І.В.Перездрієнко

А.А. Пилипчук

Практичні аспекти використання кореляційного аналізу як методу стохастичного факторного аналізу в умовах ринкової економіки

У статті розглянуто зміст кореляційного аналізу з точки зору його економічного використання, розглянуто його використання на підприємстві й його значимість

The article deals with content correlation analysis in terms of its economic use, consider its use in the enterprise and its significance

Ключові слова:кореляційний аналіз, економіка, взаємозв’язок, аналіз, методи.

Актуальність теми. На даному етапі розвитку ринкової економіки в нашій країні використання кореляційного аналізу є досить актуальним для всіх суб’єктів економіки й систематично використовується у всіх сферах національного та світового господарства. Завдяки сучасним методам аналізу можна з’ясувати як взаємодіють фактори, як вони впливають один на одного і які наслідки цих взаємозв’язків можуть бути для підприємств, держави в цілому. В той же час функціонування суб’єктів економіки в нестабільному середовищі потребує прогнозування сценаріїв розвитку їх діяльності й відповідно швидкої реакції на зміни, що не можливо без використання прикладних програм.

Аналіз останніх публікацій. Дослідженням та вивченням кореляційно-регресійного аналізу в розрізі різних напрямків займалися як вітчизняні вчені, такі як Ю.А.Толбатов, П.В.Слюсарчук, так і закордонні В.Н.Кухарєв [1], В.І.Саллі, А.М.Ерперт, Н.Н.Ряузов [2]. Вони використовували кореляційно-регресійний аналіз для дослідження і побудови економіко-математичних моделей для в основному на підприємствах або на рівні однієї з галузей економіки. Дослідження вищезазначених науковців сформували методологічну базу застосування кореляційно-регресійного аналізу.

Мета статті. Узагальнити теоретико-методологічну базу застосування кореляційно-регресійного аналізу й запропонувати його прикладне застосування в умовах ринкової економіки.

В якості інформаційної бази використано дані Державного комітету статистики України.

При вивчені даної теми використано методи: метод найменших квадратів, узагальнення та синтезу, статистичні методи.

Виклад основного матеріалу. Як відомо, явища з суспільного життя складаються під впливом не одного, а цілого ряду факторів, тобто ці явища є багатофакторними. Між факторами існують складні взаємозв’язки, тому їх вплив комплексний і його неможна розглядати як просту суму ізольованих один від одного впливів.

Кореляційно-регресійний аналіз дозволяє оцінити міру впливу на результативний показник, який досліджується, фактору, який включений в модель. При цьому важливою умовою є відсутність функціонального зв’язку між факторами.

Задача полягає в тому, щоб розкрити характер і ступінь впливу аргументів на показник. Рішення даної задачі дозволяє розкрити механізм управління величиною показника, який вивчається, що має велике практичне значення, наприклад для оцінки результатів роботи підприємства, виявлення його об’єктивних можливостей і відкриття резервів зростання ефективності виробництва.

За допомогою кореляційного аналізу знаходяться різного роду характеристики тісноти зв’язку між показником, який вивчається і факторами: парні, часткові, множинні коефіцієнти кореляції, множинний коефіцієнт детермінації.

Кореляційно-регресійний аналіз може широко застосовуватися в економіко-статистичних дослідженнях: для наближеної оцінки фактичного і планового рівня, як укрупнений норматив (для цього достатньо підставити в рівняння замість фактичних значень факторів їх середні значення), для виявлення резервів виробництва, проведення міжзаводського порівняльного аналізу і наведення на його основі потенційних можливостей підприємств, а також для короткострокового прогнозування розвитку виробництва (регіону).

Однією з головних задач економічно-статистичного аналізу є об’єктивна оцінка ефективності господарської діяльності підприємства. Вирішення даної задачі пов’язане з необхідністю здійснення поглибленого аналізу основних показників ефективності виробництва, причини і закономірності їх змін.

Формування рівнів економічних показників зазвичай здійснюється під впливом багатьох різнопланових факторів. Одні з них діють об’єктивно, тобто, незалежно від волі людей, а інші є результатом свідомої ціле направленої діяльності людей.

Тому при вивченні взаємозв’язків всю цю кількість факторів можна звести до двох груп:

1. Нерегульовані (в тому числі і умовно нерегульовані), що характеризують умови роботи підприємства і які не залежать в даному періоді від діяльності колективу (якості сировини, природних умов, розміру виробництва, складу робітників по віку, стажу роботи, рівню освіти і т.д.)

