Басов Д.В., Червинський В.В.

Донецький національний технічний університет, Україна

Формування узагальненого критерію для оцінки функціонування телекомунікаційної мережі

При плануванні і проектуванні телекомунікаційних мереж нового покоління важливим є дослідження ефективності їхнього впровадження в реальних умовах. Аналітично отримати дані відносно працездатності і ефективності структури мережі досить складно через велику кількість змінних, що описують роботу. Вирішити дане завдання можливо шляхом імітаційного моделювання. Такий спосіб дослідження дозволяє отримати результати близькі до реальних умов, і, на відміну від реального експерименту імітаційне моделювання не має потреби в наявності реальної мультісервісной телекомунікаційної мережі, яка складається з великої кількості коштовного устаткування і ліній зв'язку. Оцінку ефективності прийнятих при розробці мережі рішень можна отримати аналітично за допомогою узагальненого критерію кількісної оцінки якості розробленої мережі. Таким чином, метою імітаційного моделювання в даному дослідженні є здобуття кількісної оцінки ефективності розробленої мережі і функціонування технології MPLS для пріорітезаціі трафіку.

Сформулюємо критерій для кількісної оцінки ефективності розробленої мережі і функціонування технології MPLS для пріорітезациі трафіку і визначимо його обмеження.

Кожний з потоків трафіку висуває до якості обслуговування свої вимоги, що виражаються у граничнодопустимих значеннях наступних параметрів:

- втрати пакетів (надійність каналу зв‘язку) – P;

- затримка – T;

- джиттер (коливання затримки) – dt;

- смуга пропущення – C.

Кожен з цих параметрів має свої характерні особливості, які впливають на якість надання послуг. Параметри, що характеризують рівень якості обслуговування мають індивідуальні напрямки оптимізації задля поліпшення якості послуг, які надаються у мережі. Для затримки, джиттеру та рівня втрат пакетів напрямком оптимізації є їх зниження, тобто мінімізація, а для смуги пропущення – максимізація.

Виходячи з наведених характеристик параметрів якості, формуються відносні узагальнюючі коефіцієнти, що визначають співвідношення між граничними вимогами кожного з класів трафіку послуг та найсуворішою з вимог, яка обирається з усіх вимог, висунутих кожним класом трафіку, по кожному з параметрів якості обслуговування.

Узагальнюючі відносні коефіцієнти – це нормовані значення окремих критеріїв кожного з параметрів якості обслуговування [13]. Кожний окремий критерій має свою розмірність, а тому для створення узагальнюючого критерію потрібно оперувати не «натуральними» критеріями, а їх нормованими значеннями. Нормовані критерії – це відношення «натурального» критерію до певної нормуючої величини, що вимірюється у тих же одиницях, що й сам критерій. При цьому вибір нормуючої величини має бути логічно обґрунтованим. У нашому випадку у якості нормуючої величини обрано найсуворішу вимогу по кожному з параметрів, що характеризують якість обслуговування, серед вимог усіх класів трафіку послуг.

З отриманих значень нормованих критеріїв формуєься цільова функція комплексного адитивного критерію [24], що для випадку n окремих критеріїв матиме загальний вигляд:

, (1)

де - ваговий коефіцієнт i-го окремого критерію, - значення і-го окремого критерію, - і-й нормуючий дільник, - нормоване значення і-го окремого критерію.

Така цільова функція дозволяє здійснити компроміс, при якому поліпшення значення одного нормованого критерію компенсує погіршення значень інших. Введення вагових коефіцієнтів повинне враховувати різну значимість окремих критеріїв при формуванні адитивного критерію. Визначення вагових коефіцієнтів стикається з певними труднощами та зазвичай зводиться або до використання формальних процедур, або до використання експертних оцінок. У нашому випадку вагові коефіцієнти формуються оператором мережі для кожного з параметрів вимог до якості надання кожної з послуг, базуючись на технічних експертних оцінках і рекомендаціях та на основі політик оператора стосовно надання того чи іншого класу послуг [15].

Використання узагальненого критерію усуває логічні проблеми, що пов‘язані з встановленням взаємозв‘язків між окремими критеріями різної розмірності.

Матриця F формується з відповідних узагальнюючих відносних коефіцієнтів, що характеризують той чи інший клас трафіку по кожному з параметрів якості обслуговування: смузі пропущення, затримці, джиттеру та рівню втрат пакетів – по наступним формулам:

, (2-5)

де P_i, T_i, D_i, C_i – поточні значення відповідно рівня втрат пакетів, затримки, джіттеру і смуги пропускання;

P_min, T_min, D_min, C_max – граничні значення показників до відповідних параметрів якості обслуговування, обмеження цільової функції.

