

В защемлении колонн возникают изгибающие моменты M = (qLhsinβ)/2 = (qLh₁tgβ)/2. В раме по рис. 1,б все элементы сжаты. В схеме 1,в ригель представляет простую балку, и на колонну-консоль передается вертикальная нагрузка. Такое невыгодное распределение изгибающих моментов в колоннах оказалось в случае рамы с параллельными наклоненными стойками.

Литература:

1. Саргсян А.Е., Демченко А.Т., Дворянчиков Н.В., Джинчвелашвили Г.А. Строительная механика. Основы теории с примерами расчетов: Учебник/Под. ред. А.Е. Саргсяна. — 2-е изд., испр. и доп. — М.: Высш. шк., 2000. — 416 с.