УДК 624.041.7

«ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗРУШИТЕЛЬНЫХ СЕЙСМИЧЕСКИХ ИМПУЛЬСОВ».

Смирнов С.Б., Сеитов Б.М., Ордобаев Б.С., Садабаева Н.Дж.

Ранее в работе [1-3] мы писали о том, что реальная причина самого массового типа сейсмических разрушений зданий в виде среза железобетонных колонн и стен до сих пор не была установлена, так как ее официальная версия противоречит необычной форме этих разрушений.

Напомним, что официальной причиной сейсмических срезов считаются низкочастотные волновые колебания грунта, где его скорость V_г обычно не превышает 0,5 м/сек. Они могут вызвать лишь изломы железо - бетонных колонн, но никак не их срез, который всегда аномален тем, что не сопровождается изломами. Для подобного среза, нужны гораздо большие скорости грунта.

В работах [4-6] мы выдвигали версию о том, что сдвиговые импульсы, срезающие колонны и стены, возникают непосредственно под зданиями. Здесь мы намерены впервые раскрыть и строго обосновать эту версию.

Итак, мы утверждаем, что причиной появления опасных сдвиговых импульсов под подошвой здания являются обычные продольные сейсмические волны, которые создают интенсивный сдвиг и упругую отдачу поверхностной толщи грунта, благодаря резкому перепаду ее волнопроводимости.

По мере заглубления грунт существенно меняет свои механические свойства в связи с его уплотнением вертикальным давлением Р и боковым давлением 0,2 Р, растущими вместе с глубиной слоя Н, плотностью ρ и модулями Е и G. Интенсивный рост модуля упругости грунта Е по мере углубления приводит к резкому росту скорости продольных волн С= √Е(ρ)^-1, бегущих в нижних, более плотных слоях.

По данным, полученным «Международной ассоциацией тоннеле - строителей», а также по данным, взятым из [7], мы имеем для глины разной плотности:

· возле поверхности: ρ=l, 4m/м³; Е=1•10³ 4кг/см²; G=2•10² 4кг/см²; С=260 м/сек;

· на глубине Н=30м:ρ=2,8 m/м³; Е=5•10⁴ кг/см²; G=10⁴ 4кг/см²; С=1870 м/сек;

· на глубине Н=60м:ρ=2,8 m/м³; Е=10⁵ кг/см²; G=2•10⁴ 4кг/см²; С=1870 м/сек.

Не имея данных о параметрах грунта в более глубоких слоях, мы вынужденно ограничиваем размер сдвигаемой толщи грунта величиной Н=60 м и будем условно считать, что при Н>60 м параметры Е, G и ρ больше не растут. Очевидно, что с этим ограничением, мы явно ослабляем описываемый эффект.

Итак, за 1 сек продольная сейсмическая волна сжатия, бегущая на глубине 60 м, обгоняет волну в верхнем слое грунта на 1610 м. Это нарастающее опережение будет постоянно создавать сдвиг и перекос всей поверхностной толщи грунта. Ушедшая далеко вперед нижняя волна постоянно сдвигает свои слои грунта относительно соседних еще неподвижных слоев со скоростью V_г^н частиц грунта. Тем самым она постоянно порождает волны сдвига, бегущие к поверхности, которые как раз и сдвигают всю эту толщу.

Волны сдвига в свою очередь порождают вторичные продольные волны сдвига, возникающие впереди, и накладываются на них. Они создают существенное горизонтальное сжатие во всей сдвигаемой толще. Это сжатие обеспечивает упругость процесса сдвига даже в самых верхних слоях грунта. Этому способствует также вертикальное сжатие, высокая скорость нагружения и его скорость.

При упругом сдвиге верхней толщи грунта (высотой Н=60 м) в ней накапливается большая потенциальная энергия, которая при распрямлении и упругой отдаче скачком переходит в кинетическую, которая создает импульсы сдвига. Распрямление и упругая отдача толщи происходят, когда волна сдвига добегает со скоростью С_r до свободной поверхности грунта, и отразившись от нее, скачком удваивает скорость грунта. Затем она бежит обратно вниз, снимая сдвиг с поверхностной толщи.