Таким чином, оптимальним з точки зору ефективності прийнятих при розробці мережі рішень буде варіант, для якого набуває найменшого значення:

(6)

Для визначення необхідної пропускної спроможності каналів і вузлів, рівня завантаження для кожної з послуг мережі аналітична модель є обчисленням трафіку окремо для кожного виду послуг:

, (7)

де k – номер послуги;

і –– номер вузла;

– кількість абонентів в і–ому вузлі, які користуються k–ой послугою;

– середня тривалість сеансу зв'язку для k–ої послуги;

– середня кількість викликів у годину найбільшого навантаження для користувачів i–го вузла, які використовують k–у послугу;

– швидкість передачі даних (кбіт/с) – середня пропускна здатність каналу зв'язку, що досить для якісної передачі трафіку k–ої послуги, розраховується за формулою:

, (8)

де – максимальна пропускна здатність каналу зв’язку;

P^(k) – пачковість на одного абонента – відношення між максимальною та середньою пропускною здатністю, необхідною для забезпечення k–ї послуги.

Розглянемо аналітичні моделі затримок, втрат і джіттера. Існують три типи затримки в ІР–мережі, які розрізняються між собою залежно від причини і місця виникнення:

- затримка кодування і пакетізациі у вузлі–відправнику (для ІР-телефонії);

- затримка, яка вноситься чергами, затримка серіалізації і затримка поширення в мережі передачі даних;

- затримка, яка вноситься буфером флуктуацій (буфер джіттера);

- затримка депакетізациі і декодування у вузлі-отримувачі (для ІР-телефонії).

Таким чином, сумарна затримка передачі через ТКМ визначається як:

(9)

де Т_код – затримка кодування у вузлі–відправнику (тільки для VoIP);

Т_декод – затримка декодування у вузлі–отримувачі (тільки для VoIP);

Т_пак – затримка пакетизації в у вузлі–відправнику (тільки для VoIP);

Т_депак – затримка депакетизації в у вузлі–отримувачі (тільки для VoIP);

Т_ср – затримка серіалізації;

Т_распр – затримка поширення в мережі передачі даних;

Т_буф – затримка буферизації.

Втрати пакетів аналітично визначаються вираженням:

. (10)

де – кількість відправлених до каналу пакетів;

– кількість отриманих на приймальній стороні пакетів;

– загальна кількість пакетів досліджуваної послідовності.

У якості аналітичної моделі джіттера використовується розрахунок затримок, які вносяться чергами. Приймемо наступні умови:

- потік пакетів в системі – процес Пуассона з експоненціальним розподілом випадкової величини;

- λ – частота надходження пакетів в систему постійна. Приймаємо, що в системі використовується один кодек і діє M–джерел|;

- процес обслуговування в черзі – FIFO (First In First Out). Процес обслуговування в черзі відповідає M/M/1/k, где k – об’єм буфера;

- µ – частота обслуговування пакетів.

Для стабільної роботи системи необхідно, щоб коефіцієнт завантаження був в межах 0< ρ <1.

(11)

де λ – частота надходження пакетів в систему, 1/с;

µ – частота обробки пакетів, 1/с;

ρ – коефіцієнт завантаження системи.

Середній час обслуговування пакетів в буфері дорівнює:

(12)

Зміна цього часу даватиме значення джіттера D при обслуговуванні пакетів:

D=T_optim-T₀ (13)

де D – джиттер буфера;

T_optim – оптимальний середній час обслуговування черги без втрат, мс;

T₀ - поточний час обслуговування черги, мс.

Основні засоби для мінімізації джіттера – використання в мережі високопродуктивних маршрутизаторів з алгоритмами управління навантаженням в буфері.

Таким чином, після проведення кожного етапу імітаційного моделювання на підставі вибраного критерію якості необхідно провести аналітичний розрахунок ефективності рішення, що приймається для підвищення загального показнику якості.

Література:

1. Телекоммуникационные системы и сети: учебное пособие. В 3-х томах. Том 3. – Мультисервисные сети. под ред. В. П. Шувалова. Москва: Горячая линия – Телком, 2005.

2. Корнеев В.А. Введение в теорию сетей связи. Учеб. пособие. РРТИ, Рязань, 1984.

3. Назаров А.Н. Модели и методы расчета структурно-сетевых параметров сетей АТМ. – М.: Изд-во «Горячая линия-Телеком», 2002. -256 с.

4. Альваро Ретана, Дон Слайс, Расс Уайт. Принципы проектирования корпоротивных IP-сетей, Москва, 2002, с. 22-23.

5. Басов Д.В., Червинський В.В. Аналіз засобів забезпечення показників QoS в телекомунікаційних мультисервісних мережах // Автоматизація технологічних об’єктів та процесів. Пошук молодих. Збірник наукових праць ХІII науково-технічної конференції аспірантів та студентів в м. Донецьку 14-17.05,2013 р. - Донецьк, ДонНТУ, 2013. – 441 с. –c. 19-20.