К.т.н. Дорошенко О.І.

Одеський національний політехнічний університет, Україна

ПРО ОПТИМАЛНУ РЕАКТИВНУ ПОТУЖНІСТЬ

СИНХРОННИХ ЕЛЕКТРОДВИГУНІВ

 

 

Як було показано в [1], електроенергія, фізично, є енергією електромагнітного поля електроенергетичної системи (ЕЕС), яке створюється одночасною дією напруги і струму провідності струмоведучих частин кожного елемента такої системи на діелектричне середовище згаданих частин таких елементів. Оскільки, при цьому, основна дія напруги проявляється поперек напряму електропередачі, а основна дія струму провідності струмоведучих частин – уздовж неї, то електроенергію (як енергію поляризації діелектричного середовища системи) можна, умовно, розкладати на активну (поздовжна складова) та реактивну (поперечна складова) електроенергію. Перша передається споживачеві і виконує корисну роботу, а друга є внутрішньою енергією СЕП і, фізично, ні до споживача, ні від нього не передається. Але її наявність збільшує активні втрати, зменшує пропускну спроможність електричних мереж системи і суттєво впливає на рівень їх напруги. Тому величину реактивного навантаження систем електропостачання (СЕП) конкретних споживачів електроенергії необхідно всіляко обмежувати (компенсувати).

Сутність компенсації реактивного навантаження СЕП полягає у тому, що застосування в них приймачів електроенергії з випереджаючим (відносно напруги) струмом провідності зменшує загальний струм навантаження, що поступає від джерела живлення і, зазвичай, має відстаючий від напруги характер.

Як відомо, синхронні двигуни (СД) у нормальному режимі працюють в режимі перезбудження і струм їх статора має випереджаючий характер. Тому їх можна розглядати у якості умовних “джерел” реактивної електроенергії. Змінюючи струм їх обмотки збудження, можна плавно змінювати їх реактивну потужність і “генерувати” енергію.

Нажаль, математичний формалізм, що, за твердженням [3], діє сьогодні в електроенергетиці, не дає змоги розуміння фізики процесу компенсації реактивного навантаження СЕП споживачів з СД, які розглядаються на державному рівні у якості першочергових “джерел” реактивної електроенергії. Таке ґрунтується на багато чисельних наукових публікації, подібних до [4 – 8]. Тому, мета цієї роботи – розкрити фізичну сутність процесів в електромагніт­ному полі СД, які забезпечують їх оптимальну реактивну потужність з метою мінімізації їх загальних активних втрат.

Спираючись на теорему Пойтинга, математично, повну потужність будь-якого елемента ЕЕС і їх підсистем – СЕП, за синусоїдального струму провід­ності їх струмоведучих частин, що відстає від синусоїдальної напруги на фазо­вий кут , можна визначити за відомою формулою, кВА

                 ,                     (1)

де  - амплітудне значення синусоїдальної напруги струмоведучих частин ме­режі, кВ;  - амплітудне значення синусоїдального струму провідності струмове­дучих частин мережі, А;  - діюче значення напруги струмоведучих час­тин мережі, кВ;  - діюче значення струму провідності струмоведучих час­тин мережі, А.

Рис.1. Реально-математична модель

              електропередачі 

Графічно, рівняння (1) за випереджаючого струму провідності представлено на рис.1. Як можна бачити, на відміну від активної потужності, реактивна потужність будь-якого елемента СЕП (у тому числі і СД) має амплітудний характер, а його повна потужність – хвиля енергії, що біжить від її джерела до споживачів.

Активна (електромагнітна) потужність СД визначається за формулою, кВт

                                                          ,                                                 (2)

де  - електрорушійна сила СД, кВ;  - напруга джерела живлення, кВ;  - загальний реактивний опір електропередач, Ом;  - кут зсуву фаз між векторам  та , град. Кутову характеристику за рівнянням (2) наведено на рис.2, а його векторну діаграму представлено на рис.3.

Рис.2. Кутова характеристика СД

 

Рис.3. Векторна діаграма СД

Активне навантаження СД:

На рис.2 –  та  і  – на рис.3.

Реактивне навантаження СД –  на рис.3 –  та , яке можна визначити через коефіцієнт реактивної потужності СД – , в.о.

Загальні активні втрати СД можна визначити за відомою формулою, кВт                            

                                    ,                                                   (3)

де  - коефіцієнт корисної дії СД, в.о.

З іншого боку, можна записати, кВт

                             ,                                   (4)

де  - активні втрати холостого ходу СД, кВт;  - навантажувальні активні втрати СД, кВт;  - навантажувальні втрати СД тільки від його активного навантаження, кВт;  - навантажувальні втрати СД тільки від його реактивного навантаження, кВт.

Останні втрати в СД можна визначити за рекомендацією [2], кВт

                                       ,                                       (5)

де ,  - розрахункові коефіцієнти, числові значення яких наведено в [2], кВт;  - стандартна номінальна реактивна потужність СД, значення якої можна вважати діючим, квар.