Этот двойной пробег волна сдвига, бегущая со средней скоростью С_r^ср, совершает за время Т=2Н • (С_r^ср)^-1. При С_r^ср=700 м/сек; Т=0,17 сек; то есть перекосы и распрямления верхней толщи происходят с периодичностью Т=0,17 сек. Они наносят мягкие боковые и сдвиговые удары по фундаментам зданий со скоростью V_г^в, существенно возрастающей по сравнению со скоростью V_г^н в нижних слоях. Эти удары суммируются с ударами от вторичных продольных волн сжатия.

В верхних слоях грунта его модуль сдвига G_r интенсивно снижается вместе со снижением скорости сдвиговой волны С_r = √G(ρ)^-1. Это приводит к значительному росту скорости грунта V_г^в в верхних слоях, так как волновое касательное напряжение τ в упругой среде должно оставаться постоянным условию равновесию и закону сохранения энергии.

Из условии τ_r =const= V_Г^Hp_Г^HC_Г^H=V_Г^Bp_Г^BC_Г^В, найдем V_Г^В:

V_Г^В=V_Г^Нр_Г^НСτ^Н ∙ (р_Г^ВСτ^В)^-1= V_Г^Н√G_Г^Нр_Г^Н∙(√С_Г^Вр_Г^В)^-1 (1).

При наших параметрах:

G_Г^Н=2∙10⁴ кг/см²; G_Г^В=2∙10² кг/см²; р_Г ^Н=2,8 m/м³; ; р_Г ^В= 1,4 m/м³,

найдем из (1), что V_Г^В= 14,2V_Г^В.

После отражения от поверхности грунта волна сдвига удваивает скорость V_Г^В до величины 28,4 V_Г^Н.

Кроме того, сзади сюда приходит и вторичная продольная волна

сжатия со скоростью С_σ=√Е_Г^В∙(р_Г^В)^-1, которая несет в себе ту же скорость грунта V_Г^В=28,4 V_Г^Н, а также сжатие величины σ_r=Е_Г^ВV_Г^В∙(С_σ)^-1.

Нас интересует величина скорости, которую приобретает железобетонная фундаментная плита любого здания от этих 2^х разных квазиударных воздействий со стороны грунта.

В общем случае эта формула имеет вид:

V_Б^σ=Кσ∙V_Г∙√Е_Г р_Г ∙ (√Е_Б р_Б+√Е_Г р_Г)^-1 (2).

Если удар по торцу ж.б. плиты наносит продольная вторичная волна сжатия, несущая напряжение σ_r^-= E_ГV_Г∙(С_Г)^-1 и скорость V_Г , то нижняя оценка коэффициента Кσ¹=4. Когда вся масса грунта движется с единой скоростью V_Г (созданный отраженной волной сдвига) и в ней σ_r^-= 0, то при ее ударе по плите нижняя оценка Кσ в (2) составит Кσ=Кσ²=2. С учетом суммы 2^Х воздействий Кσ=Кσ+Кσ²=6.

При наших параметрах:

Е_Б=3∙10⁵ кг/см²; р_Б=2,5m/м³; Е_Г=10³ кг/см²; р_Г=1,4 т/м³

формула (2) примет вид:

V_Б^σ=КσV_Г(24)^-1=1/4V_Г (при ударе грунта по торцу плиты).

Кроме того, на нижнюю плоскость опорной плиты действует еще сдвиг от 2^Х описанных выше воздействий. При сдвиговом воздействии грунта на массив бетона в (1) получена следующая формула:

V_Б^τ=Кτ∙V_Г∙√G_Гр_Г∙(√Е_Бр_Б+√Е_Гр_Г)^-1 (3).