2. Регульовані, що випливають з різних методів господарювання і неоднакової якості роботи (рівень організації виробництва і праці ступінь використання сировини, матеріалів, обладнання і т.д.)

Перша група факторів представляє собою наявність ресурсів підприємства, друга – ступінь їх використання. Всі вони впливають на результати роботи одночасно і в взаємозв’язку.

Порівняння і оцінка внеску колективів підприємств в досягнення кінцевих результатів виробництва можливі на основі кількісного вивчення ступеню впливу регульованих факторів на показники ефективності, які досліджуються, при співставленні об’єктивних умов (нерегульованих факторів). Вивчення ступеню впливу всіх факторів дозволяє визначити загальні резерви підприємств. Зробити такий поглиблений аналіз господарської діяльності підприємства можна тільки за допомогою кореляційно-регресійного аналізу показників ефективності виробництва.

Проте при цьому необхідно пам’ятати, що кореляційно-регресійний аналіз призначений тільки для вимірювання ступеню взаємозв’язку тих чи інших явищ. Причинно-наслідкові зв’язки повинні бути встановлені на основі попереднього теоретично-якісного аналізу. Після того як таке допущення буде висунуте, кореляційно-регресійний аналіз може підтвердити чи заперечити їх і дати кількісну оцінку впливу різних факторів:

Властивість 1. Вибірковий коефіцієнт кореляції приймає значення в інтервалі [-1, 1].

Властивість 2. Значення коефіцієнта кореляції не залежить від початку відліку і масштабу змінних х та у.

Зазначимо, що коефіцієнт кореляції може приймати як позитивні, так і негативні значення (властивість 1). Знак коефіцієнта кореляції визначає знак коефіцієнта регресії а₁ що стоїть при факторній ознаці х. Таким чином, якщо коефіцієнт кореляції r> 0, то збільшення факторної ознаки х викликає збільшення результативної ознаки у; якщо r <0, то збільшення х призводить до зменшення у.

Значення коефіцієнта кореляції може служити оцінкою тісноти зв'язку між факторною ознакою та результативним показниками при лінійному зв'язку між ними. Зазвичай вважають, що при | r | ≤ 0,3 тіснота зв'язку слабка, при 0,3 <| r | ≤ 0,6 - середня, при | r |> 0,6 - сильна, що переходить в функціональний лінійний зв'язок при | r | = 1. Якщо коефіцієнт кореляції r = 0, то випадкові змінні х і у некорельовані; в лінійному рівнянні регресії коефіцієнт регресії a₁ = 0. Некорельованість ознак х та у свідчить про відсутність лінійного зв'язку між ними, але не є ознакою відсутності залежності у від х взагалі. Між тим у і х може існувати нелінійна залежність

	Валовий регіональний продукт, млн. грн.	Зайнятість населення, тис.чол
Україна	1082569	20 324,2
Автономна Республіка Крим	32426	913,9
Вінницька	23589	698,7
Волинська	14429	440,1
Дніпропетровська	116136	1 531,3
Донецька	128986	1 995,4
Житомирська	18743	553,5
Закарпатська	15299	522,7
Запорізька	42736	827,4
Івано-Франківська	20446	529,7
Київська	44953	754,4
Кіровоградська	15749	433,1
Луганська	45541	1 002,2
Львівська	41655	1 100,7
Миколаївська	24055	537,5
Одеська	53878	1 048,5
Полтавська	44291	654,2
Рівненська	15882	489,2
Сумська	18333	518,9
Тернопільська	12726	433,6
Харківська	65293	1 279,0
Херсонська	15649	480,7
Хмельницька	18096	572,2
Черкаська	22354	566,4
Чернівецька	9892	385,4
Чернігівська	17008	475,3
м.Київ	196639	1 401,0
м.Севастополь	7785	179,2

Коефіцієнт кореляції обчислюється за вибірковими даними і, як і будь-який інший статистичний показник, може бути визначений з деякою похибкою. При відсутності кореляційного зв'язку між ознаками коефіцієнт кореляції у генеральній сукупності дорівнює нулю, проте через випадковість характеру відбору даних вибірковий коефіцієнт кореляції може бути і відрізнятися від нуля. У зв'язку з цим виникає необхідність перевірки значущості коефіцієнта кореляції, обчисленого на підставі вибіркових даних. Вибірковий коефіцієнт кореляції вважається значущим, якщо висновки щодо наявності і характеру кореляційного зв'язку, зроблені на підставі вибірки, справедливі і для генеральної сукупності.