Спираючись на рис.1, поточні значення реактивного навантаження СД необхідно вважати амплітудними і для розрахунків у реальних умовах виміряну реактивну потужність необхідно приймати як , квар

Навантажувальні активні втрати в СД можна представити у вигляді, кВт

          ,            (6)

де  - розрахунковий активний струм статора СД, А;  - розрахунковий реактивний струм статор СД, А;  - умовний реактивний опір статор СД, приведений до номінальної напруги, Ом

Рівняння (6) можна переписати у вигляді, кВт

                                              .                                          (7)

Активні втрати холостого ходу СД можна визначити за його номінального навантаження з формулою, кВт

                            .                            (8)

 Таким чином, формулу (4) можна представити у вигляді, кВт

                                      .                                   (9)

У якості прикладу розглянемо синхронній двигун типу СДН-14-49-6, для якого:  кВ;  в.о.;  хв.-1;

     кВт;  квар;  %;

     кВт;  кВт.

Номінальний коефіцієнт реактивного навантаження СД можна визначити за

відомою формулою

 в.о.

Активні втрати холостого ходу двигуна не залежать від його навантаження. Їх можна визначити за формулою (8) якщо відомі його загальні активні втрати, що визначаються формулою (3). При цьому:

 кВт.

 кВт.

Залежність загальних активних втрат СД від коефіцієнта його реактивного навантаження при коефіцієнті його активного навантаження  в.о. представлено на рис.4.

Рис.4. Залежність

Деякі значення  наведено в табл.1.

Таблиця 1

Вибіркові значення загальних активних втрат СД за його незмінного

активного навантаження  в.о.

, в.о.

0,250

0,511

0,512

0,555

0,610

0,630

1,500

, кВт

27,847

21,214

21,208

21,016

20,941

20,954

32,290

В табл.2 наведено значення  для різних значень , а на рис.5 їх графічну залежність.

Таблиця 2

Оптимальне реактивне навантаження СД

/

,

,

,

,

   /№

в.о.

в.о.

квар

кВт

кВт

1.

0,92

0,590

383,818

32,800

25,174

2.

0,80

0,610

345,068

27,847

20,941

3.

0,70

0,625

309,359

23,947

17,687

4.

0,60

0,650

275,772

20,254

14,688

5.

0,50

0,675

238,649

16,768

11,947

6.

0,40

0,714

201,950

13,490

     9,471

7.

0,30

0,740

156,978

10,418

     7,268

8.

0,20

0,800

113,137

     7,554

     5,350

9.

0,10

0,875

  61,872

     4,897

     3,733

 

 

а

б

Рис.5. Залежність загальних втрат СД від його реактивного навантаження:

                 а – залежність ; б –залежність    

                 за оптимального значення коефіцієнта реактивного навантаження

 

Висновки:

1. Твердження нормативних документів про першочергове використання у якості пристроїв компенсації реактивного навантаження системи електропостачання споживачів СД (якщо вони є у наявності) помилкове через їх відносно великі активні втрати від власного реактивного навантаження.

2. Директивне значення коефіцієнта реактивної потужності СД ( в.о.) не є економічно доцільним і повинно визначатись у залежності від активного навантаження двигун.

3. Регулювання струму збудження СД необхідно проводити за функцією у залежності  , А

де  в.о.

Література

1. Дорошенко О.І. Про математику і фізику електропередачі. / О.І. Дорошенко // Матеріали Х-ої міжнародної науково-практичної інтернет-конференції “Новини наукової думки” 22 – 30 жовтня 2014 р., Прага. – С. 15 – 22.

2. СОУ – Н МПЕ 40.1.20.510.:2006. Нормативний документ. Методика визначення економічно доцільних обсягів компенсації реактивної енергії, яка перетікає між електричними мережами електропередавальної організації та споживача (основного споживача та субспоживача). Видання офіційне. Об’єднання енергетичних підприємств “Галузевий резервно-інвестиційний фонд розвитку енергетики”.  Київ, 2006. – 72 с.

3. Физические явления внутреннего резонанса в электрооборудовании с об­мотками высокого напряжения / Бучковский И.Р. Молнар М.М., Никонец А.Л., Никонец Л.А., Сабат М.Б. / Под ред. Никонца Л.А. – Львов: НВФ “Українські технології”, 2012. – 167 с.

4. Омельчук А.О. Щодо компенсації реактивної потужності синхронними двигунами споживачів. / А.О. Омельчук.  Энергетика и электрификация. – 2005. – № 3. – С. 32 – 35.

5. Омельчук А.О. Щодо участі синхронних двигунів у компенсації реакти­вної потужності. / А.О. Омельчук, В.В Мозирський, В.С. Трондюк, С.Г. Шевче­нко. Промелектро. – 2005. – № 5. – С. 39 – 43.

6. Омельчук А.О. Щодо пріоритетного використання засобів компенсації реактивної потужності. / А.О. Омельчук, В.В. Мозирський, В.С. Трондюк. Енерге­тика та електрифікація. – 2006. – № 4. – С. 27 – 31.

7. Бесараб О.М. Керування збудженням синхронних двигунів з метою зни­ження перетоків реактивної потужності та сплати за них. / О.М. Бесараб, В.Л. Бє­ляєв. Електромашинобуд. та електрообладн. Між від. наук.-техн. зб. – 2006. – Вип. 66. – С. 335 – 336.

8. Рогальський Б.С. Використання синхронних двигунів для забезпечення технічних значень вхідних реактивних потужностей, заданих енергопостачальною компанією. / Б.С. Рогальський, Г.Б. Завальнюк, М.В. Кузьменко, Ю.В. Грицюк. Промелектро. – 2006. – № 6. – С. 54 – 58.