При сдвиговом ударе от продольной волны, несущей скорость V_Г, нижняя оценка Кτ в (3) равна Кτ¹=4.

При действии волны сдвига на подошву плиты со скоростью 0,5 V_г нижняя оценка: К_τ = К_τ²= 2.

При G_Б=12•10⁴ 4кг/см²; G_Г= 12•10² кг/см² формула (3) примет вид:

V_Б^τ = К_τ •V_г (48)^-1.

Учтя, что К_τ = К_τ¹+ К_τ²=6, получим V_Б^τ =1/8•V_г.

В результате суммарная скорость железобетонной плиты составит

V_Б =V_Б^σ+ = V_Б^τ = (1/4•V_Г+1/8•V_Г) = 3/8•V_Г.

Пусть на глубине Н=60 м скорость грунта в продольной волне сжатия V_Г^Н=0,1 м/сек. Тогда наверху в волне сдвига после ее отражения от поверхности V_Г^Б =28,4 V_Г^Н=2,84 м/сек и V_Б=3/8; V_Г^Б=1,06 м/сек.

Фундаментная плита, где скачком возникла скорость V_Б=1,06 м/сек, создает в железобетонных колоннах 1^го этажа волну сдвига. Она бежит со

скоростью С_τ^Б=√G_Б(ρ)^-1= 2200 м/сек и создает напряжение сдвига τ и главные растягивающие напряжения σ_гл⁺, действующие по косым главным площадкам. При этом:

τ= σ_гл⁺= G_Б • V_Б(С_τ^Б)^-1=12•10⁴ кг/см² •1,06 м/сек (2200 м/сек)^-1=58 кг/см².

Волна сдвига многократно отражается от жестких дисков перекрытия и фундаментной плиты. При этом ее напряжения могут существенно возрастать. Однако, очевидно, что и первичного напряжения σ_гл⁺=58 кг/см² вполне достаточно для среза колонны по наклонному сечению, так как σ_гл⁺ в 6 раз выше статической прочности бетона на растяжения R_Bt = 10 кг/см².

Выясним, как быстро произойдет этот срез.

Согласно [8], при σ_гл⁺> R_Bt ключевым прочностным параметром становится уже не прочность R_Bt, а скорость разрушения бетона V_ρ, которая равна скорости развития трещины вдоль растянутого наклонного сечения, где действует σ_гл⁺. Согласно [8], при:

σ_гл⁺> 5R_Bt; V_ρ=20; V_Б= 21,2 м/сек.

При толщине колонны h=b=0,4 м и длине косого сечения 0,6 м, колонна будет срезана за 0,03 секунд.

Список литературы:

1. Смирнов С.Б. «Ударно-волновая концепция сейсмического разрушения и сейсмозащиты сооружений», Бетон и железобетон, 1992 г., №11.

2. Смирнов С.Б. «Критический анализ современной теории и практики сейсмозащиты зданий и принципы их совершенствования», Промышленное и гражданское строительство, 1995 г., №2.

3. Sergey Smirnov «Discordances between real seismic destruction and present calculation», International Civil Defense Journal, 1994, №1.

4. Смирнов С.Б. «Обоснование причин разрушения «сейсмостойких» зданий и эффективные меры их сейсмозащиты», Энергетическое строительство, 1994, №4.

5. Sergey Smirnov «The Main Suspect»? Science in Russia? 1994, №5.

6. Смирнов С.Б. «Решение проблемы надежной сейсмозащиты зданий и сооружений», Промышленное и гражданское строительство, 1999 г., №10.

7. «Soils and Foundations», Special issue of Geotechnical aspects of the January 17 1995 Hyogoken Nanbu Earthquake, Japanese Geotechnical Society, January 1996, 359 p.

8. Смирнов С.Б., Земскова В.Н. «Прочностной расчет железобетонной оболочки АЭС при ударе самолета», Бетон и железобетон, 1992 г., №1.