Розглянемо взаємозв’язок між валовим регіональним продуктом (на регіональному рівні узагальнюючим показником, який характеризує рівень розвитку економіки регіону, є валовий регіональний продукт (ВРП (у)). Валовий регіональний продукт у ринкових цінах визначається як сума валової доданої вартості усіх видів економічної діяльності, включаючи чисті податки на продукти), зайнятість населення((х). Зайнятість — це діяльність громадян, яка пов'язана із задоволенням особистих та суспільних потреб і приносить їм дохід у грошовій або іншій формі.), (статистичні дані за 2011 рік).

Таблиця 1

Статистичні дані за 2011 рік для розрахунку коефіцієнта кореляції

На даному етапі розвитку технологій існую багато програм, які у свою чергу допомагають людям робити розрахунки,прогнози і своїм існування значно спрощують процес обробки даних.

Завдяки програмі Statistica від компанії StatSoft Inc. значно поліпшився процес розрахунку статистичних даних,але також,ця програма може робити розрахунки,користуючись якими можна робити аналіз.

В цій програмі існує також і розрахунок коефіцієнту кореляції,який нам і потрібен. Зараз,ми зробимо пояснення,як завдяки цій програмі ми можемо провести розрахунок цього коефіцієнту.

Спочатку,ми запускаємо програму і бачимо порожне вікно.Для того,щоб створити файл натискаємо на New і заповнюємо поля таким чином вибираючи скільки нам потрібно рядів,скільки стовпчиків(на прикладі маємо 2 стовпчики і 28 рядів). Після цього ми отримаємо таке вікно,де будуть зображені рядки і стовпчики без імен. Подвійним кліком на ім’я стовпчика ми викликаємо меню,яке дозволяє нам налаштувати потрібний нам вигляд і потрібні нам данні,а також тип даних(в нашому прикладі в першому стовпчику буде валовий регіональній продукт,а в іншому зайняте населення). Після заповнення і редагування даного нам вікна(таблиці) отримуємо такий вигляд:

Знаходимо на панелі назву «Statistics» і обираємо «Basic Statistics». Наступним кроком обираємо у вікні «Correlation matrices» і налаштовуємо далі.У вікні,яке з’явилось обираємо «One variable list» і обираємо всі змінні,натиснув Select all, а потім Ok.

На вклідці Options, в секції Display format for correlation matrices, обираємо пункт .який стоїть стандартно,Display simple matrix. Для того,щоб перейти до розрахунків натискаємо « Summary» і маємо такий результат:

Ми можемо бачити,що коефіцієнт кореляції є додатнім ,це свідчить про те,що в нас прямий зв'язок(чим більше зайнято населення,тим більше РВП). Повертаючись до таблиці ми можемо бачити такий зв'язок.

Також,наше значення коефіцієнта дорівнює 0.991413,це свідчить про тісний взаємозв’язок,який є присутнім для цього прикладу,це підтверджують і данні,які ми маємо. Отже коефіцієнт підраховано вірно і завдяки сучасним технологіям це не зайняло в нас багато часу. Комп’ютер зробив розрахунки за нас,а нам залишилось тільки проаналізувати коефіцієнт,зробити висновки і спланувати наші подальші дії.

ПЕРЕЛІК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1. Кухарев В.Н. Экономико-математические методы и модели в планировании и управлении / В.Н.Кухарев, В.И.Салли, А.М.Эрперт. – К. : Вища школа, 1991. – 304 с.

2. Ряузов Н. Н. Общая теория статистики / Н. Н. Ряузов. – М.: Статистика, 1979. – 344 с.

3. Статистичний щорічник України за 2004 рік / за ред. О. Г. Осауленка. – К. : Державний комітет статистики України, Консультант, 2005. – 591 с.

4. Статистичний щорічник України за 2006 рік / за ред. О. Г. Осауленка – К. : Державний комітет статистики України, Консультант, 2007. – 551 с.

5. Статистичний щорічник України за 2007 рік / за ред. О. Г. Осауленка. – К. : Державний комітет статистики України, Консультант, 2008. – 571 с.